Меню

Таблица расчетов зубьев шестерни

Таблица расчетов зубьев шестерни

Метрические зубчатые передачи

Нормальные модули, мм

1. Стандарты предусматривают модули от 0.05 до 100 мм.

2. При выборе модулей первый ряд следует предпочитать второму.

Зубчатое колесо передачи с меньшим количеством зубьев называется шестерней, а с большим количеством зубьев – колесом. При одинаковом количестве зубьев ведущее зубчатое колесо называют шестерней, а ведомое – колесом. В условных обозначениях и расчетных формулах шестерни обозначаются индексом – «1», а колеса индексом – «2».

Метрические цилиндрические зубчатые передачи внешнего зацепления

Исходные данные для расчета геометрических параметров цилиндрических зубчатых передач

Определяются кинематическими и

Угол наклона линии зуба рейки

β = 0 0 – для прямозубых колес;

β = 8…20 0 – для косозубых колес

β = 25…35 0 – для шевронных колес

Стандартный исходный контур:

— угол главного профиля

— высоты головки зуба

— высота ножки зуба

— глубины захода зубьев

— радиуса кривизны переходной кривой

Входит в состав исходных данных,

если задано его значение

Примечание. Числовые значения параметров приведены для передачи с m > 1мм.

Исходный контур зубчатого зацепления

Расчет основных геометрических параметров цилиндрических прямозубых передач внешнего зацепления без смещения

Делительное межосевое расстояние

Диаметр вершин зубьев

Диаметр впадин зубьев

Постоянная хорда зуба

Высота до постоянной хорды

Прямозубые передачи внутреннего зацепления

Расчет основных геометрических параметров цилиндрических прямозубых передач внутреннего зацепления без смещения

где с – зазор между вершиной зуба одного колеса и сопряженной впадиной другого колеса

Делительное межосевое расстояние

Диаметр вершин зуба

Диаметр впадин зуба

Высота до постоянной хорды

Примечание. Индекс 1 относится к колесу с наружными зубьями, индекс 2 – к колесу с внутренними зубьями

Минимальное число зубьев для шестерни внешнего нулевого зацепления: прямозубые шестерни – zmin =17; косозубые шестерни – zmin =17 cos 3 β .

Для внутренних зацеплений разность между числами зубьев Z 2 – Z 1>9.

Для внутренних зацеплений желательно, чтобы Z 2>34.

Максимальное передаточное отношение пары шестерен внешнего зацепления i =8…9.

Контур рейки соответствует исходному контору для прямозубых реек в торцовом и для косозубых реек в нормальном сечении реек.

Расчет геометрических параметров прямозубой реечной передачи

Числовое значение и расчетная формула

Количество зубьев зубчатого колеса

и прочностными расчетами

Угол наклона линии зуба рейки

Стандартный исходный контур:

— угол главного профиля

— высоты головки зуба

— высота ножки зуба

Определяется прочностными расчетами

и конструктивными особенностями передачи

Длина нарезной части рейки

Уточненная длина нарезной части

Высота головки зуба, мм

Толщина зуба, мм

Измерительная высота, мм

Косозубые передачи

Косозубая передача более плавная и передает большую мощность, чем прямозубая, при тех же размерах. Линии зубьев имеют правое или левое направление. Правой называют такую линию, точ­ка на которой движется по часовой стрелке при удалении вдоль зуба, если смотреть на колесо со стороны его торца. Углы наклона двух сцепляю­щихся колес равны. Недостатком косозубых пере­дач является возникающая в зацеплении дополни­тельная осевая сила, отсутствующая у прямозубых колес.

Расчет основных геометрических параметров цилиндрических косозубых передач внешнего зацепления без смещения

Угол наклона линии зуба

Окружной (торцовый) модуль

Диаметр вершин зубьев

Межцентровое расстояние (если

оно не входит в исходные данные)

Высота до постоянной хорды

Параметры конструктивных элементов цилиндрических зубчатых колес

Зубчатые колеса изготавливают как одно целое с валом (вал-шестерня) или наса­живают на валы в зависимости от соотношений размеров валов и зубчатых колес. Наименьшие размеры насадных колес определяются зазором 5 между впадиной зуба и шпоночным пазом (рис. b ), который должен быть s > 2 m . В противном случае зубчатые колеса изготавливают как одно целое с валом (рис. а ).

Торцы ступиц колес используют в качестве установочных и сборочных баз, из-за чего требуется высокая точность и чистота их обработки. У колес с диаметром окружности выступов более 150 мм, для создания установочных баз выполняется поясок шириной a =2.5 m и глубиной 1. 2 мм (рис. с). Если ширина ступицы пре­вышает ширину венца в колесах дисковой конструкции, то ступицу рекомендуется смещать по оси колеса до совпадения ее торца с торцом венца. Такая конструкция позволяет одновременно нарезать два колеса.

Шевронные колеса (рис. d ) характеризуются увеличенной шириной по сравнению с другими цилиндрическими колесами и отличаются следующими конструктив­ными параметрами: h = 2.5 m и е = (10. 15) m .

У литых и штампованных колес для крепления заготовок при обработке выполняют 4. 6 технологических отверстий диаметром do .

Источник



Модуль зубьев зубчатого колеса

Содержание

  1. Что такое модуль зубчатого колеса
  2. Что же такое модуль шестерни?
  3. Формула расчета параметров прямозубой передачи
  4. Исходные данные и замеры
  5. Результаты расчетов
  6. Расчет параметров колеса и шестерни косозубой передачи

Зубчатая передача впервые была освоена человеком в глубокой древности. Имя изобретателя осталось скрыто во тьме веков. Первоначально зубчатые передачи имели по шесть зубьев — отсюда и пошло название «шестерня». За многие тысячелетия технического прогресса передача многократно усовершенствовалась, и сегодня они применяются практически в любом транспортном средстве от велосипеда до космического корабля и подводной лодки. Используются они также в любом станке и механизме, больше всего шестеренок используется в механических часах.

Что такое модуль зубчатого колеса

Современные шестерни далеко ушли от своих деревянных шестизубых предков, изготавливаемых механиками с помощью воображения и мерной веревочки. Конструкция передач намного усложнилась, тысячекратно возросли скорость вращения и усилия, передаваемые через такие передачи. В связи с этим усложнились и методы их конструирования. Каждую шестеренку характеризует несколько основных параметров

  • диаметр;
  • число зубьев;
  • шаг;
  • высота зубца;
  • и некоторые другие.
Читайте также:  Таблица для расчета складов

Одним из самых универсальных характеристик является модуль зубчатого колеса. Существует для подвида — основной и торцевой.

В большинстве расчетов используется основной. Он рассчитывается применительно к делительной окружности и служит одним из важнейших параметров.

Для расчета этого параметра применяют следующие формулы:

Модуль зубчатого колеса можно рассчитать и следующим образом:

где h — высота зубца.

где De — диаметр окружности выступов,а z — число зубьев.

Что же такое модуль шестерни?

это универсальная характеристика зубчатого колеса, связывающая воедино такие его важнейшие параметры, как шаг, высота зуба, число зубов и диаметр окружности выступов. Эта характеристика участвует во всех расчетах, связанных с конструированием систем передач.

Формула расчета параметров прямозубой передачи

Чтобы определить параметры прямозубой шестеренки, потребуется выполнить некоторые предварительные вычисления. Длина начальной окружности равна π×D, где D — ее диаметр.

Шаг зацепления t – это расстояние между смежными зубами, измеренное по начальной окружности. Если это расстояние умножить на число зубов z, то мы должны получить ее длину:

проведя преобразование, получим:

Если разделить шаг на число пи, мы получим коэффициент, постоянный для данной детали зубчатой передачи. Он и называется модулем зацепления m.

размерность модуля шестерни — миллиметры. Если подставить его в предыдущее выражение, то получится:

выполнив преобразование, находим:

Отсюда вытекает физический смысл модуля зацепления: он представляет собой длину дуги начальной окружности, соответствующей одному зубцу колеса. Диаметр окружности выступов D e получается равным

где h’- высота головки.

Высоту головки приравнивают к m:

Проведя математические преобразования с подстановкой, получим:

Диаметр окружности впадин D i соответствует D e за вычетом двух высот основания зубца:

где h“- высота ножки зубца.

Для колес цилиндрического типа h“ приравнивают к значению в 1,25m:

Выполнив подстановку в правой части равенства, имеем:

D i = m×z-2×1,25m = m×z-2,5m;

что соответствует формуле:

и если выполнить подстановку, то получим:

Иначе говоря, головка и ножка зубца относятся друг к другу по высоте как 1:1,25.

Следующий важный размер, толщину зубца s принимают приблизительно равной:

  • для отлитых зубцов: 1,53m:
  • для выполненных путем фрезерования-1,57m, или 0,5×t

Поскольку шаг t приравнивается к суммарной толщине зубца s и впадины s в, получаем формулы для ширины впадины

  • для отлитых зубцов: s в=πm-1,53m=1,61m:
  • для выполненных путем фрезерования- s в= πm-1,57m = 1,57m

Характеристики конструкции оставшейся части зубчатой детали определяются следующими факторами:

  • усилия, прикладываемые к детали при эксплуатации;
  • конфигурация деталей, взаимодействующих с ней.

Детальные методики исчисления этих параметров приводятся в таких ВУЗовских курсах, как «Детали машин» и других. Модуль шестерни широко используется и в них как один из основных параметров.

Для отображения шестеренок методами инженерной графики используются упрощенные формулы. В инженерных справочниках и государственных стандартов можно найти значения характеристик, рассчитанные для типовых размеров зубчатых колес.

Исходные данные и замеры

На практике перед инженерами часто встает задача определения модуля реально существующей шестерни для ее ремонта или замены. При этом случается и так, что конструкторской документации на эту деталь, как и на весь механизм, в который она входит, обнаружить не удается.

Самый простой метод — метод обкатки. Берут шестерню, для которой характеристики известны. Вставляют ее в зубья тестируемой детали и пробуют обкатать вокруг. Если пара вошла в зацепление — значит их шаг совпадает. Если нет — продолжают подбор. Для косозубой выбирают подходящую по шагу фрезу.

Такой эмпирический метод неплохо срабатывает для зубчатых колес малых размеров.

Для крупных, весящих десятки, а то и сотни килограмм, такой способ физически нереализуем.

Результаты расчетов

Для более крупных потребуются измерения и вычисления.

Как известно, модуль равен диаметру окружности выступов, отнесенному к числу зубов плюс два:

Последовательность действий следующая:

  • измерить диаметр штангенциркулем;
  • сосчитать зубцы;
  • разделить диаметр на z+2;
  • округлить результат до ближайшего целого числа.

Данный метод подходит как для прямозубых колес, так и для косозубых.

Расчет параметров колеса и шестерни косозубой передачи

Расчетные формулы для важнейших характеристик шестерни косозубой передачи совпадают с формулами для прямозубой. Существенные различия возникают лишь при прочностных расчетах.

Источник

Основные размеры зубчатых колес

Основные параметры конических зубчатых передач

Стандарт распространяется на конические передачи с углом пересечения осей, равным 90°, для редукторов (и ускорителей), в том числе и комбинированных (коническо-цилиндрических и др.), выполняемых в виде самостоятельных агрегатов. Стандарт не распространяется на передачи редукторов специального назначения и специальной конструкции (авиационные, автомобильные, тракторные). Для встроенных передач стандарт является рекомендуемым

Читать также: Что делать с отработанными батарейками

Номинальные диаметры основания делительного конуса большего колеса должны соответствовать: 50, (56), 63, (71), 80, (90), 100, (112), 125, (140), 160, (180), 200, (225), 250, 280, 315, 355, 400, 450, 500, 560, 630, 710, 800, 900, 1000, 1120, 1250, 1600 Номинальные диаметры заключенные в скобки, по возможности не применять

Номинальные передаточные числа

1 ряд 1,0 1,25 1,6 2,0 2,5 3,15 4,0 5,0 6,3
2 ряд 1,12 1,4 1,8 2,24 2,8 3,55 4,5 5,6

Передаточные числа 2-го ряда по возможности не применять Фактические значения передаточных чисел не должны отличаться от номинальных более чем на 3%

Читайте также:  Виды спортивного туризма таблица

Ширина зубчатых колес

Ширину зубчатых колес b выбирают b = ψ l l = (0,25 ÷ 0,30) l где ψ l — коэффициент длины зуба l — длина образующей делительного конуса

При поломке зубчатого колеса или шестерни в редукторе какого-либо механизма или машины возникает необходимость по «старой» детали, а иногда по фрагментам обломков создать чертеж для изготовления нового колеса и/или шестерни. Эта статья будет полезна тем.

. кому приходится восстанавливать зубчатые передачи при отсутствии рабочих чертежей на вышедшие из строя детали.

Обычно для токаря и фрезеровщика все необходимые размеры можно получить с помощью замеров штангенциркулем. Требующие более пристального внимания, так называемые, сопрягаемые размеры – размеры, определяющие соединение с другими деталями узла – можно уточнить по диаметру вала, на который насаживается колесо и по размеру шпонки или шпоночного паза вала. Сложнее обстоит дело с параметрами для зубофрезеровщика. В этой статье мы будем определять не только модуль зубчатого колеса, я попытаюсь изложить общий порядок определения всех основных параметров зубчатых венцов по результатам замеров изношенных образцов шестерни и колеса.

«Вооружаемся» штангенциркулем, угломером или хотя бы транспортиром, линейкой и программой MS Excel, которая поможет быстро выполнять рутинные и порой непростые расчеты, и начинаем работу.

Как обычно раскрывать тему я буду на примерах, в качестве которых рассмотрим сначала цилиндрическую прямозубую

передачу с наружным зацеплением, а затем
косозубую.
Расчетам зубчатых передач на этом сайте посвящено несколько статей: «Расчет зубчатой передачи», «Расчет геометрии зубчатой передачи», «Расчет длины общей нормали зубчатого колеса». В них приведены рисунки с обозначениями параметров, используемых в данной статье.

Эта статья продолжает тему и призвана раскрыть алгоритм действий при ремонтно-восстановительных работах, то есть работах, обратных проектировочным.

Расчеты можно выполнить в программе MS Excel или в программе OOo Calc из пакета Open Office.

О правилах форматирования ячеек листа Excel, которые применены в статьях этого блога, можно прочитать на странице «
О блоге ».

Цилиндрические шестерни

Поперечный профиль зуба

Обычно шестерни имеют профиль зубьев с эвольвентной боковой формой. Так как эвольвентное зацепление имеет ряд преимуществ перед остальными: форма этих зубьев соответствует условиям их прочности, зубья легко изготовить и обработать, шестерни не чувствительны к точности установки. Тем не менее, существуют зубчатые передачи с циклоидальной формой профиля зубьев, а так же с шестернями с круговой формой профиля зубьев, например – передача Новикова. Помимо этого, применяется несимметричный профиль зуба, например в храповых механизмах.

Читать также: Бура для пайки состав

Параметры эвольвентной шестерни:

Модуль шестерни ( m

) – это основной параметр, который определяется из прочностного расчёта зубчатых передач. Чем сильнее нагрузка на передачу, тем больше значение модуля, единица измерения модуля – миллиметры.

Расчет модуля шестерни:

— диаметр делительной окружности

— число зубьев шестерни

a — диаметр окружности вершин темной шестерни

b — диаметр основной окружности – эвольвенты

f — диаметр окружности впадин темной шестерни

В машиностроении приняты стандартные значения модуля зубчатого колеса для удобства изготовления и замены зубчатых колёс, представляющие собой числа от 1 до 50.

Высота головки зуба – h

aP и высота ножки зуба –
h
fP в случае, так называемого, «нулевого» зубчатого колеса соотносятся с модулем
m
следующим образом:
h
aP =
m
;
h
fP =
1,2 m
, то есть:

Отсюда получаем, что высота зуба h = 2,2m

Так же можно практически вычислить модуль шестерни, при этом, не имея всех данных для определения модуля, по следующей формуле:

Продольная линия зуба

Прямозубые шестерни

Прямозубые шестерни – самый применяемый тип зубчатых колёс. Зубья расположены в радиальных плоскостях, линия контакта зубьев пары зубчатых колес параллельна оси вращения, как и оси обеих зубчатых колес (шестеренок) располагаются строго параллельно.

Косозубые шестерни

Косозубые шестерни – это модернизированная версия прямозубых шестерен. Зубья, в таком случае, расположены под углом к оси вращения. Зацепление зубьев этих шестерен происходит тише и плавнее, чем у прямозубых. Они применяются либо в малошумных механизмах, либо в тех которые требуют передачи большого крутящего момента на больших скоростях. К недостаткам этого типа шестерен можно отнести: увеличенную площадь соприкосновения зубьев, что вызывает значительное трение и нагрев деталей, а вследствие: потеря мощности и дополнительное использование смазочных материалов; так же механическая сила, направленная вдоль оси шестеренки, вынуждает применять упорные подшипники для установки вала.

Шевронные колёса

Шевронные шестерни решают проблему механической осевой силы, которая возникает в случае применения косозубых колес, так как зубья шевронных (елочных) колёс изготавливаются в виде буквы «V» (или же они образовываются стыковкой двух косозубых колёс со встречным расположением зубьев). Осевые механические силы обеих половин шевронной шестерни взаимно компенсируются, поэтому нет нет необходимости использования упорных подшипников для установки валов. Шевронная передача является самоустанавливающейся в осевом направлении, в следствии чего, в редукторах с шевронными колесами один из валов устанавливают на подшипниках с короткими цилиндрическими роликами – плавающих опорах.

Шестерни с внутренним зацеплением

Шестерни такого типа имеют зубья, нарезанные с внутренней стороны. При их использовании происходит одностороннее вращение ведущей и ведомой шестерен. В данной зубчатой передаче меньше затрат на трение, а значит выше КПД. Применяются зубчатые колеса с внутренним зацеплением в ограниченных по габаритам механизмах, в планетарных передачах, в шестеренных насосах, в приводе башни танка.

Винтовые шестерни

Шестерни имеют форму цилиндра с расположенными на нем зубьями по винтовой линии. Эти шестеренки используются на непересекающихся валах, которые располагаются перпендикулярно друг друга, угол между ними 90°.

Читайте также:  Функции продолговатого мозга и моста человека таблица

Секторные шестерни

Секторная шестерня – это часть (сектор) шестерни любого типа, она позволяет сэкономить в габаритах полноценной шестерни, так как применяется в передачах, где не требуется вращение этого зубчатого колеса (шестеренки) на полный оборот.

Шестерни с круговыми зубьями

Шестерни этого типа имеют линию зубьев в виде окружности радиуса, за счет этого контакт в передаче происходит в одной точке на линии зацепления, которая располагается параллельно осям шестерен. Передачи с круговыми зубьями «Передача Новикова» имеет лучшие ходовые качества, чем косозубые – высокую плавность хода и бесшумность, высокую нагрузочную способность зацепления, но при одинаковых условиях их ресурс работы и КПД ниже, к прочему изготовление этих шестерен значительно сложнее. Поэтому применение таких шестеренок ограниченно.

Источник

Таблица расчетов зубьев шестерни

Метрические зубчатые передачи

Нормальные модули, мм

1. Стандарты предусматривают модули от 0.05 до 100 мм.

2. При выборе модулей первый ряд следует предпочитать второму.

Зубчатое колесо передачи с меньшим количеством зубьев называется шестерней, а с большим количеством зубьев – колесом. При одинаковом количестве зубьев ведущее зубчатое колесо называют шестерней, а ведомое – колесом. В условных обозначениях и расчетных формулах шестерни обозначаются индексом – «1», а колеса индексом – «2».

Метрические цилиндрические зубчатые передачи внешнего зацепления

Исходные данные для расчета геометрических параметров цилиндрических зубчатых передач

Определяются кинематическими и

Угол наклона линии зуба рейки

β = 0 0 – для прямозубых колес;

β = 8…20 0 – для косозубых колес

β = 25…35 0 – для шевронных колес

Стандартный исходный контур:

— угол главного профиля

— высоты головки зуба

— высота ножки зуба

— глубины захода зубьев

— радиуса кривизны переходной кривой

Входит в состав исходных данных,

если задано его значение

Примечание. Числовые значения параметров приведены для передачи с m > 1мм.

Исходный контур зубчатого зацепления

Расчет основных геометрических параметров цилиндрических прямозубых передач внешнего зацепления без смещения

Делительное межосевое расстояние

Диаметр вершин зубьев

Диаметр впадин зубьев

Постоянная хорда зуба

Высота до постоянной хорды

Прямозубые передачи внутреннего зацепления

Расчет основных геометрических параметров цилиндрических прямозубых передач внутреннего зацепления без смещения

где с – зазор между вершиной зуба одного колеса и сопряженной впадиной другого колеса

Делительное межосевое расстояние

Диаметр вершин зуба

Диаметр впадин зуба

Высота до постоянной хорды

Примечание. Индекс 1 относится к колесу с наружными зубьями, индекс 2 – к колесу с внутренними зубьями

Минимальное число зубьев для шестерни внешнего нулевого зацепления: прямозубые шестерни – zmin =17; косозубые шестерни – zmin =17 cos 3 β .

Для внутренних зацеплений разность между числами зубьев Z 2 – Z 1>9.

Для внутренних зацеплений желательно, чтобы Z 2>34.

Максимальное передаточное отношение пары шестерен внешнего зацепления i =8…9.

Контур рейки соответствует исходному контору для прямозубых реек в торцовом и для косозубых реек в нормальном сечении реек.

Расчет геометрических параметров прямозубой реечной передачи

Числовое значение и расчетная формула

Количество зубьев зубчатого колеса

и прочностными расчетами

Угол наклона линии зуба рейки

Стандартный исходный контур:

— угол главного профиля

— высоты головки зуба

— высота ножки зуба

Определяется прочностными расчетами

и конструктивными особенностями передачи

Длина нарезной части рейки

Уточненная длина нарезной части

Высота головки зуба, мм

Толщина зуба, мм

Измерительная высота, мм

Косозубые передачи

Косозубая передача более плавная и передает большую мощность, чем прямозубая, при тех же размерах. Линии зубьев имеют правое или левое направление. Правой называют такую линию, точ­ка на которой движется по часовой стрелке при удалении вдоль зуба, если смотреть на колесо со стороны его торца. Углы наклона двух сцепляю­щихся колес равны. Недостатком косозубых пере­дач является возникающая в зацеплении дополни­тельная осевая сила, отсутствующая у прямозубых колес.

Расчет основных геометрических параметров цилиндрических косозубых передач внешнего зацепления без смещения

Угол наклона линии зуба

Окружной (торцовый) модуль

Диаметр вершин зубьев

Межцентровое расстояние (если

оно не входит в исходные данные)

Высота до постоянной хорды

Параметры конструктивных элементов цилиндрических зубчатых колес

Зубчатые колеса изготавливают как одно целое с валом (вал-шестерня) или наса­живают на валы в зависимости от соотношений размеров валов и зубчатых колес. Наименьшие размеры насадных колес определяются зазором 5 между впадиной зуба и шпоночным пазом (рис. b ), который должен быть s > 2 m . В противном случае зубчатые колеса изготавливают как одно целое с валом (рис. а ).

Торцы ступиц колес используют в качестве установочных и сборочных баз, из-за чего требуется высокая точность и чистота их обработки. У колес с диаметром окружности выступов более 150 мм, для создания установочных баз выполняется поясок шириной a =2.5 m и глубиной 1. 2 мм (рис. с). Если ширина ступицы пре­вышает ширину венца в колесах дисковой конструкции, то ступицу рекомендуется смещать по оси колеса до совпадения ее торца с торцом венца. Такая конструкция позволяет одновременно нарезать два колеса.

Шевронные колеса (рис. d ) характеризуются увеличенной шириной по сравнению с другими цилиндрическими колесами и отличаются следующими конструктив­ными параметрами: h = 2.5 m и е = (10. 15) m .

У литых и штампованных колес для крепления заготовок при обработке выполняют 4. 6 технологических отверстий диаметром do .

Источник

Adblock
detector