Как узнать модуль зубчатого колеса?
При поломке зубчатого колеса или шестерни в редукторе какого-либо механизма или машины возникает необходимость по «старой» детали, а иногда по фрагментам обломков создать чертеж для изготовления нового колеса и/или шестерни. Эта статья будет полезна тем.
. кому приходится восстанавливать зубчатые передачи при отсутствии рабочих чертежей на вышедшие из строя детали.
Обычно для токаря и фрезеровщика все необходимые размеры можно получить с помощью замеров штангенциркулем. Требующие более пристального внимания, так называемые, сопрягаемые размеры – размеры, определяющие соединение с другими деталями узла — можно уточнить по диаметру вала, на который насаживается колесо и по размеру шпонки или шпоночного паза вала. Сложнее обстоит дело с параметрами для зубофрезеровщика. В этой статье мы будем определять не только модуль зубчатого колеса, я попытаюсь изложить общий порядок определения всех основных параметров зубчатых венцов по результатам замеров изношенных образцов шестерни и колеса.
«Вооружаемся» штангенциркулем, угломером или хотя бы транспортиром, линейкой и программой MS Excel, которая поможет быстро выполнять рутинные и порой непростые расчеты, и начинаем работу.
Как обычно раскрывать тему я буду на примерах, в качестве которых рассмотрим сначала цилиндрическую прямозубую передачу с наружным зацеплением, а затем косозубую.
Расчетам зубчатых передач на этом сайте посвящено несколько статей: «Расчет зубчатой передачи», «Расчет геометрии зубчатой передачи», «Расчет длины общей нормали зубчатого колеса». В них приведены рисунки с обозначениями параметров, используемых в данной статье. Эта статья продолжает тему и призвана раскрыть алгоритм действий при ремонтно-восстановительных работах, то есть работах, обратных проектировочным.
Расчеты можно выполнить в программе MS Excel или в программе OOo Calc из пакета Open Office.
О правилах форматирования ячеек листа Excel, которые применены в статьях этого блога, можно прочитать на странице « О блоге ».
Расчет параметров колеса и шестерни прямозубой передачи.
Изначально полагаем, что зубчатое колесо и шестерня имеют эвольвентные профили зубьев и изготавливались с параметрами исходного контура по ГОСТ 13755-81. Этот ГОСТ регламентирует три главных (для нашей задачи) параметра исходного контура для модулей больше 1 мм. (Для модулей меньше 1 мм исходный контур задается в ГОСТ 9587-81; модули меньше 1 мм рекомендуется применять только в кинематических, то есть не силовых передачах.)
Для правильного расчета параметров зубчатой передачи необходимы замеры и шестерни и колеса!
Исходные данные и замеры:
Начинаем заполнение таблицы в Excel с параметров исходного контура.
1. Угол профиля исходного контура α в градусах записываем
в ячейку D3: 20
2. Коэффициент высоты головки зуба ha* вводим
в ячейку D4: 1
3. Коэффициент радиального зазора передачи c* заносим
в ячейку D5: 0,25
В СССР и в России 90% зубчатых передач в общем машиностроении изготавливались именно с такими параметрами, что позволяло применять унифицированный зубонарезной инструмент. Конечно, изготавливались передачи с зацеплением Новикова и в автомобилестроении применялись специальные исходные контуры, но все же большинство передач проектировалось и изготавливалось именно с контуром по ГОСТ13755-81.
4. Тип зубьев колеса (тип зацепления) T записываем
в ячейку D6: 1
T =1 – при наружных зубьях у колеса
T =-1 – при внутренних зубьях у колеса (передача с внутренним зацеплением)
5. Межосевое расстояние передачи a w в мм измеряем по корпусу редуктора и заносим значение
в ячейку D7: 80,0
Ряд межосевых расстояний зубчатых передач стандартизован. Можно сравнить измеренное значение со значениями из ряда, который приведен в примечании к ячейке C7. Совпадение не обязательно, но высоковероятно.
6-9. Параметры шестерни: число зубьев z1 , диаметры вершин и впадин зубьев da 1 и df1 в мм, угол наклона зубьев на поверхности вершин βa1 в градусах подсчитываем и измеряем штангенциркулем и угломером на исходном образце и записываем соответственно
в ячейку D8: 16
в ячейку D9: 37,6
в ячейку D10: 28,7
в ячейку D11: 0,0
10-13. Параметры колеса: число зубьев z2 , диаметры вершин и впадин зубьев da 2 и df2 в мм, угол наклона зубьев на цилиндре вершин βa2 в градусах определяем аналогично — по исходному образцу колеса — и записываем соответственно
в ячейку D12: 63
в ячейку D13: 130,3
в ячейку D14: 121,4
в ячейку D11: 0,0
Обращаю внимание: углы наклона зубьев βa1 и βa2 – это углы, измеренные на цилиндрических поверхностях вершин зубьев.
Измеряем диаметры, по возможности, максимально точно! Для колес с четным числом зубьев сделать это проще, если вершины не замяты. Для колес с нечетным числом зубьев при замере помним, что размеры, которые показывает штангенциркуль несколько меньше реальных диаметров выступов. Делаем несколько замеров и наиболее с нашей точки зрения достоверные значения записываем в таблицу.
Результаты расчетов:
14. Предварительные значения м одуля зацепления определяем по результатам замеров шестерни m1 и зубчатого колеса m2 в мм соответственно
в ячейке D17: =D9/(D8/COS (D20/180*ПИ())+2*D4) =2,089
и в ячейке D18: =D13/(D12/COS (D21/180*ПИ())+2*D4) =2,005
Модуль зубчатого колеса играет роль универсального масштабного коэффициента, определяющего как габариты зубьев, так и общие габариты колеса и шестерни.
Сравниваем полученные значения со значениями из стандартного ряда модулей, фрагмент которого приведен в примечании к ячейке C19.
Полученные расчетные значения, как правило, очень близки к одному из значений стандартного ряда. Делаем предположение, что искомый модуль зубчатого колеса и шестерни m в мм равен одному из этих значений и вписываем его
в ячейку D19: 2,000
15. Предварительные значения у гла наклона зубьев определяем по результатам замеров шестерни β 1 и зубчатого колеса β 2 в градусах соответственно
в ячейке D20: =ASIN (D8*D19/D9*TAN (D11/180*ПИ())) =0,0000
β1 =arcsin ( z1 * m *tg ( βa1 )/ da1 )
и в ячейке D21: =ASIN (D12*D19/D13*TAN (D15/180*ПИ())) =0,0000
β2 =arcsin ( z2 * m *tg ( βa2 )/ da2 )
Делаем предположение, что искомый угол наклона зубьев β в градусах равен измеренным и пересчитанным значениям и записываем
в ячейку D22: 0,0000
16. Предварительные значения коэффициента уравнительного смещения вычисляем по результатам замеров шестерни Δy 1 и зубчатого колеса Δy2 соответственно
в ячейке D23: =2*D4+D5- (D9-D10)/(2*D19) =0,025
и в ячейке D24: =2*D4+D5- (D13-D14)/(2*D19) = 0,025
Δy2 =2*( ha * )+( c * ) — ( da2 — df2 )/(2* m )
Анализируем полученные расчетные значения, и принятое решение о значении коэффициента уравнительного смещения Δy записываем
в ячейку D25: 0,025
17,18. Делительные диаметры шестерни d1 и зубчатого колеса d2 в мм рассчитываем соответственно
в ячейке D26: =D19*D8/COS (D22/180*ПИ()) =32,000
d1 = m * z1 /cos( β )
и в ячейке D27: =D19*D12/COS (D22/180*ПИ()) =126,000
d2 = m * z2 /cos( β )
19. Делительное межосевое расстояние a в мм вычисляем
в ячейке D28: =(D27+D6*D26)/2 =79,000
a =( d2 + T * d1 )/2
20. Угол профиля αt в градусах рассчитываем
в ячейке D29: =ATAN (TAN (D3/180*ПИ())/COS (D22/180*ПИ()))/ПИ()*180 =20,0000
αt =arctg(tg ( α )/cos( β ))
21. Угол зацепления αtw в градусах вычисляем
в ячейке D30: =ACOS (D28*COS (D29/180*ПИ())/D7)/ПИ()*180 =21,8831
22,23. Коэффициенты смещения шестерни x1 и колеса x2 определяем соответственно
в ячейке D31: =(D9-D26)/(2*D19) -D4+D25 =0,425
x1 =( da1 — d1 )/(2* m ) — ( ha * )+ Δy
и в ячейке D32: =(D13-D27)/(2*D19) -D4+D25 =0,100
x2 =( da2 — d1 )/(2* m ) — ( ha * )+ Δy
24,25. Коэффициент суммы (разности) смещений xΣ(d) вычисляем для проверки правильности предыдущих расчетов по двум формулам соответственно
в ячейке D33: =D31+D6*D32 =0,525
и в ячейке D34: =(D12+D6*D8)*((TAN (D30/180*ПИ()) — (D30/180*ПИ())) — (TAN (D29/180*ПИ()) — (D29/180*ПИ())))/(2*TAN (D3/180*ПИ())) =0,523
xΣ(d) =( z2 + T * z1 )*(inv( αtw ) — inv( αt ))/(2*tg( α ))
Значения, рассчитанные по разным формулам, отличаются очень незначительно! Полагаем, что найденные значения модуля зубчатого колеса и шестерни, а также коэффициентов смещения определены верно!
Расчет параметров колеса и шестерни косозубой передачи.
Переходим к примеру с косозубой передачей и повторяем все действия, которые мы делали в предыдущем разделе.
Измерить угол наклона зубьев с необходимой точностью при помощи угломера или транспортира практически очень сложно. Я обычно прокатывал колесо и шестерню по листу бумаги и затем по отпечаткам транспортиром делительной головки кульмана производил предварительные измерения с точностью в градус или больше. В представленном ниже примере я намерил: βa1 =19° и βa2 =17,5°.
Еще раз обращаю внимание, что углы наклона зубьев на цилиндре вершин βa1 и βa2 – это не угол β , участвующий во всех основных расчетах передачи. Угол β – это угол наклона зубьев на цилиндре делительного диаметра (для передачи без смещения).
Ввиду малости значений рассчитанных коэффициентов смещения уместно предположить, что передача была выполнена без смещения производящих контуров шестерни и зубчатого колеса.
Воспользуемся сервисом Excel «Подбор параметра». Подробно и с картинками об этом сервисе я в свое время написал здесь.
Выбираем в главном меню Excel «Сервис» — «Подбор параметра» и в выпавшем окне заполняем:
Установить в ячейке: $D$33
Значение:
Изменяя значение ячейки: $D$22
Получаем результат β =17,1462°, xΣ(d) =0, x1 =0,003≈0, x2 =-0,003≈0!
Передача, скорее всего, была выполнена без смещения, модуль зубчатого колеса и шестерни, а также угол наклона зубьев мы определили, можно делать чертежи!
Важные замечания.
Смещение исходного контура при нарезке зубьев применяют для восстановления изношенных поверхностей зубьев колеса, уменьшения глубины врезания на валах-шестернях, для увеличения нагрузочной способности зубчатой передачи, для выполнения передачи с заданным межосевым расстоянием не равным делительному расстоянию, для устранения подрезания ножек зубьев шестерни и головок зубьев колеса с внутренними зубьями.
Различают высотную коррекцию ( xΣ(d) =) и угловую ( xΣ(d) ≠).
Смещение производящего контура на практике применяют обычно при изготовлении прямозубых колес и очень редко косозубых. Это обусловлено тем, что по изгибной прочности косой зуб прочнее прямого, а необходимое межосевое расстояние можно обеспечить соответствующим углом наклона зубьев. Если высотную коррекцию изредка применяют для косозубых передач, то угловую практически никогда.
Косозубая передача работает более плавно и бесшумно, чем прямозубая. Как уже было сказано, косые зубья имеют более высокую прочность на изгиб и заданное межосевое расстояние можно обеспечить углом наклона зубьев и не прибегать к смещению производящего контура. Однако в передачах с косыми зубьями появляются дополнительные осевые нагрузки на подшипники валов, а диаметры колес имеют больший размер, чем прямозубые при том же числе зубьев и модуле. Косозубые колеса менее технологичны в изготовлении, особенно колеса с внутренними зубьями.
Подписывайтесь на анонсы статей в окнах, расположенных в конце каждой статьи или вверху каждой страницы.
Не забывайте подтверждать подписку кликом по ссылке в письме, которое тут же придет к вам на указанную почту (может прийти в папку «Спам»).
Уважаемые читатели! Ваш опыт и мнение, «оставленные» ниже в комментариях к статье, будут интересны и полезны коллегам и автору.
Прошу уважающих труд автора скачивать файл после подписки на анонсы статей!
Ссылка на скачивание файла: modul-zubchatogo-kolesa (xls 41,0KB).
Источник
Проектирование эвольвентных зубчатых колес со смещением. Коэффициент смещения
2015-02-24
11196
При проектировании зубчатой передачи может возникнуть необходимость изменить профиль зубьев за счет изменения параметров исходного контура (при методе обкатки). Применение не стандартных исходных контуров ограничивается необходимостью изготовления специального режущего и измерительного инструмента. Эта необходимость может возникнуть, например, при изготовлении колес с числом зубьев . При этом может оказаться, что головки зубьев инструмента врезаются в ножки зубьев изготовляемого колеса. Такое явление сопровождается срезанием части зуба в области ножки и ослаблением сечения, где действуют наибольшие напряжения. Это явление называется подрезанием зуба. Оно возникает тогда, когда линия или окружность вершин инструмента пересекает линию зацепления в точке (А) за пределами активного участка (точка М) (Рис 5.11). Для нарезания таких колес стандартным инструментом применяют смещение режущего инструмента относительно заготовки. Режущий инструмент располагают относительно заготовки так, чтобы делительная поверхность инструмента не касалась делительной окружности нарезаемого колеса на некоторое расстояние –x, называемого смещением исходного контура (Рис 5.13). При изготовлении колес со смещением профиль зуба изменяется за счет использования другого участка эвольвенты той же самой основной окружности. Определим необходимое смещение рейки при нарезании колеса стандартным инструментом при . На Рис 5.13 делительная прямая рейки смещена относительно делительной окружности колеса на величину смещения x, обеспечивающее предельное положение точки пересечения активного участка линии зацепления (N-N) с линией головок зубьев рейки (точки М).
Отрезок , как видно из Рис 5.13, равен:
Где — коэффициент смещения равный отношению смещения x к модулю зацепления m.
Отрезок равен радиусу делительной окружности нарезаемого колеса
Из треугольников и имеем:
Сокращая на величину модуля из полученного выражения можно получить
Что с учетом (5.20) будет
Передача, в которую входит хотя бы одно колесо, нарезанное со смещением, называется передачей со смещением.
Смещение рейки от оси колеса – передача с положительным смещением ( ), к оси – передача с отрицательным смещением ( ).
Применение передач со смещением позволяет:
— Устранить подрезание зубьев шестерни при , что позволяет уменьшить габариты шестерни.
— Вписать передачу в заданное межосевое расстояние при сохранении заданного передаточного отношения.
— Увеличить плавность зацепления, контактную и изгибную прочность зубьев, а также уменьшить скольжение и износ.
Комбинация различных зубчатых колес может дать передачу без смещения — ( ), равносмещенную – ( ),
С положительным смещением – ( ) и с отрицательным смещением – ( ).
Методика определения размеров зубчатых колес, нарезанных со смещением, зависит от вида зацепления и суммарного смещения. Для прямозубых эвольвентных колес с внешним зацеплением при известных и .
1. Вычисляем коэффициент суммарного смещения
2. Определяем эквивалентный инвалютный угол, соответствующий углу зацепления
Где: , , — профильный угол исходного контура.
По таблицам инвалют определяем .
3. Межосевое расстояние
4. Диаметры начальных окружностей:
Где — передаточное число.
При зацеплении колес со смещением наименьшее расстояние между делительными окружностями называется воспринимаемым смещением. Разность суммарного и воспринимаемого смещений – уравнительное смещение. Отношение воспринимаемого смещения к модулю – коэффициент воспринимаемого смещения
Отношение уравнительного смещения к модулю – коэффициент уравнительного смещения
5) Диаметры окружностей вершин и впадин
6) Делительная окружная толщина зуба
Анализируя эти формулы можно установить следующие особенности различных передач.
В передаче без смещения (
Делительная окружная толщина зуба .
Высота головки зуба .
Равносмещенная передача
В отличии от нулевой передачи в этом случае при одинаковой высоте зуба будут изменяться пропорции между высотой головки и ножки
Так для колеса с высота головки зуба будет больше, а высота ножки 0 меньше, чем для нулевой передачи.
Для колеса с наоборот.
Соответственно изменятся диаметры вершин и впадин , а так же диаметр делительной окружности и толщина зуба по делительной окружности ( .
Обычно шестерню изготавливают с положительным смещением, тем самым увеличивают ширину ножки зуба и увеличивают его прочность. При этом увеличивается коэффициент перекрытия.
Положительная передача( ).
При передаче с положительным суммарном смещением, как видно из соотношений (5.22=5.30), диаметры начальных окружностей больше делительных ( ), угол зацепления меньше станочного ( ), а межосевое расстояние, измеренное по начальным окружностям больше чем сумма радиусов делительных окружностей ( ). Соответственно изменяются высота зуба и пропорции между высотами головки и ножки зуба.
Отрицательная передача ( ).
При передаче с отрицательным суммарным смещением диаметры начальных окружностей меньше делительных ( ), угол зацепления больше станочного ( ), а межосевое расстояние, измеренное по начальным окружностям меньше чем сумма радиусов делительных окружностей ( ).
Источник
3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАЗМЕРОВ ЗУБЧАТОГО ЗАЦЕПЛЕНИЯ
Размеры колес, а также всего зацепления, зависят от чисел Z1 и Z2 зубьев колес, от модуля m зацепления (определяемого из расчета зуба колеса на прочность), общего для обоих колес, а также от метода их обработки.
Предположим, что колеса изготавливаются по методу обкатки инструментом реечного типа (инструментальной рейкой, червячной фрезой), который профилируется на основе исходного контура согласно ГОСТ 13755-81 (рис. 10).
Процесс изготовления зубчатого колеса (рис. 10) инструментальной рейкой по методу обкатки заключается в том, что рейка в движении по отношению к обрабатываемому колесу перекатывается без скольжения одной из своих делительных прямых (ДП) или средней прямой (СП) по делительной окружности колеса (движение обкатки) и одновременно совершает быстрые возвратно-поступательные перемещения вдоль оси колеса, снимая при этом стружку (рабочее движение).
Расстояние между средней прямой рейки (СП) и той делительной прямой (ДП), которая в процессе обкатки перекатывается по делительной окружности колеса, называется смещением Х рейки (см. п. 2.6). Очевидно, что смещение Х равно расстоянию, на которое отодвинута средняя прямая рейки от делительной окружности колеса. Смещение считается положительным, если средняя прямая отодвинута в направлении от центра нарезаемого колеса.
Величина смещения Х определяется формулой:
где х – коэффициент смещения, который имеет положительное или отрицательное значение (см. п. 2.6).
Рисунок 10. Станочное зацепление.
Зубчатые колеса, изготовленные без смещения инструментальной рейки, называются нулевыми; изготовленные при положительном смещении рейки – положительными, при отрицательном смещении – отрицательными.
В зависимости от значений хΣ зубчатые зацепления классифицируются следующим образом:
а)если хΣ = 0, при чем х1 = х2 = 0, то зацепление называется нормальным (нулевым);
б)если хΣ = 0, при чем х1 = -х2, то зацепление называется равносмещенным;
в)если хΣ ≠ 0, то зацепление называется неравносмещенным, при чем при х Σ > 0 зацепление называется положительным неравносмещенным, а при х Σ
Применение нормальных зубчатых колес с постоянной высотой головки зубьев и постоянным углом зацепления, вызвано стремлением получить систему сменных зубчатых колес с постоянным расстоянием между центрами для одной и той же суммы чисел зубьев, с одной стороны, и с другой стороны – сократить число комплектов зуборезного инструмента в виде модульных фрез, которыми снабжаются инструментальные мастерские. Однако условие сменности зубчатых колес при постоянном расстоянии между центрами может быть удовлетворено и при применении косозубых колес, а также колесами, нарезанными со смещением инструмента. Наибольшее применение нормальные зубчатые колеса находят в передачах при значительных числах зубьев обоих колес (при Z1 > 30), когда эффективность применения смещения инструмента значительно меньше.
При равносмещенном зацеплении ( х Σ = х1 + х2 = 0) толщина зуба (S1) по делительной окружности шестерни увеличивается за счет уменьшения толщины зуба (S2) колеса, но сумма толщин по делительной окружности сцепляющихся зубьев остается постоянной и равной шагу. Таким образом, нет необходимости в раздвигании осей колес; начальные окружности так же, как и у нормальных колес, совпадают с делительными; угол зацепления не изменяется, но меняется соотношение высот головок и ножек зубьев. В связи с тем, что прочность зубьев колеса понижается, такое зацепление может применяться только при малых числах зубьев шестерни и значительных передаточных отношениях.
При неравносмещенном зацеплении ( х Σ = х1 + х2 ≠ 0) сумма толщин зубьев по делительным окружностям обычно больше, чем у нулевых колес. Поэтому оси колес приходится раздвигать, начальные окружности не совпадают с делительными и угол зацепления увеличен. Неравносмещенное зацепление имеет большие возможности, чем равносмещенное, и поэтому имеет более широкое распространение.
Применяя смещение инструмента при нарезании зубчатых колес можно повысить качество зубчатого зацепления:
а) устранить подрезание зубьев шестерни при малом числе зубьев;
б) повысить прочность зубьев на изгиб (до 100 %);
в) повысить контактную прочность зубьев (до 20 %);
г) повысить износостойкость зубьев и др.
Но следует иметь в виду, что улучшение одних показателей ведет к ухудшению других.
Существуют простые системы, которые позволяют определить смещение по простейшим эмпирическим формулам. Эти системы повышают показатели работы передач по сравнению с нулевыми, однако они не используют все возможности смещения.
В соответствии с рекомендациями ISO предложены следующие правила выбора коэффициентов смещения:
а) при числе зубьев шестерни Z1 ≥ 30 применяют нормальные колеса;
б) при числе зубьев шестерни Z1 суммарном числе зубьев Z1 + Z2 > 60 применяют равносмещенное зацепление с коэффициентами смещения х1 = 0,03 · (30 – Z1) и х2 = -х1;
Суммарное смещение ограничивается величиной:
в) при числе зубьев шестерни Z1 суммарном числе зубьев Z1 + Z2
Суммарное смещение ограничивается величиной:
х Σ ≤ 1,8 – 0,03 · (Z1 + Z2), если 30 х Σ является максимально возможной при выполнении следующих требований:
а) не должно быть подрезания зубьев при обработке их инструментальной рейкой;
б) предельно допустимая толщина зуба по окружности выступов принята 0,3m;
в) наименьшее значение коэффициента перекрытия εα = 1,1;
г) обеспечение наибольшей контактной прочности;
д) обеспечение наибольшей прочности на изгиб и равнопрочности (равенства напряжений изгиба) зубьев шестерни и колеса, изготовленных из одинакового материала с учетом разного направления сил трения на зубьях;
е) наибольшей износостойкости и наибольшего сопротивления заданного (равенство удельных скольжений в крайних точках зацепления).
Данными таблицами нужно пользоваться следующим образом:
а) для неравномерного внешнего зацепления коэффициенты смещения х1 и х2 определяются в зависимости от передаточного отношения
i1,2: при 2 ≥ i1,2 ≥ 1 по табл. 1; при 5 ≥ i1,2 > 2 по табл. 2, 3 по заданным Z1 и Z2.
б) для равносмещенного внешнего зацепления коэффициенты смещения х1 и х2 = -х1 определяют в табл. 4. При подборе этих коэффициентов нужно помнить, что должно быть выполнено условие х Σ ≥ 34.
После определения коэффициентов смещения все размеры зацепления подсчитываются по формулам, приведенным в табл. 5.
Источник
Таблица коэффициента смещения зубчатого колеса это
Цилиндрические зубчатые передачи.
Расчет геометрических параметров
Термины и обозначения приведены в табл. 1, определения терминов см. ГОСТ 16530—83 и 16531-83.
1. Термины и обозначения цилиндрических зубчатых передач
Делительное межосевое расстояние — a
Межосевое расстояние — aw
Ширина венца цилиндрического зубчатого колеса — b
Рабочая ширина венца зубчатой передачи — bw
Радиальный зазор пары исходных контуров — c
Коэффициент радиального зазора нормального исходного контура – c*
Высота зуба цилиндрического зубчатого колеса — h
Высота делительной головки зуба цилиндрического зубчатого колеса — ha
Коэффициент высоты головки исходного контура – ha *
Высота до хорды зуба колеса — h a
Высота до постоянной хорды зуба — h c
Высота до хорды дуги окружности — h ay
Глубина захода зубьев колеса, а также глубина захода зубьев исходных реек — h d
Высота делительной ножки зуба колеса — hf
Граничная высота зуба колеса — hl
Делительный диаметр зубчатого колеса — d
Диаметр вершин зубьев колеса — da
Основной диаметр зубчатого колеса — db
Диаметр впадин зубчатого колеса — df
Диаметр окружности граничных точек зубчатого колеса — dl
Начальный диаметр зубчатого колеса — dw
Радиус зубчатого колеса — r
Расчетный модуль цилиндрического зубчатого колеса — m
Нормальный модуль зубьев — mn
Окружной модуль зубьев (торцовый) — mt
Шаг эвольвентного зацепления — pb
Нормальный шаг зубьев рейки — pn
Торцовый шаг зубьев рейки — pt
Осевой шаг зубьев рейки — px
Основной нормальный шаг зубьев — pbn
Основной окружной шаг зубьев — pbt
Основная нормальная толщина зуба — sbn
Постоянная хорда зуба — s c
Нормальная толщина зуба рейки — sn
Осевая толщина зуба рейки — sx
Торцовая толщина зуба рейки — st
Толщина по хорде зуба — s
Окружная толщина на заданном диаметре dy — sty
Толщина по хорде — s y
Длина обшей нормали зубчатого колеса — W
Коэффициент смещения исходного контура — x
Коэффициент наименьшего смещения исходного контура — xmin
Коэффициент суммы смещений хΣ
Коэффициент воспринимаемого смещения — у
Коэффициент уравнительного смещения — Δу
Число зубьев зубчатого колеса (число зубьев секторно -зубчатого колеса) — z
Наименьшее число зубьев, свободное от подрезания — zmin
Число зубьев в длине обшей нормали — zw
Нормальный боковой зазор эвольвентной цилиндрической зубчатой передачи — jn
Эвольвентный угол профиля зуба – inv a
Эвольвентный угол, соответствующий точке профиля на окружности dy – inv ay
Частота вращения зубчатого колеса в минуту — n
Угол профиля зуба исходного контура в нормальном сечении — a
Угол профиля зуба в торцовом сечении — at
Угол зацепления — atw
Угол профиля в точке на концентрической окружности заданного диаметра dy — ay
Угол наклона линии зуба соосной цилиндрической поверхности диаметра dy — βy
Угол наклона линии зуба — β
Основной угол наклона линии зуба (косозубого колеса на его основном цилиндре) — βb
Угол развернутости эвольвенты зуба — v
Половина угловой толщины зуба — ψ
Половина угловой толщины зуба эквивалентного зубчатого колеса, соответствующая концентрической окружности диаметра dy /cos 2 βy — ψyv
Угловая скорость — ω
Шестерня — зубчатое колесо передачи с меньшим числом зубьев, колесо — с большим числом зубьев. При одинаковом числе зубьев зубчатых колес передачи шестерней называют ведущее зубчатое колесо, а колесом — ведомое. Индекс 1 — для величин, относящихся к шестерне, индекс 2 — относящихся к колесу.
Рис. 1. Исходный контур зубчатых цилиндрических колес эвольвентного зацепления по ГОСТ 13755-81 и конических колес с прямыми зубьями по ГОСТ 13754-81
Индекс n — для величин, относящихся к нормальному сечению, t — к окружному (торцовому) сечению. В тех случаях, когда не может быть разночтения и неясности, индексы n и t можно исключить.
Термины параметров нормального исходного контура и нормального исходного производящего контура, выраженных в долях модуля нормального исходного контура, образуют добавлением слова «коэффициент» перед термином соответствующего параметра.
Обозначения коэффициентов соответствуют обозначениям параметров с добавлением знака «*», например коэффициент радиального зазора пары исходных контуров с *.
Модули (по ГОСТ9563—60). Стандарт распространяется на эвольвентные цилиндрические зубчатые колеса и конические зубчатые колеса с прямыми зубьями и устанавливает:
для цилиндрических колес — значения нормальных модулей;
для конических колес — значения внешних окружных делительных модулей.
Числовые значения модулей:
1. При выборе модулей ряд 1 следует предпочитать ряду 2.
2. Для цилиндрических зубчатых колес допускается:
а) в тракторной промышленности применение модулей 3,75; 4,25 и 6,5мм;
б) в автомобильной промышленности применение модулей, отличающихся от установленных в настоящем стандарте;
в) в редукторостроении применение модулей 1,6; 3,15; 6,3; 12,5м.
3. Для конических зубчатых колес допускается:
а) определять модуль на среднем конусном расстоянии;
б) в технически обоснованных случаях применение модулей, отличающихся от указанных в таблице.
4. Стандарт предусматривает применение модулей в диапазоне значений от 0,05 до 100мм.
Исходный контур цилиндрических зубчатых колес. Под исходным контуром колес (рис. 1) подразумевают контур зубьев рейки в нормальном к направлению зубьев сечении. Радиальный зазор с = 0,25m, радиус кривизны переходной кривой зуба pf = 0.4m. Допускается увеличение радиуса рfесли это не нарушает правильности зацепления, и увеличение с до 0,35m при обработке колес долбяками и шеверами и до 0,4m при шлифовании зубьев.
Для цилиндрических колес внешнего зацепления при окружной скорости более указанной в табл. 2 применяют исходный контур с модификацией профиля головки зуба (рис. 2). При этом линия модификации — прямая, коэффициент модификации hg * должен быть не более 0,45, а коэффициент глубины модификации Δ* — не более 0,02.
Рекомендуемые значения коэффициента Δ* приведены в табл. 3.
Основные элементы зубчатого зацепления указаны на рис. 3 и 4 в соответствии с обозначением по табл. 1.
Смещение колес зубчатых передач с внешним зацеплением. Чтобы повысить прочность зубьев на изгиб, снизить контактные напряжения на их поверхности и уменьшить износ за счет относительного скольжения профилей, рекомендуется производить смешение инструмента для цилиндрических (и конических) зубчатых передач, у которых z1 ≠ z2. Наибольший результат достигается в следующих случаях:
Рис. 2. Исходный контур с профильной модификацией
2. Окружная скорость колес в зависимости от их точности
Окружная скорость в м/ с при степени точности колеса по ГОСТ 1643-81
Источник
Выбор коэффициентов смещения
Положение исходного производящего контура (ИПК) относительно делительной окружности проектируемого зубчатого колеса при нарезании зубьев методом огибания оказывает существенное влияние на форму профиля зуба и, следовательно, на эксплуатационные свойства проектируемого зацепления.
Относительное положение ИПК и нарезаемого зубчатого колеса определяется коэффициентом смещения, который может принимать как положительные, так и отрицательные значения, а также равняться нулю. Коэффициент смещения влияет на форму зуба, который может оказаться подрезанным у ножки или заострённым на его вершине. Подобные формы зуба считаются недопустимыми.
При свободном выборе межосевого расстояния для выбора коэффициентов смещения х1 у шестерни и х2 у колеса, образующих зубчатую передачу, необходимо руководствоваться данными таблиц 10.2 и 10.3, которые учитывают рекомендации ГОСТ 16532 — 70.
При заданном межосевом расстоянии аW, которое отличается от делительного a, выбор коэффициентов смещения колес зубчатой передачи зависит от величины коэффициента суммы смещений хå и чисел зубьев z1 шестерни и z2колеса. Разбивку величины xå на отдельные х1 и x2 в этом случае необходимо производить, руководствуясь данными таблицы 10.4, которые также включают рекомендации ГОСТ 16532-70.
Таблица 10.2
для кинематических зубчатых передач
| z1 и z2 | x1 | x2 |
| z1,2 ³ 17 | ||
| z1 = 12. 16 z2³ 22 | + 0,3 | — 0,3 |
| z1 32 | 0,5 | |
| z1 = 5. 9 z2 £ 30 | x1 = 0,03(30 — z1) | x2 = 0,03(30 — z2) |
Таблица 10.4
Коэффициенты смещения для силовых и кинематических передач при заданном межосевом расстоянии
на окружности вершин будет примерно равна 0,3× m.
Таким образом, при проектировании зубчатой передачи, состоящей из шестерни и колеса, после выбора коэффициентов смещения х1 и x2 по данным таблиц 10.2, 10.3 или 10.4 необходимо проверить их значения по графикам x(z) на рис. 10.7.
В конструкторской практике при выборе коэффициентов смещения для пары зубчатых колёс используют так называемый «блокирующий контур» (рис. 10.8), который представляет собою совокупность графиков х1 (х2), ограничивающих зону допустимых значений коэффициентов смещения c учётом многих качественных показателей передачи. Допустимые значения коэффициентов х1 и х2 содержатся внутри блокирующего контура.
Для каждой зубчатой передачи можно построить свой блокирующий контур. Пример такого контура для прямозубой передачи z1 = 12, z2 = 15 представлен линией на рис. 10.8.
| Рис. 10.8. Блокирующий контур для передачи z1 = 12, z2 = 15 |
Как видно, линии sа1 = 0, sа2 = 0 вышли за пределы допустимой области. Это указывает на то, что для передачи 12/15 ограничение по eа = 1 наступает раньше, чем ограничение по заострению. Помимо блокирующего контура в координатах х1 и х2 указывают также изолинию eа = 1,2, а иногда и некоторые другие, характеризующие геометрию и свойства зубчатой передачи.
На рис. 10.8 линиями указано также возможное расширение допустимой области, которое, однако, не рекомендовано стандартом.
Альбом блокирующих контуров для передачи с прямозубыми колесами, изготовленными стандартным реечным инструментом, имеется в различных справочных руководствах.
Дата добавления: 2014-04-19 ; просмотров: 1726 ; Нарушение авторских прав
Источник