Меню

Составьте таблицу значений линейной функции y kx b



Составьте таблицу значений линейной функции y kx b

На этом шаге мы рассмотрим несколько примеров работы с формулами.

Задание 1. Составить таблицу значений линейной функции y = kx + b, выбрав по своему усмотрению свободный член b и угловой коэффициент k.

Таблицу значений для линейной функции y = 2,5x — 3 с объяснением решения этого задания можно посмотреть здесь.

Задание 2. Рассчитайте расход материала для покраски в зависимости от площади поверхностей.

Оформите таблицу следующим образом:

Материал Поверхность
Двери Подоконники
кг на 10 м 2 Площадь (м 2 ) Расход (кг) кг на 10 м 2 Площадь (м 2 ) Расход (кг)
Олифа 7,6 ? ? 6,6 ? ?
Белила тертые 6,0 ? ? 6,5 ? ?
Пигмент 1,5 ? ? 0,6 ? ?

Решение задания 2 можно посмотреть здесь.

Задание 3. Подготовить таблицу для расчета еженедельных трат на поездки в городском транспорте: по строкам — дни недели, по столбцам — виды транспорта. В соответствующие ячейки таблицы необходимо ввести число поездок на каждом виде транспорта в определенный день недели.

Оформить таблицу следующим образом:

Понедельник Вторник Среда Четверг Пятница Суббота Воскресенье
Автобус
Троллейбус
Маршрутное такси

Решение задания 3 можно посмотреть здесь.

На следующем шаге мы рассмотрим использование абсолютных, относительных и смешанных ссылок на ячейки в формулах.

Источник

Линейная функция

Функция называется линейной, если ее можно записать в виде \(y=kx+b\), где \(k\) и \(b\) -некоторые числа.

Функция не всегда сразу задана в виде \(y=kx+b\), иногда такой вид получится только после преобразований. Например, \(y=6(x-1)+10x\) — это линейная функция, потому что если раскрыть скобки и привести подобные слагаемые мы получим \(y=16x-6\).

График линейной функции всегда представляет собой прямую линию – отсюда и название: «линейная функция».

Чтобы в этом убедиться построим графики функций \(y=2x\), \(y=\frac<1><3>x-5\), \(y=8\).
y=2x y=1/3x+5 y=8

Если вы вдруг забыли, как строить графики, можете прочитать об этом здесь.

Как меняется график при разных \(k\)?

Чтобы определить, как влияет на график коэффициент \(k\), построим несколько функций разными \(k\): \(\frac<1><3>\),\(-\frac<1><3>\),\(2\),\(-2\) и \(0\). При этом во всех функциях сделаем \(b\) одинаковым (равным нулю), чтобы убрать его влияние.
То есть, построим графики для функций: \(y=\frac<1><3>x\), \(y=-\frac<1><3>x\), \(y=2x\), \(y=-2x\), \(y=0\).

как зависит функция от разных k. y=kx.

Заметьте, что при \(k=2\) и \(\frac<1><3>\) — функция возрастает, а при \(k=-2\) и \(-\frac<1><3>\) — убывает. На самом деле:

При любом \(k>0\) функция возрастает и при любом \(k модуль \(k\), тем «круче» график.

Как по графику определить коэффициент k?

  1. Сначала определим, возрастает или убывает функция. Если возрастает – знак коэффициента \(k\) плюс, если убывает – минус.
  2. Дальше надо построить на прямой прямоугольный треугольник, так чтобы гипотенуза лежала на графике функции, а вершины треугольника совпадали с вершинами клеточек. Примерно вот так:

как определить k по графикукак определить k по графику

Чтобы определить значение \(k\) по модулю (то есть, без учета знака), надо вертикальную сторону треугольника поделить на горизонтальную. Можно использовать правило для запоминания: «стоячий бьет лежачего». В данных случаях \(|k|=\frac\). То есть на первом графике \(k=2\),а на втором \(k=-\frac<1><4>\).

Как меняется график при разных значениях \(b\)?

Чтобы определить, как \(b\) влияет на график, построим несколько функций с разными \(b\): \(6\), \(2\), \(0\), \(-3\) и \(-8\). При этом \(k\) пусть во всех функциях будет равен \(2\).

как влияет b на график линейной функции

B. — функция возрастает — \(k>0\). Точка пересечения оси \(y\) и прямой находится выше нуля, значит \(b>0\). Подходит вариант под цифрой 1).

Отмечаем точку \(b\) на оси игреков.

От неё идем вправо на количество клеточек равное знаменателю \(k\), и вверх на количество клеточек равное числителю \(k\) (если \(k>0\)) или вниз на тоже количество (если \(k 0\). Поэтому идем вправо на единицу и вверх на \(3\). Ставим точку.

Проводим через эти две точки прямую.

Пример: Построить график функции \(y=-\frac<1> <4>x-3\).

\(b=-3\) отмечаем точку с этим значением на оси \(y\).

\(k=-\frac<1><4>\), \(k

Присоединяйтесь к нашей группе ВКонтакте

Смотрите нас в YouTube

Источник

Информатика / МУ Excel 2007

Имея широкую таблицу, можно столкнуться с неудобствами при заполнении. Можно зафиксировать столбец «Фамилия», чтобы он оставался на своем месте. Для этого:

— выделите столбец справа от столбца «Фамилия»

— в меню Окно выберите команду Разделить

горизонтальной полосой прокрутки. После

 Для подсчета дней явок и неявок используются формулы.

 Сначала подсчитываем количество ячеек, содержащих числа, не суммируя их. Для этого используется функция СЧЕТЕСЛИ . После вызова функции указываем диапазон значений для первого сотрудника и критерий (в нашем случае «8» или «4»), затем нажимаем «ОК». После этого копируем формулу вниз.

 Для подсчета количества дней, проведенных в отпуске также воспользуемся функцией СЧЕТЕСЛИ , в качестве критерия вводим «о».

 Аналогично считаются дни прогулов и болезни.

 Сформатируйте готовый табель.

 Измените шаблон табеля. Вставив в него формулы, чтобы каждый раз их не вводить. Закройте шаблон, сохранив изменения.

 Попробуйте создать новый табель на основе этого шаблона. Проверьте, как работают формулы.

 Постройте плоскую гистограмму, в которой будут отражены дни явок и число отработанных часов для каждого сотрудника.

Рис.11. Таблица «Табель учета рабочего времени»

Что необходимо знать:

1. Подсчет ячеек с использованием нескольких критериев;

2. Условное суммирование на основе нескольких критериев;

Организация связи между таблицами, расположенными на разных листах

Рис.12. Связанные таблицы «Прокат автотехники» и «Тарифы»

Таблица «Техника на прокат» — ведомость выдаваемой в прокат автомобильной техники. Стоимость проката зависит от срока, в течение которого автомобильная техника будет находиться в пользовании.

Тариф (стоимость проката за сутки) определяется длительностью срока. Базовой стоимостью является стоимость за сутки со сроком до 10 дней. При увеличении срока пользования вводится поправочный коэффициент (соответственно 0,9; 0,85 и 0,8).

Таким образом, таблица «Тарифы» является базовой. Вводится стоимость проката за сутки при сроке до 10 дней, а затем вводятся формулы для расчета стоимостей в остальных столбцах.

Сумма оплаты зависит от тарифа, определяемого сроком проката. Чтобы выбрать тариф, используют функцию ВПР, она позволяет по наименованию выбрать тариф. Чтобы определить, из какого столбца выбирается стоимость

проката за сутки, используется функция ЕСЛИ . Примерный вид формулы:

Что необходимо знать:

1. Создание и запись макросов;

2. Безопасность макросов;

Использование макросов для выполнения повторяющихся задач

Чтобы использовать макрос в любом месте рабочего листа, перед началом записи макроса необходимо выделить начальную ячейку. Если выделить ячейку после начала записи макроса, то процедура выделения будет воспринята как часть макроса.

 На вкладке Разработчик выбирают Код — Макросы – Запись макроса . Откроется диалоговое окно Запись макроса . В поле Имя макроса набирают имя, в поле Описание – описание назначения макроса. После нажатия кнопки ОК начинается запись макроса и в меню Код появляется панель инструментов с тремя кнопками (Остановить запись, Относительные ссылки, Безопасность макросов). Переключение в режим относительных ссылок позволит вводить заголовки с помощью макроса в любой столбец рабочего листа. (Для того чтобы вызвать вкладку разработчик необходимо выполнить следующую команду

Кнопка «Office» — Параметры Excel — Основные – поставить галочку «Показывать вкладку «Разработчик» на ленте» ).

 Чтобы иметь возможность доступа к макросу в любое время (а не только в том случае, если открыта соответствующая рабочая книга), в диалоговом окне Запись макроса в списке Сохранить в следует выбрать Личная книга макросов . Это скрытый файл, создаваемый Excel при выборе соответствующей опции и при каждом последующем запуске Excel он открывается автоматически.

 В начальной ячейке наберем следующее (опечатки сразу же необходимо исправлять, т.к. текст с ошибками не будет записан в макрос): Отчет (Enter; Enter; стрелка вправо), Приход (Enter), Затраты на товары (Enter), Полная выручка (Enter), Статьи расходов (Enter), Реклама (Enter), Аренда помещений (Enter), Налоги и выплаты (Enter), Проценты по кредитам (Enter), Расходы Всего (Enter), Прибыль (Enter).

 Для остановки записи необходимо щелкнуть по кнопке

Остановить запись на панели Код .

 Чтобы запустить записанный макрос необходимо выделить ячейку, выбрать команду Код – Макросы . Откроется диалоговое окно Макрос . В поле Имя макроса выбирают нужный и щелкают на кнопке Выполнить.

Источник

Линейная функция y = kx+b и её график

Определение линейной функции

Рассмотрим движение машины по прямой со скоростью 50 км/ч, но не из начальной точки. Допустим, что мы уже находимся на расстоянии 20 км от начала координат и будем удаляться. Тогда зависимость расстояния до начала координат от времени s = 50t+20. От прямой пропорциональности s = 50t эту формулу отличает дополнительное слагаемое, связанное с ненулевыми начальными условиями.

Если обобщить формулы, описывающие подобные зависимости, то получаем:

$$<\left\< \begin— \infty \lt x \lt + \infty — аргумент, \quadлюбое \quad действительное \quad число \\ k = const \quad — параметр, \quad константа \\ b = const \quad — параметр, \quad константа \\ y = kx+b \quad — функция\end \right.>$$

Функция такого вида называется линейной .

Линейная функция

Прямая пропорциональность y = kx является частным случаем линейной функции y = kx+b, при k $\neq$ 0 и b = 0.

График линейной функции

Графиком линейной функции является прямая.

Согласно аксиоме планиметрии, через любые две точки можно провести прямую и притом только одну. Значит, положение прямой на плоскости полностью определяется двумя точками . Получаем:

Алгоритм построения графика линейной функции

  • Выбрать два произвольных значения аргумента $x_1, x_2$
  • Вычислить соответствующие значения функции $y_1 = kx_1+b, y_2 = kx_2+b$
  • Отметить на координатной плоскости точки $(x_1,y_1 )$ и $(x_2,y_2 )$
  • Провести прямую через точки $(x_1,y_1 )$ и $(x_2,y_2 )$

Эта прямая – график линейной функции y = kx+b.

Источник

Читайте также:  Лига втб таблица результатов 2019

Таблицы © 2021
Внимание! Информация, опубликованная на сайте, носит исключительно ознакомительный характер.

Adblock
detector