Меню

Определение ускорения свободного падения с помощью маятника таблица



Лабораторная работа по физике на тему: «Определение ускорения свободного падения при помощи маятника».

Лабораторная работа по физике на тему:

«Определение ускорения свободного падения при помощи маятника».

Часы с секундной стрелкой

Измерительная лента с погрешностью hello_html_m30d0af5a.png=0,5 см

Шарик с отверстием

Штатив с муфтой и кольцом

Для измерения ускорения свободного падения применяются разнообразные гравиметры, в частности маятниковые приборы. С их помощью удается измерить ускорение свободного падения с абсолютной погрешностью порядка 10 -5 м/с 2 .

В hello_html_m6f984aa3.jpgработе используется простейший маятниковый прибор – шарик на нити. При малых размерах шарика по сравнению с длиной нити и небольших отклонениях от положения равновесия период колебания равен

hello_html_m60738a07.png

Для увеличения точности измерения периода нужно измерить время t остаточно большого числа N полных колебаний маятника. Тогда период

И ускорение свободного падения может быть вычислено по формуле

hello_html_m6e7302d.png

Установить на краю стола штатив.

У его верхнего конца укрепить с помощью муфты кольцо и повесить к нему шарик на нити. Шарик должен висеть на расстоянии 1-2 см от пола.

Измерить лентой длину l маятника.

Возбудить колебания маятника, отклонив шарик в сторону на 5-8 см и отпустив его.

Измерить в нескольких экспериментах время t 50 колебаний маятника и вычислить t ср :

hello_html_m6986130b.png

Вычислить среднюю абсолютную погрешность измерения времени и результаты занести в таблицу.

hello_html_m2ac1d470.png

hello_html_5907c3af.png

Вычислить ускорение свободного падения по формуле

hello_html_240ff773.png

hello_html_3b0c6572.png

Определить относительную погрешность измерения времени .

hello_html_m770ec003.png

Определить относительную погрешность измерения длины маятника

hello_html_m27584534.png

Гhello_html_m22cff4b2.pngде .

hello_html_44719e01.png

Вычислить относительную погрешность измерения g по формуле

hello_html_m49c8e8cc.png

hello_html_4cc8b287.png

hello_html_m1597dc06.png

Определить hello_html_2c73e3d4.pngи записать результат измерения.

hello_html_352ce275.png

hello_html_b5d1df1.png

Вывод: Получается, что ускорение свободного падения, измеренное при помощи маятника, приблизительно равно табличному ускорению свободного падения (g=9,81 м/с 2 ) при длине нити 1 метр.

  • Все материалы
  • Статьи
  • Научные работы
  • Видеоуроки
  • Презентации
  • Конспекты
  • Тесты
  • Рабочие программы
  • Другие методич. материалы

Номер материала: ДБ-1536772

Не нашли то что искали?

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Минобрнауки предложило поменять правила поступления в вузы

Время чтения: 1 минута

Абитуриенты могут не прикладывать аттестаты при подаче заявлений в вузы РФ через госуслуги

Время чтения: 2 минуты

При Роскомнадзоре создадут комиссию по защите детей от деструктивного контента

Время чтения: 1 минута

Специалисты ВШЭ предложили по-новому рассчитывать зарплату учителям

Время чтения: 2 минуты

Минпросвещения намерено ограничить продвижение готовых домашних заданий

Время чтения: 2 минуты

В Калининграде работникам образования выплатят по 10 тыс. рублей

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Читайте также:  Кроссовки котофей таблица размеров

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Источник

Лабораторная работа №1. Определение ускорения свободного падения при помощи оборотного и математического маятников

Математика Лабораторные работы Лабораторные работы Протоколы за май-месяц Лабораторное оборудование

Лабораторная работа №1

Определение ускорения свободного падения при помощи оборотного и математического маятников

Студентов 1 курса,

Географического факультета

Ёщика Дмитрия
Голушко Дмитрия

Цель работы : экспериментально определить ускорение свободного падения с помощью физического и математического маятников.

Оборудование и принадлежности: установка с физическим и математическим маятником, секундомер, линейка с миллиметровыми делениями.

Схема установки

Рабочие формулы:

g – ускорение свободного падения, ( g = 9,8 м/с2)

L – расстояние между призмами, [м]

T – период колебаний, [c]

t — время n колебаний маятников, [ c ]

n – количество колебаний.

Результаты измерений периодов колебаний оборотного маятника.

D , m

t прям , c

T прям , c

t перев , c

T перев , c

1.7 5 1

График зависимости периодов колебаний в прямом и перевернутом положениях маятника от расстояния от чечевицы до конца стержня

Точка пересечения графиков соответствует равенству периодов этих колебаний.

T прям = T перев = 1.7с

T прям2 = 1.7 с T прям > = ( T прям1 + T прям2 + T прям3 )/3 = 5,1/3 = 1.7 c

T перев2 = 1.72 c T перев > = ( T перев1 + T перев2 + T перев3 )/3 = 5,13/3= 1.71 c

T перев3 = 1.71 c

L 2 = 0.72м L > = ( L 1 + L 2 + L 3 )/3 = 2,16 / 3 = 0,72 (м)

T > = ( T прям > + T перев >) / 2 = 3,41/2 = 1.705 ( c )

Результаты измерений и расчётов ускорения свободного падения

с помощью математического маятника.

n, раз

T 2 , c 2

g, м /c 2

g мат > = ( g 1 + g 2 + g 3 + g 4 + g 5 + g 6 + g 7 + g 8 + g 9 + g 10 )/ 7 =

= 74.13 / 7 = 10.59 (м/ c 2 ).

График зависимости L ( T ²)

С помощью оборотного маятника мы получили ускорение свободного падения g оп = 9.77 (м/ c 2 ) , а для математического — g мат = 10.59 (м/ c 2 ). Таким образом получаем что g об g мат .

Физические выводы:

Мы экспериментально определили ускорение свободного падения с помощью физического и математического маятников с помощью следующих формул: , .

Полученные результаты несущественно отличаются от табличных. Погрешность связана с неточностью при измерениях.

Мы считаем, что g об g мат можно объяснить тем, что маса оборотного маятника больше массы математическо, соответственно сила трения воздуха влияет на его T меньше.

Проделав работу, мы доказали, что ускорение свободного падения можно определить с помощью маятника, путем измерения периода его колебаний.

Источник

Определение ускорения свободного падения при помощи маятника

Часы с секундной стрелкой, измерительная лента с погрешностью Δл = 0,5 см, шарик с отверстием, нить, штатив с муфтой и кольцом.

Подготовка к проведению работы

Для измерения ускорения свободного падения применяются разнообразные гравиметры, в частности маятниковые приборы. С их помощью удается измерить ускорение свободного падения с абсолютной погрешностью порядка 10 -5 м/с 2 .

Читайте также:  Объем объемного параллелепипеда равен 48 см3 заполните таблицу

В работе используется простейший маятник — шарик на нити. При малых размерах шарика по сравнению с длиной нити и небольших отклонениях от положения равновесия период колебаний равен периоду колебаний математического маятника Для увеличения точности измерения периода нужно измерить время t достаточно большого числа N полных колебаний маятника. Тогда период и ускорение свободного падения может быть вычислено по формуле

1. Установите на краю стола штатив. У его верхнего конца укрепите с помощью муфты кольцо и подвесьте к нему шарик на нити. Шарик должен висеть на расстоянии 1—2 см от пола.

2. Измерьте лентой длину l маятника (длина маятника должна быть не менее 50 см).

3. Возбудите колебания маятника, отклонив шарик в сторону на 5—8 см и отпустив его.

4. Измерьте в нескольких экспериментах время t 50 колебаний маятника и вычислите t cp где n — число опытов по измерению времени.

5. Вычислите среднюю абсолютную погрешность измерения времени

Вычислите среднюю абсолютную погрешность измерения времени

и результаты занесите в таблицу.

результаты занесите в таблицу

6. Вычислите ускорение свободного падения по формуле

Ускорение свободного падения

7. Определите относительную погрешность измерения времени εt.

8. Определите относительную погрешность измерения длины маятника Значение Δl складывается из погрешности мерной ленты и погрешности отсчета, равной половине цены деления ленты: Δl = Δlл + Δlотсч.

9. Вычислить относительную погрешность измерения g по формуле

учитывая, что погрешностью округления π можно пренебречь, если π = 3,14; также можно пренебречь εt, если она в 4 раза (и более) меньше 2εt.

10. Определите Δg = εqg и запишите результат измерения в виде

Убедитесь в достоверности измерений и проверьте принадлежность известного значения g полученному интервалу.

Источник

Подведение итогов выполнения лабораторной работы

Отчет по лабораторной работе №1

«Определение ускорения свободного падения с помощью математического маятника»

— изучение законов колебания математического маятника;

— научиться производить прямые и косвенные измерения;

— научиться производить расчеты погрешностей при проведении прямых и косвенных измерений;

— измерить ускорение свободного падения (на широте г. Ижевска).

Краткое изложение теоретических предпосылок для проведения работы:

Математический маятник – это система, состоящая из материальной точки, находящейся на невесомой нерастяжимой нити или на невесомом стержне в однородном поле сил тяготения.

Период малых собственных колебаний математического маятника длины L неподвижно подвешенного в однородном поле тяжести с ускорением свободного падения g равен,

И не зависит от амплитуды и массы маятника.

Приборы и принадлежности

— Линейка цена деления 1,0 мм;

— Секундомер цена деления 0,1 сек.

1 – массивное основание;

3 – подвес (нитка считается

Читайте также:  Как малыши растут до года таблица

абсолютно нерастяжимой и невесомой);

4 – груз математического маятника;

L – длина подвеса.

Расчетные формулы и соотношения

Прямое измерение — измерение, при котором искомое значение физической

величины получают непосредственно.

Среднее значение измеряемой величины X производится по формуле:

(1),

где – измеренное значение величины (непосредственно измеренное тем или иным измерительным прибором);

i – номер измерения;

n – число непосредственных измерений в проводимом эксперименте.

Случайная ошибка измеряемой величины (при прямых измерениях) определяется по формуле:

где – коэффициент Стьюдента для числа измерений равному n и уровне доверительной вероятности P=95% (берется из таблиц для соответствующих n и P).

Приборная ошибка при прямых измерениях определяется по формуле:

(3),

где – коэффициент Стьюдента для бесконечного числа измерений и уровне доверительной вероятности P=95% (берется из таблиц для соответствующих n и P),

f – цена деления измерительного прибора.

Полная ошибка при измерениях (прямых) определяется по формуле:

Если какая-либо из ошибок превосходит другую в 10 и более раз, то при определении полной ошибки по формуле (4) меньшей ошибкой можно пренебречь.

Результат прямого измерения представляется в виде:

Величина (длина подвеса) равна при доверительной вероятности 95% (5),

Косвенное измерение — это определение искомого значения физической величины на основании результатов прямых измерений других физических величин, функционально связанных с искомой величиной.

В настоящей лабораторной работе проведены косвенные измерения следующих величин:

— период колебаний математического маятника ;

— ускорение свободного падения .

Измерение периода колебаний математического маятника (косвенные измерения) проводится по формуле:

где – время полных колебаний математического маятника;

– число полных колебаний математического маятника.

Определение погрешности (ошибки) измерения периода колебаний математического маятника (косвенные измерения) проводится по формуле:

(7).

Результат измерения представляется в виде:

период колебаний математического маятника равен при доверительной вероятности 95%

Определение (измерение) ускорения свободного падения в поле тяжести Земли (косвенное измерение) проводится по формуле

(8),

где – результат прямого измерения длины подвеса математического маятника,

– период свободных колебаний математического маятника (результат косвенного измерения),

Определение ошибки измерения ускорения свободного падения (косвенное измерение) проводится по формуле:

Результат измерения представляется в виде:

ускорения свободного падения равно при доверительной вероятности 95%

Этап 1: измерение длины подвеса математического маятника (прямое измерение)

Линейкой измерили длину маятника (от точки подвеса до центра шарика).

В ходе выполнения данного этапа было проведено 5 измерений длины подвеса математического маятника . Результаты представлены в графе 2 таблицы 1.

Номер измерения (непосредственные измерения) ,(мм) ,(мм) , (мм)
0,4 0,16
1,4 1,96
-1,6 2,56
-0,6 0,36
0,4 0,16
496,4 5,2

Среднее значение длины подвеса математического маятника определялось по формуле (1):

Источник

Adblock
detector