Меню

Магнитные цепи таблица соответствия

Трансформаторные подстанции высочайшего качества

с нами приходит энергия

develop@websor.ru

Магнитные цепи

Электрический ток связан с магнитным полем. Основными величинами, характеризующими магнитное поле, являются: магнитный поток, магнитная индукция и напряженность магнитного поля.
В качестве силовой характеристики магнитного поля вводится векторная величина В, называемая индукцией магнитного поля или просто индукцией . Модуль вектора индукции магнитного поля равен отношению магнитной силы F, направленной вдоль радиуса-вектора, соединяющего точечные заряды, к произведению заряда Q на его скорость v при условии, что заряд движется перпендикулярно вектору индукции:

Единицу индукции магнитного поля называют тесла (Тл): 1 Тл — это индукция поля, которое действует на заряд 1 Кл, движущийся со скоростью 1 м/с перпендикулярно вектору индукции, с поперечной силой 1 Н.
Напряженностью Н магнитного поля называют величину:

Единицей напряженности магнитного поля служит ампер на метр (А/м).

Другой важной характеристикой магнитного поля является величина, называемая магнитным потоком :

Единицу магнитного потока называют вебер (Вб): 1 Вб — магнитный поток, пронизывающий поверхность площадью 1 метр кв., расположенную перпендикулярно силовым линиям однородного магнитного поля с индукцией 1 Тл.
Напряженность магнитного поля связана с магнитной индукцией соотношением

Магнитная проницаемость вещества
Относительная магнитная проницаемость
Магнитная проницаемость в вакууме
Магнитная проницаемость — безразмерная величина. Таким образом, каждое данное вещество может характеризоваться присущей ему магнитной проницаемостью, так же как диэлектрик — диэлектрической проницаемостью.
Все тела, помещаемые в магнитное поле, изменяют его индукцию.

В 50-х годах прошлого столетия Фарадей обнаружил, что все тела обладают магнитными свойствами, но степень и характер их взаимодействия с полем у различных веществ различны. В связи с этим различают вещества с парамагнитными , диамагнитными и ферромагнитными свойствами.

  • диамагнетики (висмут, вода, водород, медь, стекло);
  • парамагнетики (кислород, платина, вольфрам, алюминий);
  • ферромагнетики (железо, кобальт, чугун, никель).

У диамагнетиков, как и у парамагнетиков, зависимость В(Н) ( кривая намагничивания ) является линейной, отличие только в угле наклона графика.

Кривая намагничивания показывает связь между магнитной индукцией и напряженностью магнитного поля. У ферромагнетиков эта связь существенно нелинейная.
Индукция поля в намагниченном ферромагнетике сначала быстро нарастает с ростом напряженности внешнего магнитного поля. Затем рост индукции поля замедляется.
В стали потери на перемагничивание пропорциональны площади, ограниченной кривой намагничивания. Материалы с большой площадью кривой намагничивания называются магнитотвердыми, с малой площадью кривой намагничивания — магнитомягкими, например, электротехническая сталь.
Важное отличие ферромагнетиков также заключается в том, что если пара- или диамагнитные свойства вещества проявляются у газов и жидкостей, то ферромагнитные свойства наблюдают только у кристаллов.

Характерным свойством ферромагнетиков является гистерезис. Явление заключается в том, что индукция ферромагнетика В зависит не только от напряженности намагничивающего поля в данный момент, но и от предварительного намагничивания образца. Поэтому вообще нельзя указать, какая индукция ферромагнетика соответствует данному значению напряженности намагничивающего поля, если неизвестно, в каком состоянии он до этого находился. То же, естественно, относится к значениям магнитной проницаемости.
Участок ОС кривой на графике характеризует ход первоначальной намагниченности, т. е. случая, когда ферромагнетик был сначала нагрет выше точки Кюри и тем самым полностью размагничен, а затем охлажден и подвергнут намагничиванию. Совершенно иной вид будет иметь кривая намагничения, если ферромагнетик был уже ранее намагничен.
Изготовим сердечник в форме тороида из размагниченного ферромагнетика и обмотаем его равномерно проводником. Меняя силу тока в обмотке, мы тем самым меняем напряженность намагничивающего поля. Пусть напряженность поля возрастет до значения H s . Этому значению поля соответствует индукция насыщения , равная B s . Будем уменьшать силу тока в обмотке, уменьшая тем самым напряженность намагничивающего поля. Мы убедимся, что индукция сердечника в процессе размагничивания остается все время большей, чем в процессе намагничивания.
Когда сила тока в обмотке станет равной нулю, исчезнет и намагничивающее поле. Но индукция ферромагнетика не обратится в нуль — сердечник сохранит некоторую остаточную индукцию В r . И только в том случае, когда по обмотке будет пропущен ток обратного направления и возникнет поле с напряженностью — Н c , индукция сердечника обратится в нуль. Напряженность размагничивающего поля Н c называют коэрцитивной силой .
Если увеличивать в обмотке силу тока обратного направления, то индукция магнитного поля в сердечнике будет возрастать тоже в противоположном направлении до насыщения. Далее, при уменьшении силы тока процесс размагничивания повторится. Кривую, описывающую этот процесс, называют петлей гистерезиса .
Магнитной цепью называется часть электротехнического устройства, предназначенная для создания в его рабочем объеме магнитного поля заданной величины и конфигурации.
Магнитная цепь электрических реле, трансформаторов, электрических машин состоит из источников, возбуждающих магнитное поле, и магнитопровода, в котором магнитный поток концентрируется и практически весь замыкается.
При расчете магнитной цепи может быть поставлена задача определения намагничивающей силы (н.с.) при заданном магнитном потоке или индукции — это прямая задача. Обратная задача — определить магнитный поток по намагничивающей силе.
В обеих задачах должны быть известны размеры участков магнитной цепи и кривая намагничивания материала.

Читайте также:  Как закрепить столбец умной таблицы

Расчет магнитной цепи производится на основании первого закона Кирхгофа, по которому алгебраическая сумма магнитных потоков в узле магнитной цепи равна 0:

и второго закона Кирхгофа для магнитной цепи или закона полного тока

Циркуляция вектора напряженности магнитного поля Н по замкнутому контуру равна алгебраической сумме токов, охватываемых этим контуром.
Если контур интегрирования охватывает W витков, то
— намагничивающая сила или магнитодвижущая сила (МДС), измеряется в ампер-витках (ав).

Закон Ома для участка магнитной цепи длиной и площадью S. При напряжении между концами участка связь между напряженностью магнитного поля Н и индукцией В выражается формулой:

В этом выражении Ф аналогичен току электрической цепи, а магнитное напряжение — электрическому напряжению.
Тогда магнитное сопротивление

Магнитное сопротивление определяется воздушным зазором. При наличии воздушного зазора для создания соответствующей индукции требуется большой ток. При отсутствии воздушного зазора для создания соответствующей индукции требуется небольшой ток.
Нелинейность кривой намагничивания обусловливает нелинейность индуктивного сопротивления катушки на магнитном сердечнике.
Катушки индуктивности на ферромагнитном магнитопроводе считаются нелинейными элементами как в цепи постоянного тока, так и при синусоидальном напряжении.

Для электрических цепей с нелинейным индуктивным и линейным емкостным сопротивлениями характерны явления феррорезонанса. При последовательном соединении различают феррорезонанс напряжений, а при параллельном — феррорезонанс токов.
Вольт-амперные характеристики электрической цепи при последовательном (a) и параллельном ( б) соединениях

Скачкообразное изменение величины тока и его фазы при последовательном включении рассматриваемых элементов и скачкообразное изменение величины напряжения при параллельном включении являются одной из особенностей таких цепей. Релейные свойства феррорезонансных цепей используются в устройствах автоматики.
Схема последовательного соединения может быть использована в качестве стабилизатора напряжения.
Для изменения индуктивного сопротивления катушки с ферромагнитным сердечником используют подмагничивание сердечника дополнительной катушкой, питаемой постоянным током. В этом случае она называется дросселем насыщения и используется для регулирования скорости вращения двигателей, регулирования освещения, а также в выпрямительных установках с регулируемым напряжением.

Источник



12 Аналогия между электрическими и магнитными параметрами

12 Аналогия между электрическими и магнитными параметрами

Между магнитными и электрическими величинами существует аналогия: .

По аналогии можно ввести понятие о магнитном сопротивлении:

(10.11)

У неферромагнитного участка магнитное сопротивление линейно и в m раз больше, чем сопротивление ферромагнитного участка аналогичной геометрии.

Магнитная проницаемость ферромагнитного участка зависит от индукции, следовательно, его магнитное сопротивление нелинейно. Поэтому чаще расчеты ведут, пользуясь магнитными характеристиками участков, аналогичными вольтамперным характеристикам нелинейных электрических элементов.

Магнитной характеристикой называется зависимость F(Uм) или F(Hl), которая легко определяется по кривой намагничивания материала участка и его геометрическим размерам.

В результате можно составить схему замещения магнитной цепи, которую можно проанализировать, пользуясь методами расчета нелинейных электрических цепей (рис. 10.6).

Рисунок 10.6 — Схема замещения магнитной цепи

Таблица 1 — Аналогия величин и законов для электрических и магнитных цепей

Ток

Поток

ЭДС

МДС (НС)

Электрическое сопротивление

Магнитное сопротивление

Электрическое напряжение

Магнитное напряжение

Первый закон Кирхгофа:

Первый закон Кирхгофа:

Второй закон Кирхгофа:

Второй закон Кирхгофа:

Закон Ома:

Закон Ома:

Графоаналитический метод расчета магнитных цепей

Аналогия между электрическими и магнитными цепями при постоянных токах и потоках позволяет распространить все методы и технику расчета нелинейных электрических цепей на магнитные цепи.

Рисунок 10.7 — Участок магнитной цепи

Результирующая магнитная характеристика ветви магнитной цепи, состоящей из нескольких участков (на рис. 10.7 показаны три участка) с известными параметрами l и s и кривыми намагничивания материалов, определяется следующим образом. Задаются значением потока в ветви и находят на каждом участке величину магнитной индукции:

Читайте также:  Таблица подбора моноблоков полаир

.

Затем по кривым намагничивания определяются соответствующие напряженности Н1 и Н3, а для воздушного зазора: .

Далее вычисляется величина

.

Задаваясь различными потоками, получаем точки магнитной характеристики.

Если в ветви есть обмотка с НС F = IЧW (рис. 10.8), то .

Неразветвленные магнитные цепи рассчитываются при помощи закона полного тока в форме II закона Кирхгофа. Если задан поток или индукция на каком-либо участке цепи и требуется определить намагничивающую силу IW, то расчет выполняется непосредственно по кривым намагничивания и уравнению (10.8).

Если дана намагничивающая сила, а нужно определить поток, то сначала рассчитываются отдельные точки результирующей магнитной характеристики цепи. При этом, задаваясь потоками, подбираем такие два достаточно близких друг к другу значения потока F1 и F2, чтобы получить S Hl несколько меньшую или несколько большую, чем заданная величина намагничивающей силы Hl. Затем в необходимом масштабе строим часть характеристики F(S Hl) и по ней и величине IW находим искомый поток. Иллюстрация этого приведена на рис. 10.9.

Рисунок 10.8 — Участок магнитной цепи с обмоткой

Графический расчет неразветвленной цепи, состоящей из источника намагничивающей силы, ферромагнитного нелинейного участка и линейного участка, показан на рис. 10.10.

Рисунок 10.9 — Определение величины магнитного потока

Кривая 1 представляет собой магнитную характеристику ферромагнитного участка, кривая 2 – характеристику воздушного зазора, кривая 3 – результирующую характеристику. Прямая 3 для воздушного зазора построена по уравнению:

Рисунок 10.10 — Расчет неразветвленной магнитной цепи

.

Точка p пересечения линий 1 и 3 определяет режим цепи.

Источник

electro.rcl-radio.ru

Основы электроники и радиотехники

Магнитная цепь и ее расчет

Магнитная цель — это устройство из ферромагнитных сердечников, в которых замыкается магнитный поток. Применение ферромагнетиков имеет целью получение наименьшего магнитного сопротивления, при котором требуется наименьшая м. д. с. (магнитодвижущая сила) для получения нужного магнитного потока.
Простейшая магнитная цепь — это сердечник кольцевой катушки (см. рис.). Применяются магнитные цепи неразветвленные и разветвленные, отдельные участки которых выполняются из одного или из разных материалов.

Расчет магнитной цепи состоит из определения м. д. с. по заданному магнитному потоку, размерам цепи и ее материалам.

Для расчета цепь делят на участки ⌊1, ⌊2 и т. д. с однородным полем, определяют магнитную индукцию на каждом из них и по кривым намагничивания (рис. 2) находят соответствующие напряженности магнитного поля. Напряженность поля в воздушном зазоре или неферромагнитном материале:

где Н выражено в амперах на метр, а Во в теслах, или Но = 0,8 Во, если Но выразить в амперах на сантиметр, а Во в гауссах.

По закону полного тока сумма магнитных напряжений на отдельных участках равна м. д. с., то есть:

Решим пример:

Сколько витков надо наложить на сердечник (см. рис.) для получения магнитного потока 0,0047 Вб при токе обмотки 25 А. Верхняя часть сердечника выполнена из стали, а нижняя — из литой стали.

Первый из трех участков из стали Э330 имеет длину ⌊1 = 56 см, сечение S1 = 36 см², второй — из литой стали ⌊2 = 17 см и S2 = 48 см², третий участок — воздушный зазор ⌊0 = 0,5*2 = 1 см, сечение S0 = 36 см².

Магнитные индукции на первом, втором и третьем участках:

По кривой намагничивания для стали Э330 индукции 1,3 Т соответствует напряженности поля 750 А/м.

Магнитное напряжение на первом участке:

Напряженность поля для второго участка:

Магнитное напряжение на втором участке:

Напряженность поля в воздушном зазоре:

Магнитное напряжение на зазоре:

Число витков обмотки витков:

Источник — Попов В.С., Николаев С.А. Общая электротехника с основами электроники. (1972)

Источник

Магнитные цепи таблица соответствия

Магнитной цепью называется путь, по которому замыкается магнитный поток.

На рис. 84, а показан соленоид. Магнитная цепь здесь проходит через воздух. Магнитное сопротивление воздуха очень велико, поэтому даже при большой намагничивающей силе магнитный поток мал.

Рис. 84. Примеры магнитных цепей
Рис. 84. Примеры магнитных цепей

Для увеличения магнитного потока в состав магнитной цепи вводят ферромагнитные материалы (обычно литая или электротехническая сталь), имеющие меньшее магнитное сопротивление. Устройство, выполненное из ферромагнитных материалов, в котором замыкается магнитный поток, называется магнитопроводом, или сердечником.

Читайте также:  Связь дошкольной педагогики с другими науками таблица

На рис. 84, б представлен прямой электромагнит с разомкнутым сердечником. Магнитные линии только небольшую часть своего пути проходят по стальному сердечнику, большую же часть своего пути они проходят по воздуху. Полюсы электромагнита можно определить при помощи «правила буравчика».

Подковообразный электромагнит, изображенный на рис. 84, в, представляет магнитную цепь с лучшими условиями для прохождения магнитного потока. При такой конструкции поток Φ большую часть пути проходит по стали и меньшую часть от полюса N до полюса S по воздуху.

На рис. 84, г представлена конструкция магнитной цепи, применяемая в электромашиностроении и приборостроении. Между полюсами электромагнита помещается стальной якорь. Большую часть своего пути магнитные линии проходят по стали и только очень малую часть (от нескольких долей миллиметра до 2-3 мм) проходят по двум воздушным промежуткам.

Трансформаторы имеют замкнутый стальной сердечник (рис. 84, д). Сердечники трансформаторов собирают из нескольких частей, но во время сборки принимают меры к тому, чтобы воздушные зазоры между отдельными частями практически были равны нулю.

До сих пор мы не говорили о том, что магнитный поток, созданный намагничивающей силой, не весь замыкается по тому пути, который ему предназначен. Помимо рабочего магнитного потока, существует магнитный поток рассеяния, который замыкается по воздуху вне того места, где используется рабочий поток. На рис. 84, б, в, г, д показан также поток рассеяния.

Таким образом, общий магнитный поток, который должна создать обмотка возбуждения электромагнита, равен сумме рабочего потока и потока рассеяния.

Расчет магнитной цепи, казалось бы, можно производить по формуле

Но если вспомнить, что относительная магнитная проницаемость μ для ферромагнитных тел непостоянна и зависит от многих причин, то становится ясно, что этой формулой можно пользоваться лишь в том случае, когда в состав магнитной цепи входят только немагнитные тела (в том числе и воздух), для которых μ есть заранее заданная постоянная величина.

На практике для расчета магнитных цепей предпочитают пользоваться графическими методами решения.

Расчет магнитной цепи производят в следующем порядке. Задаются необходимой величиной магнитного потока. Разбивают магнитную цепь на участки, имеющие одинаковые поперечные сечения и однородный материал, и для каждого участка определяют величину магнитной индукции по формуле

Затем по кривым намагничивания для данного материала находят для каждого значения магнитной индукции величину H. Если в магнитной цепи встречаются воздушные зазоры, зависимость между В и H определяется по формуле

Здесь В выражено в вб /м 2 .

Если индукция выражена в гауссах, а напряженность — в а /см, то зависимость между В и Н будет

Определив величину H для каждого участка, находим по закону полного тока величину необходимой намагничивающей силы по формуле:

Пример 1. Найти намагничивающую силу обмотки электромагнита, изображенного на рис. 85. Размеры даны в миллиметрах. Материал сердечника — электротехническая сталь. В сердечнике необходимо создать магнитный поток 60000 мкс. Магнитным рассеянием пренебрегаем.

Рис. 85. К примеру расчета магнитной цепи
Рис. 85. К примеру расчета магнитной цепи

Проводим среднюю линию по всей длине магнитной цепи. Разбиваем цепь на пять участков и определяем длину каждого участка.

Так как магнитный поток во всех участках одинаков и площадь поперечного сечения всех участков магнитной цепи одинакова (2×2см), то магнитная индукция также будет везде одинакова:

По кривой намагничивания (рис. 82) для электротехнической стали по индукции 15000 гс находим напряженность магнитного поля Н = 30 а/см. Для воздушного зазора имеем

Умножая величины напряженности на длину соответствующих участков, получаем произведения Hl для этих участков.

Результаты вычислений записываем в таблицу (табл. 10).

Таблица 10
Таблица 10

Интересно отметить, что если на участках из электротехнической стали I, II, III, V и VI общей протяженностью 35,6 см (8 + 20 + 7,6 см) для проведения магнитного потока необходима намагничивающая сила 1068 а (240 + 600 + 228 а), то на воздушный зазор длиной всего 4 мм (в 89 раз меньше длины пути по стали) нужна намагничивающая сила 4800 а. Отсюда становится понятной необходимость создания магнитных цепей с минимальными воздушными зазорами.

Источник

Adblock
detector