Меню

Кто когда изобрел таблицу умножения

Кто когда изобрел таблицу умножения

Настоящая таблица умножения

Ну так чем же эта тетрадь плоха? Ничего не подозревающий родитель видит, что на тетради таблица умножения. Вроде всю жизнь на тетрадях была таблица умножения.

Что не так-то? Есть мнение, что это очень вредная таблица умножения, а существует и настоящая.

По-другому ее называют «таблица Пифагора».

Верхнюю и левую колонки можно не брать, только основной прямоугольник. Во-первых, это таблица. Во-вторых, она интересная!
Ни один ребенок не будет рассматривать выписанные столбиками примеры. Ни один ребенок не сможет найти в выписанных примерах интересные фишки и закономерности.

И вообще, когда учитель говорит: «Выучи таблицу умножения», — а ребенок даже перед собой таблицы не видит, он сразу понимает, что математика — это такая наука, где обычные вещи названы по-другому и надо много-много зубрить, а понять ничего невозможно.

Чем же «таблица» лучше?

— Во-первых, в ней нет мусора и информационного шума в виде левой части примеров.

— Во-вторых, над ней можно подумать. Тут даже нигде не написано, что это умножение — просто таблица.

— В-третьих, если она постоянно под рукой и ребенок на нее постоянно натыкается, он волей-неволей начинает запоминать эти числа. В частности, на вопрос «семью восемь» он никогда не ответит «55», ведь числа 55 вообще в таблице нет и не было!

Запоминать столбики примеров способны только дети с аномальной памятью. В «таблице» надо запоминать гораздо меньше.
Кроме того, ребенок автоматом ищет закономерности. И сам самостоятельно их находит. Такие закономерности находят даже дети, еще не умеющие умножать.

Например: числа, симметричные относительно диагонали, равны. Людской мозг просто настроен искать симметрию, и если ее находит и замечает, очень радуется. А что это означает? Это означает, что от перестановки мест сомножителей произведение не меняется.

Понимаете, ребенок замечает это сам! А то, что человек придумал сам, он запомнит навсегда, в отличие от того, что он зазубрил или ему сказали.

Источник



Кто придумал таблицу умножения?

Кто придумал таблицу умножения?

Несмотря на то, что таблицу умножения принято называть таблицей Пифагора, автором ее был вовсе не древнегреческий математик. По крайней мере, этому нет никаких подтверждений. Тогда как факты, подтверждающие обратное – есть.

Археологи не один раз находили деревянные дощечки с фрагментами записей, подтверждающих, что подсчет при помощи таблицы вели уже в древней Японии и Китае. На раскопках на месте японского города Нара нашли табличку, относящуюся к VIII веку.

До этого в окрестностях Киото, там, где когда-то находилась еще одна японская столица, Хэйнан, были обнаружены более поздние таблицы, датированные X-XI веками. Но интереснее всего то, что найденная в Нара табличка исписана иероглифами, по стилю похожими на древнекитайское письмо VII-X века, периода правления династии Тан.

Китай? Япония? Мессопотамия?

Кто придумал таблицу умножения?

Все эти совпадения дали ученым основания предположить: в Японию таблица умножения попала, скорее всего, из Китая. В эпоху, о которой идет речь, культурные связи и торговые отношения между двумя империями были очень прочными. А значимость Китая была предельно велика, учитывая Великий Шелковый путь, объединяющий Европу и Азию.

Ежегодно множество японцев приезжало в Китай для изучения разных наук и достижений. Но вот как таблица оказалась в Китае? Ученые говорят, что именно в Поднебесной и могли придумать знаменитую таблицу. Подтверждает эту версию находка, возраст которой составляет не меньше трех тысяч лет, и находка эта – не что иное, как очередной фрагмент таблицы, обнаруженный несколько лет назад в одной из южных провинций. Можно предположить, что придуманная в Китае таблица умножения вместе с торговыми караванами проникла в Индию, откуда распространилась по Азии и Европе.

Вместе с тем, при раскопках древних городов Месопотамии были найдены глиняные таблички с клинописью, на которых тоже изображена таблица чисел. И возраст этих находок – не меньше пяти тысячелетий. Так что имеет право на жизнь и еще одна версия – таблица умножения была изобретена именно там. Или же ее придумали параллельно в разных концах планеты, ведь с необходимостью вести подсчеты больших чисел люди сталкивались повсеместно.

Почему Пифагор?

Кто придумал таблицу умножения?

В европейской культуре изобретение таблицы умножения приписывают Пифагору. «Таблицей Пифагора» система исчисления называется не только на русском, но и на итальянском, французском и других языках.

Пифагор не оставил после себя ни одного письменного трактата, и все сведения о нем мы сейчас можем почерпнуть из жизнеописаний, сделанных не ранее, чем через два столетия после его смерти в 490-м году до нашей эры.

Читайте также:  Вместе каждый день таблица

Утверждение, что авторство принадлежит этому древнегреческому ученому, появилось благодаря последователю учения Пифагора – неопифагорейцу Никомаху, жившему на рубеже I и II веков нашей эры. По словам Никомаха, записавшего таблицу в ионийской нумерации, таблица восходит к «самому Пифагору».

Это интересно

– Таблицу из 98 столбцов в римских числах – перемножение от 2 до 50 – создал в 493 году Викторий Аквитанский.

Кто придумал таблицу умножения?

– В 1820-м году в книге «Философия арифметики» Джон Лесли опубликовал таблицу умножения до 99, которая давала возможность перемножать цифры парами. Он же рекомендовал ученикам заучивать таблицу умножения до 25.

– Таблица умножения была впервые введена в школьную программу в средневековой Англии. Это была таблица чисел не до 9, а до 12, и в таком виде английские школьники учат таблицу и сегодня.

– Таблица умножения в Индии включает в себя числа до 20-ти.

Источник

Кто придумал таблицу умножения? Таблица умножения в игровой форме

Понимание таблицы умножения закладывает фундамент для дальнейшего изучения математики. Без таких знаний обучение станет проблематичным. Поэтому уже в начальной школе требуется выучить таблицу умножения.

Кто придумал таблицу умножения?

Впервые в привычном нам виде таблица умножения появилась в сочинении Никомаха Геразского (I-II вв. н. э.) — «Введение в арифметику».

Так кто придумал таблицу умножения? Принято считать, что первый, кто ее открыл, – это Пифагор, хотя прямых доказательств и подтверждений этому нет. Присутствуют только косвенные доказательства. Как, например, Никомах Геразский ссылается на Пифагора в своем сочинении.

При этом существует одна из старейших таблиц умножения, приведенная на глиняных табличках, возраст которой около 4-5 тысяч лет, и была она обнаружена в Древнем Вавилоне. В основе ее лежала шестидесятеричная система исчисления. Таблица же с десятичной системой исчисления была найдена в Китае, в 305 году до нашей эры. Поэтому четко ответить на вопрос: «Кто придумал таблицу умножения», — не получится.

На сегодняшний день таблица умножения носит название «таблица Пифагора» и выглядит квадратом, стороны которого обозначены множителями, а в ячейках стоит их произведение.

Начинаем обучение

Родителям, дети которых пошли в школу, рано или поздно придется помочь ребенку выучить и понять таблицу умножения. Приступая к ее изучению, ребенок уже умеет складывать и вычитать, имеет представление о математических действиях.

Таблица умножения для детей должна быть основана на мотивации, объяснении того, зачем это надо. Необходимо с помощью примера привести ребенка к тому, что знание таблицы может облегчить нам выполнение некоторых заданий. Например, если в магазине лежит три упаковки конфет и в каждой упаковке по 6 конфет, то, чтобы быстро узнать, сколько всего конфет, надо не пересчитывать их поштучно, а умножить три на шесть и сразу узнать результат.

Чтоб начать изучать таблицу, ребенок должен хорошо понимать суть действия умножения. Необходимо сначала объяснить принцип подсчета. То есть, например, если надо 3*8, то это будет равно тому же, что и 8+8+8. На основе таких примеров ребенок должен хорошо усвоить и разобраться с принципом умножения.

Когда же основа разобрана и ребенок усвоил порядок действий, надо приступать к выучиванию таблицы умножения

Учим легко и просто

Заучивать наизусть таблицу – тяжело. Ребенка надо заинтересовать, тогда и процесс обучения пойдет легче. Итак, учим таблицу умножения с интересом и радостью. Существует несколько видов игр, связанных с изучением таблицы. В зависимости от того, с помощью какого канала восприятия ребенок лучше и быстрее усваивает информацию, происходит изучение. Таблица умножения в игровой форме будет интересна и легка в понимании.

Существует 3 канала восприятия:

  • визуальный;
  • аудиальный;
  • кинестетический.

Если у ребенка более развит визуальный канал восприятия, то ему необходимо смотреть на таблицу при ее изучении. Можно повесить самодельную таблицу в комнате. Зрительное восприятие ускорит процесс, и запоминание пройдет легче.

Аудиальный канал – это в большей мере слуховое восприятие информации. На сегодняшний день появилось много песен и стихов, направленных на изучение. Поэтому ребенку будет легче выучить таблицу, если она будет присутствовать в его слуховом восприятии.

При кинестетическом восприятии необходимо все потрогать, ощутить в своих руках. Так же и с таблицей, ее изучение лучше представить наглядно. Например, разложить на тарелки кубики или любые другие предметы и объяснить принцип умножения.

Секреты таблицы умножения

Таблица умножения в игровой форме – отличный вариант для детей начальной школы. Запоминание ее пройдет легче, если при изучении добавить элементы игры. При заучивании таблицы больше задействована механическая память. Однако и для простого зазубривания лучше использовать ассоциативный метод.

Читайте также:  Клеточный состав эпителия тонкой кишки таблица

Изучение таблицы умножения будет легче, если использовать:

  • стихи;
  • песни;
  • карточки;
  • аудио- и видеоматериалы;
  • онлайн-тренажеры.

Также существуют и секреты при умножении, например, на число 9, зная которые, можно изучить таблицу быстрее.

Источник

Кто впервые составил таблицу умножения?

Несколько дней назад японские археологи обнаружили деревянную табличку с фрагментом таблицы умножения, которая была изготовлена в VIII веке. Известно, что ею пользовались вовсе не дети, а взрослые. Это самая древняя таблица умножения из тех, что когда-либо были найдены в Японии. И вместе с тем далеко не самая древняя в мире…

Не так давно при раскопках здания административных служб в городе Нара, древней столице Японии (VIII век), археологами была найдена деревянная табличка с фрагментом таблицы умножения. Самое интересное, что, судя по всему, ею пользовались вовсе не дети, а взрослые. Предполагается, что подобные таблицы были необходимы императорским чиновникам для того, чтобы легче освоить одно из основных арифметических действий.

Из всех табличек, обнаруженных в Японии, найденная недавно — самая древняя. Прежде самыми ранними считались таблички X-XI веков, обнаруженные на территории другой столицы древности, Хэйан (современный Киото). Однако теперь стало ясно, что несчастных чиновников заставляли зубрить основы алгебры как минимум на два века раньше.

Каким же образом жители Страны восходящего солнца впервые узнали о существовании этой математической «запоминалочки»? Судя по тому, что иероглифы, которыми записаны цифры, по стилю написания чрезвычайно напоминают те, что были приняты в качестве официального письма при китайской династии Тан (VII-X века), скорее всего, она была просто скопирована из китайского учебника арифметики того времени.

Напомним, что в эпоху Нара торговые и культурные связи между двумя дальневосточными империями были самыми интенсивными за всю историю развития двух стран. Множество высокопоставленных японцев каждый год посещали Поднебесную для того, чтобы изучить какую-нибудь науку, и математика среди них занимала отнюдь не последнее место. Как говорил один из реформаторов японского государства VII века Сетоку Тайси (кстати, именно он впервые назвал свою родину словом «Япония», до этого страну называли Ямато), «важнейшие науки, которые следует знать каждому образованному человеку, — это каллиграфия, математика и музыка».

Так что чиновникам, хотели они того или нет, чтобы не прослыть невеждами, приходилось зубрить таблицу умножения точно так же, как современным школьникам. Причем, судя по найденному в Наре фрагменту, им было куда тяжелее: таблица включала в себя и умножение двузначных чисел друг на друга. Скорее всего, далеко не все могли выучить ее наизусть, поэтому носили с собой в присутственное место своеобразные шпаргалки. Видимо, находка археологов как раз ею и была.

Итак, как уже выяснилось, в Японию таблица умножения попала из Китая. А откуда она взялась в Поднебесной? Это достаточно сложный вопрос, который имеет несколько вариантов ответа. Не исключено, что именно там ее впервые и придумали.

Эту версию подтверждает находка, сделанная более двух лет назад китайскими археологами на юге страны. Там была обнаружена дощечка, содержащая фрагмент таблицы умножения, возраст которой ученые оценили в 2700-3000 лет. Получается, еще до правления знаменитого Цинь Ши Хуан-ди (259-210 годы до н.э.), когда была построена Великая китайская стена, китайские студенты уже точно знали, сколько будет дважды два. Что неудивительно — без умножения, как известно, никакой стены не построишь, ни малой, ни великой.

На основании этой находки ученые КНР предложили гипотезу, согласно которой впервые таблица умножения была составлена в Древнем Китае, а потом вместе с караванами, идущими по Великому шелковому пути, проникла в Индию, а оттуда в страны Передней Азии и Европу. Однако этой версии противоречат многие находки, сделанные ранее. Например, в Индии в свое время были обнаружены более древние варианты таблицы умножения, возраст которых оценивается в 3000-3200 лет.

Однако и это далеко не рекорд. Пожалуй, самые старые в мире таблицы умножения были найдены при раскопках городов Древней Месопотамии. Они были нанесены с помощью клинописи на глиняные таблички, возраст которых составляет 5000 лет. Так что, скорее всего, таблица умножения появилась где-то в тех краях.

Хотя не исключено также и то, что данная система устного счета появилась независимо в разных местах. Ведь таблица умножения необходима тогда, когда человек имеет дело с большими числами и вынужден постоянно совершать арифметические действия. Как мы знаем из истории, эта необходимость возникает в земледельческих обществах (охотники и собиратели не могли создавать таких запасов, которые нельзя было бы подсчитать «на пальцах»).

Читайте также:  Заполните пустые ячейки таблицы егэ история

Итак, узнать имя гениального математика, который первым додумался записать результаты умножения в виде таблицы, скорее всего, не удастся. Просто потому, что это пришло в голову сразу нескольким людям. В европейской культуре авторство таблицы умножения приписывается знаменитому греческому математику Пифагору (570-490 годы до н.э.), хотя, если честно, никаких доказательств этому нет. Как мы помним, этот математический гений не оставил после себя ни одного письменного трактата. Да и вообще, все, что о нем известно, весьма недостоверно (впервые его жизнеописание и изложение заслуг появились в сочинениях более поздних авторов, в лучшем случае через 200 лет после его смерти).

Тем не менее впервые таблица умножения, — примерно в том виде, в каком ее печатают на обложках школьных тетрадей, но в ионийской нумерации, — появилась в сочинении неопифагорейца Никомаха Геразского (I-II века н.э.) «Введение в арифметику». По словам Никомаха, эта таблица восходит «к самому Пифагору». Неудивительно, что во времена поздней Античности, Средневековья и Возрождения ее называли по имени создателя — «таблицей Пифагора».

Впервые же в школьную программу она была введена в Англии в конце Средних веков. Правда, это была таблица умножения до 12, которую, кстати, юные британцы проходят и по сей день. Не так давно школьные тетрадки с этим вариантом таблицы умножения стали выпускать и в нашей стране. А вот в Индии ученики до сих пор зубрят исходный вариант таблицы — до 20. Может быть, именно поэтому эта страна в последнее время подарила миру множество талантливых математиков и программистов…

Источник

Кто придумал таблицу умножения

Таблица умножения знакома любому человеку еще со школьной скамьи. Дети начинают учить ее в начальной школе, и часто школьники любопытствуют — кто же изобрел таблицу умножения?

Содержание статьи

  • Из истории
  • Изучение
  • Применение таблицы умножения
  • Кто же придумал таблицу умножения?

Из истории

Первое упоминание о таблице умножения известно еще с 1-2 веков. Она была изображена в формате десять на десять в книге Никомаха Геразского «Введение в арифметику». Там же было приведено, что такое изображение таблицы около 570 года до нашей эры применял Пифагор. В таблице Пифагора цифры были записаны в ионийской нумерации. Там использовалось двадцать четыре буквы из греческого алфавита и три архаические буквы финикийцев 6=вау, 90=коппа, 900=сампи. Для отличия цифр от букв над числами проводилась горизонтальная черта.

Древнегреческая запись десятичных чисел и современная модель таблицы умножения существенно отличаются друг от друга. К отличиям можно отнести использование и неиспользование ноля. Цифры-буквы от 1 до 9 не используются для обозначения полных десятков, полных сотен и полных тысяч. Они обозначаются собственными буквами.

В древности у народа не было знаков суммы и разности. Если в паре чисел-букв левое число было больше, то они складывались, а если больше было правое число, то из него вычиталось левое.

Изучение

Введение в обиход народа таблицы умножения поспособствовало прогрессу устного и письменного счета. Ранее существовали различные хитрые способы вычисления произведений однозначных чисел. Они замедляли процесс, и из-за них совершалось множество вычислительных ошибок.

В российских школах таблица умножения доходит до 10Х10. В школах Великобритании таблица умножения заканчивается на 12Х12. Это связано с единицами английских мер длины. Один фут равняется двенадцати дюймам.

Во времена Советского Союза ученикам первого класса задавали на летние каникулы учить таблицу умножения. Во втором классе на уроках математики закрепляли знания по таблице умножения. Сейчас же в России изучение таблицы умножения начинается обычно во втором классе.

Применение таблицы умножения

Основное применение таблицы умножения заключается в выработке практических навыков умножения натуральных чисел. Но это не единственное ее использование. Также применяют таблицу умножения для некоторых математических доказательств. Например, для вывода формулы сумы кубов натуральных чисел или получения подобного выражения для суммы квадратов.

Кто же придумал таблицу умножения?

Таблица умножения имеет свое второе название по имени своего создателя – таблица Пифагора. Известна она была еще с древности. Пифагор изображал ее почти в таком же виде, которым обладает современная модель таблицы умножения на обложках школьных тетрадей.

Источник

Adblock
detector