Меню

Как японцы считают таблицу умножения

Как японцы считают таблицу умножения

Китайское или японское умножение

В России мы привыкли умножать числа традиционным способом, которому нас учили в школе, записывая числа-множители столбиком (подробнее про наше умножение ). Однако в азиатских странах, таких как Япония и Китай принято считать иначе. Для созерцательного восточного менталитета важна непременная визуализация. Даже общепризнанные в мире арабские цифры китайцы и японцы записывают иероглифами. Именно с особенностью азиатской графической системы связан японский и китайский способ умножения чисел.

Это видео показывает, как умножать по-японски и по-китайски:

Многим покажется, что такой способ японского или китайского умножения слишком сложен и запутан, но это только на первый взгляд. Именно визуализация, то есть изображение всех точек пересечения прямых (множителей) на одной плоскости, дает нам зрительную поддержку, тогда как традиционный способ умножения подразумевает большое количество арифметических действий только в уме. Китайское или японское умножение помогает не только быстро и эффективно умножать двухзначные и трехзначные числа друг на друга без калькулятора, но и развивает эрудицию. Согласитесь, не каждый сможет похвастаться тем, что на практике владеет древнейшим китайским методом умножения (*), который актуален и прекрасно работает и в современном мире.

*) Японская или китайская таблица умножения? Археологами в Японии была найдена деревянная табличка с фрагментом таблицы умножения, которая предположительно была изготовлена в VIII веке. Учёные полагают, что подобные таблицы использовались японскими императорскими чиновниками, которым было необходимо осваивать разные науки, в том числе и арифметику.
Обнаруженная табличка — самая древняя из всех найденных в Японии ранее. Интересно, что иероглифы, которыми записаны цифры, по стилю графического начертания очень похожи на те, которые использовались как официальное письмо во времена китайской династии Тан VII-X века. Исходя из этого, ученые предположили, что таблица была скопирована из китайского учебника арифметики того времени, то есть вся японская таблица умножения была заимствована из Китая.

Именно к своим соседям в Китай ездили высокопоставленные японцы каждый год, чтобы перенять у них разные науки, такие как арифметику. Древняя китайская таблица умножения была не из простых, так как включала в себя умножение двузначных чисел друг на друга. Вряд ли все японские чиновники могли выучить такую таблицу наизусть, поэтому и носили с собой на работу что-то типа шпаргалок, фрагмент одной из которых и представляет собой найденная археологами в Японии табличка.

Итак, японская таблица умножения была заимствована у китайцев, которые, согласно некоторым гипотезам, и были одними из создателей первой арифметической системы, о чем свидетельствуют археологические находки, содержащие фрагменты таблицы умножения, возраст которых ученые оценили в 2700-3000 лет.

Источник



Волшебная математика, или Как умножают японцы

Нации, использующие иероглифы, имеют другой тип мышления. Влияет ли это на их жизни? Сложно сказать. Такие люди визуалы по природе, они образно воспринимают окружающий мир. И эта система восприятия не обходит даже точные науки. То, как умножают японцы, будет интересно знать всем. Во-первых, не придется панически искать калькулятор, а во-вторых — это очень увлекательное занятие.

Рисуем

Это удивительно, но японские дети умеют умножать большие числа, даже не зная о таблице умножения. Как умножают японцы? Они делают это очень просто, настолько просто, что используют лишь базовые навыки рисования и счета. Проще показать на примере, как это происходит.

Допустим, необходимо умножить 123 на 321. Для начала нужно нарисовать одну, две и три параллельные линии, которые будут размещаться по диагонали с верхнего левого угла в нижний правый. На созданных группах параллелей нарисовать три, две и одну линию соответственно. Они также будут размещаться по диагонали с нижнего левого угла в правый верхний.

как умножают японцы

В итоге получим так называемый ромб (как на рисунке выше). Если кто еще не понял, количество линий в группе зависит от чисел, которые нужно перемножить.

Считаем

Итак, как японцы умножают числа? Следующий этап – подсчет точек пересечения. Сначала отделяем полукругом место пересечения трех линий с одной и считаем количество точек. Получившееся число записываем под ромбом. Дальше точно таким же образом отделяем участки, где пересекаются две линии с тремя и одной. Также считаем точки соприкосновения и записываем, потом считаем точки, которые остались в центре. Должен получиться такой результат, как и на рисунке ниже.

Читайте также:  Таблица классификаций экономической информации

как японцы умножают числа

Стоит обратить внимание на то, что если центральное число двузначное, то первую цифру нужно добавить к числу, что получилось при подсчете точек соприкосновения в области слева от центра. Умножив, таким образом, 123 на 321, получим 39 483.

Этим методом можно умножать как двузначные, так и трехзначные числа. Одна проблема в том, что если придется считать такие числа, как 999, 888, 777 и т.д., то нужно будет рисовать очень много черточек.

Источник

Умножение по-японски, или как легко и быстро перемножить числа без калькулятора

Как умножают в японии: Учимся считать с помощью линий.

Умножение по-японски, или как легко и быстро перемножить числа без калькулятора

В век смартфонов-калькуляторов и голосовых помощников умножение больших чисел вручную уже кажется необычным и совершенно ненужным навыком. Но жизнь – непредсказуемая штука: никогда не знаешь, когда понадобится быстро что-то посчитать. И в этом деле идеальным помощником будет японский метод умножения (иногда его называют умножением по строкам). Все, что вам понадобится, – лист бумаги и ручка. Чтобы облегчить задачу, вы можете использовать чернила разных цветов, но это вовсе необязательно.

Давайте рассмотрим, как работает этот метод.

Посчитаем, сколько будет 12 x 13.

Первый шаг – рисуем линии. Один набор линий – для каждой «десятки» и параллельный набор – для разряда «единиц». У вас получится «квадрат», образованный одной линией для «десятков» числа 12 (зеленый цвет) + одной линией для «десятков» числа 13 (зеленый цвет) + двумя линиями для разряда «единиц» числа 12 (черный цвет) + тремя линиями для разряда «единиц» числа 13 (синий цвет). «Десятки» должны всегда располагаться слева, а прямоугольник – быть повернутым на 45 градусов.

Умножение по-японски, или как легко и быстро перемножить числа без калькулятора

После того как вы нанесете на лист все линии, вам останется лишь нарисовать точки в местах пересечения и их подсчитать. В правом углу квадрата получится 6 точек (пересечения двух черных и трех синих линий). Эта цифра будет означать «единицы» в полученном числе, то есть стоять на последнем месте.

Умножение по-японски, или как легко и быстро перемножить числа без калькулятора

В нижнем углу видим 2 точки (пересечения разряда «десятков» числа 13 и двух черных линий). В верхнем углу – 3 точки (пересечение разряда «десятков» числа 12 и трех синих линий). Теперь сложим их вместе. Полученный результат 5 будет представлять разряд «десятков» в итоговом числе.

Наконец, в левом углу получилась 1 точка. В итоговом числе цифра 1 будет представлять разряд «сотен».

Умножение по-японски, или как легко и быстро перемножить числа без калькулятора

Возможно, вам будет удобнее отделять разряды на квадрате изогнутыми вертикальными линиями (как показано на рисунке). В любом случае, поставив каждую цифру на свое место, вы получите: 12 x 13 = 156 .

Этот метод работает и с гораздо большими числами. Просто попробуйте!

Вот видеопример как можно посчитать: 31х32, 213 x 13 и 103х23

Источник

Умножение по-японски

В японских школах уроки математики сильно разнятся с теми, к которым мы привыкли в России. Есть в их школах нечто такое, что завораживает, заставляет удивиться и произнести:” Такое возможно?”. Интересно, почему так? С этим нам и придется разобраться.

Менталитет Японии сильно разнится с нашим. Поэтому многое, что присуще японской системе образования, нами было бы вряд ли принято и понято. Но все же у них есть, чему поучиться.

Естественно, что так же как и у нас, японские школьники учат таблицу умножения во втором-третьем классе. У нас этот процесс чаще похож на скучное заучивание цифр и их произведение. Помню свой то ли второй, то ли третий класс: нам дали задание выучить таблицу на каникулах, моя бабушка сходила на рынок, купила большой плакат с таблицей и каждые два часа заставляла меня повторять. Под таким напором и весь курс математики за неделю можно выучить. Но такой способ не очень приятный, да и не всегда рабочий.

В Японии дети учат особую рифмованную таблицу, которая имеет специфическое название — «kuku».Необычность этой системы заключается в запоминании таблицы на скорость. Там даже есть целые турниры со скоростным решением примеров и задач! Сначала дети практикуются в своем классе, потом перед всей школой. Слышали об олимпиадах в США, где дети в актовом зале должны быстро разобрать слова на буквы и звуки? Что-то такое есть в Японии, только с таблицей умножения.

Читайте также:  Налоги и налоговая система рф таблицы

Такая система эффективна благодаря своей соревновательной идеи. Ребенок чувствует азарт, хочет проявить себя и стремится быть лучшим среди своих одноклассников. Ведь каждому из нас нравится стремиться к победе!

Хотели бы иметь на стенке сертификат о лучшем знании таблицы умножения среди учеников 2 класса? Я бы хотел. 🙂

В Японии к ментальной арифметике относятся с любовью. Дети в полной мере развивают счет в уме с младших классов, но только после того, как научатся считать на специальной доске — абаке , собране или абакусе. Нашим языком — счеты. Наверное, у каждого из нас была эта доска дома, которой никто не пользовался с момента появления калькуляторов. И, кажется, я так и не научился ей тогда пользоваться.

Есть еще интереснее метод умножения в Японии, который даже в первом классе объясняют. Забавно, но в нем заучивание вовсе не требуется! Достаточно нарисовать несколько полосок на листке бумаги. Звучит странно и слишком легко. Когда узнал о нем поподробнее, даже спросил у знакого у Японии:”У вас правда это используют?” и получил одобряющий кивок, я решил сам проверить метод. Он оказался гениальным!

Как это работает: берутся два множителя. Допустим, это будет 16 и 23, как на картинке! Пускай по вертикали будет число 16. Мы берем и разбиваем число на части, как в первом классе нас учат делить слова на слоги. Вверху рисуем одну палочку, отступаем и внизу прорисовываем еще шесть. Таким образом мы изобразили число 16, но палочек всего семь? “Почему?” — спросите вы? Потому что мы разобрали 16 на 1 и 6. Далее по горизонтали прямо на этих линиях рисуем число 23, так же разбиваем его на 2 и 3, только отступаем не вниз, а вправо. И вот, мы видим, как у нас появляются своеобразные решеточки.

Теперь попробуем посчитать. Для начала считаем в левом верхнем углу. При соединении палочек (одной палочки от 16 и двух от 23) образуются точки, как если бы в плюсе + мы выделили серединку точкой, получается что там всего 2 точки. Дальше считаем таким же образом точки в нижнем левом углу и, внимание, в правом верхнем углу. Это число нужно сосчитать вместе! Получается число 15. И теперь считаем точки в правом нижнем углу, там получится 18. Складываем столбиком таким образом: Двойку ставим на первое место в первой строке. Во второй строке пишем 15 так, чтобы единица была под двойкой. И соответственно под числом пять второй строки должно начинаться число 18. Таким образом, восемь — это конец числа, один и пять складываем и получаем 6, и двойку соединяем с единицей. Правильный ответ 368! Проверьте сами, этот способ очень хороший, жаль что с большими числами по типу 99, будет не очень удобно считать.

Основная проблема такого решения — неудобства при счете больших чисел. Не каждый станет рисовать девяносто девять линий на других девяносто девяти. В Японии, когда умножение больших чисел будет необходимо, ученики уже будут знать стандартное умножение в столбик.

Но не все так гладко в японской системе образования. Плюсов у нее достаточно, но и минусы есть: высокая нагрузка на учеников младших классов, сильные требования к умению считать деньги и обращаться с ними. В некоторых школах учат цены в магазинах. Навыки полезные, спорить сложно, но в первом и втором классе. По сравнению с четвертым классом, это еще цветочки. 😀 Множители доходят до тысяч, а то и до миллионов.

Высокие требования не есть плохо, но и не есть хорошо. Стоит понимать, что в японских школах не только математика удосужилась углубленного изучения. Каждый предмет имеет свои специфичные методы, непривычные нам. Но и требования там жестче.Как говорилось в начале статьи, это один из ярких примеров разницы менталитетов.

Читайте также:  Css как скрыть ячейку таблицы

Мы считаем, что полезное нужно чередовать с приятным. Что и делают наши педагоги на занятиях, давая им учебную и творческую свободы. На них ребенок сразу увидит разницу со школьными уроками: он не просто повторяет школьный курс, но и узнает что-то новое. Кружки и каникулярные программы — приключение в мир математических развлечений. Возможно наша математика и отличается от математики в Японии, но мы считаем, что она ничуть не хуже. 🙂

Источник

Как умножают японцы

Наши дети и мы привыкли умножать числа традиционным способом, записывая числа-множители столбиком.

Однако, в Азии детей учат совершенно другому приему умножения.

Умножая «в столбик», ребенку приходится держать в голове большие объемы данных. Японское умножение полезно показать всем детям, особенно любят данный способ визуалы и кинестеты. Ведь они могут увидеть умножение!

В этом видео мы рассказываем, как умножать по-японски:

Данный метод позволяет ребенку визуализировать умножение и решать примеры в рамках таблицы умножения и за ее пределами.

Например нам нужно умножить 12 на 12.

Шаг 1 — Горизонтально рисуем линии первого числа. Для каждого числа рисуется свое количество линий. Десятки и единицы разделяются промежутками. Например, для числа 12 единица рисуется одной линией. Двойка – чуть ниже двумя параллельными линиями. Для числа 36, 3 рисуется тремя линиями, 6 шестью параллельными линиями ниже и т.д.

Шаг 2 По аналогии с шагом 1, вертикальными линиями рисуем второе число 12:
Единицу – одной линией
Двойку – чуть отступив вправо двумя линиями

Шаг 3 Ставим на пересечениях линий точки

Шаг 4 Подсчитываем количество точек в трех группах, разделив их на «Рыбу»: хвост, голову и тело
Левый верхний угол – 1 (сотни)
Правый верхний и левый нижний углы (Диагональ) – 4 (десятки)
Правый нижний угол – 4 (единицы)

Шаг 5 Записываем результат: 144. Если у единиц или десятков получилось двухзначное число, то первая цифра добавляется к следующему разряду.

С помощью умножения «по-японски» дети могут легко посчитать любой пример таблицы умножения. Что нельзя сделать при традиционном подходе.

Забыв, ребенок легко может умножить 6 на 4 или 7 на 8.

Ему надо лишь нарисовать умножение!

Используйте этот прием и метод. И если ребенок на контрольной от волнения забудет таблицу умножения, он сможет на черновике посчитать «по-японски»!

В прошлое воскресенье, на занятиях в Школе спецагентов, детям очень понравился данный метод. Порисовав умножение, ребята применили еще два приема, которые позволили выучить таблицу умножения раз и навсегда.

В мире есть огромное количество уникальных техник, упрощающих жизнь и помогающих полюбить учиться.

Мы собрали их все, совместили со знанием детской психологией, добавили индвидуальный подход и обучаем детей лучшим мировым техникам обучения.

Давайте сделаем Вашим детям новогодний подарок — научим их учиться С удовольствием. Потому что учиться может быть очень увлекательно

Можно радоваться тому:

  • Как здорово ты справился со всеми сложными словами и пишешь грамотно
  • Как легко поддаются задачи по математике
  • Как с помощью техники «Гамбургер» увлекательно пересказывать тексты
  • Можно радоваться выученной таблице умножения, падежам, правилам русского и математике
  • Можно побеждать сложных боссов, таких как физика или история
  • И все это, спецагентскими приемами, необычными и увлекательнымиВ пакете стандрат дети научатся легко справляешься с самыми сложными заданиями по окружающему миру, математике, по русскому языку и красиво отвечать у доски.
  • В пакете ПРО ребята изучат как эффективно учить и понимать английский, физику, историю, информатику.
  • Научатся писать сочинения и изложения.

Мы используем собственную авторскую методику обучения.

Наши ученики не зубрят правила, они учатся думать, быть внимательными, верить в себя и не бояться трудностей, пишут грамотно и быстро и правильно считают.

Вам понравилась статья? Сохраните себе на стену, чтобы не потерять

Источник

Adblock
detector