Меню

Как пользоваться таблицей брадиса антилогарифмы

Как пользоваться таблицей брадиса антилогарифмы

Десятичные логарифмы широко применяются в приближенных вычислениях; в связи с этим имеются подробные и весьма точные таблицы десятичных логарифмов.

Для применения к приближенным вычислениям нам потребуются некоторые свойства и понятия, относящиеся к десятичным логарифмам.

Рассмотрим все числа вида $10^$, где $n$ — целое число:

$\cdots; 10^ <-3>= 0,001; 10^ <-2>= 0,01; 10^ <-1>= 0,1; 10^ <0>= 1; 10^<1>=10; 10^<2>=100; 10^ <3>= 1000; \cdots$

Будем говорить, что эти числа представляются единицей с нулями (с последующими нулями, если $n > 0$, и с предшествующими нулями, если $n 0$; тогда можно указать такие две степени числа 10 с последовательными целыми показателями $n$ и $n + 1$, между которыми находится данное число $N$:

$10^ 1$ и $N 1$ (десятичный логарифм $lg N$ в этом случае положителен). Обозначим через $k$ число цифр в записи целой части $N$. Ясно, что в этом случае

Например, для $N = 378,6$ (трехзначная целая часть)

Логарифмируя неравенства (1), получаем

и видим, что характеристика $lg N$ равна $k – 1$ (например, характеристика логарифма 378,6 равна 2).

Итак, характеристика десятичного логарифма числа, большего единицы, на единицу меньше количества цифр его целой части.

$lg 3,524 = 0, \cdots; lg 47,01 = 1; \cdots, lg 936,3 = 2, \cdots$

Запись числа $N$ начинается в этом случае с нуля целых; за этим нулем может следовать еще несколько нулей перед первой отличной от нуля цифрой числа. Если число нулей перед первой ненулевой цифрой (включая и нуль целых) равно $l$, то

Неравенства (3) показывают, что

т. е. характеристика логарифма $lg N$ равна $-l$.

Итак, характеристика десятичного логарифма положительного числа, меньшего единицы, равна взятому со знаком минус числу нулей в данном числе, предшествующих первой значащей цифре, включая и нуль целых.

Например:
$lg 0,3052 = \overline<1>, \cdots; lg 0,0587 = \overline <2>\cdots; lg 0,0096 = \overline<3>, \cdots$

Мы выяснили, что характеристика десятичного логарифма числа определяется непосредственно по виду самого числа, если оно целое или представлено в виде десятичной дроби. Для определения характеристики, таким образом, не нужны никакие вычисления (и таблицы). Что же касается мантиссы, то она, как правило, берется из таблиц (например, из таблиц Брадиса). При этом следует пользоваться одним замечательным свойством мантиссы: если в логарифмируемом числе перенести запятую на любое количество знаков влево или вправо, то мантисса десятичного логарифма от этого не изменится (изменится только характеристика логарифма). В самом деле, перенести в числе запятую — это значит умножить его на некоторую целую (положительную или отрицательную) степень числа 10. Например, при переносе запятой на 2 знака вправо число умножится на $10^ <2>= 100$, а при переносе запятой на 2 знака влево оно умножится на $10^ <-2>= 1/100$. Пусть

где $n$ — характеристика, а $m$ — мантисса этого логарифма. После переноса запятой в числе $N$ на $k$ знаков получится число $N \cdot 10^< \pm k>$t (верхний знак относится к случаю переноса запятой вправо, а нижний — к случаю переноса запятой влево). На основании правил логарифмирования имеем

Читайте также:  Таблицы анализ активов и пассивов банка

$lg (N \cdot 1^<\pm k>) = lg N \pm k lg 10 = lg N \pm k$.

Но $k$ — целое число, так что прибавление $\pm k$ к $lg N$ может отразиться лишь на его характеристике:

$lg (N \cdot 10^<\pm k>) = n + m \pm k = (n \pm k) + m$.

Из рассмотренного можно заключить, что если числа записаны с помощью одних и тех же и одинаково расположенных цифр и отличаются одно от другого только местоположением в них запятой, то десятичные логарифмы таких чисел имеют одну и ту же мантиссу (но, конечно, разные характеристики!). Таковы, например, числа $42,59, 4,259, 0,4259, 0,04259$ и т. д.

В качестве примера найдем без таблиц разность $lg 28,76 — lg 0,002876$.

Логарифмы, из которых составлена данная разность, отличаются лишь характеристиками, а мантиссы у них одинаковы и при вычитании взаимно уничтожаются. Поэтому искомая разность логарифмов равна разности их характеристик: $lg 28,76 – lg 0,002876 = 1 — ( — 3) = 1 + 3 = 4$. Этот пример можно решить и так:

$lg 28,76 — lg 0,002876 = lg \frac<28,76> <0,002876>= lg 10000 = lg 10^ <4>= 4$.

Источник



Таблица Брадиса: тангенсы, котангенсы, синусы и косинусы с инструкцией.

Как бы не совершенствовалась вычислительная техника, определение синусов, косинусов, тангенсов и котангенсов с помощью таблицы Брадиса будет всегда актуально.
Таблица Брадиса создана выдающимся педагогом-математиком Владимиром Модестовичем Брадисом. Чтобы вы научились пользоваться таблицами Брадиса, которые представлены ниже, рекомендуем сначала прочесть инструкцию.

Таблица брадиса — инструкция

  1. Возьмите саму таблицу Брадиса. Если у вас нет её в напечатанной виде, то воспользуйтесь нашими таблицами брадиса. Откройте соответствующую главу: тангенсы-котангенсы или синусы-косинусы. Для примера возьмем синус.

Таблица Брадиса. Инструкция.

  • Убедитесь, какой угол нужен Вам для решения задачи. Таблицу Брадиса можно и без проблем применить в том разе, даже когда угол является дробным, то есть его расчет происходит в градусах и минутах. Если величина угла подаётся в радианах, преобразуйте её значения в градусы. Оно будет равняться произведению размера ( считают в радианах) , помноженному на отношение 180-ти градусов на значение π и подаётся общей формулой, а именно : αградрад*180°/π, при этом — αград величина нужного угла (подаётся в градусах), αрад — величина, которая подаётся в радианах.
  • В таблице Брадиса, Вам будут видны некие рядки, которые будут находиться и по горизонтали, и по вертикали. Обратите внимание на самый крайний ряд, находящийся слева. Вверху левого угла находится слово sin, а под ним расположился столбец из цифр с наименованием градуса. Это целая величина градусов. Отыщите число, которое будет напрямую соответствовать величине целых градусов в уже заданном Вами угле. К примеру, вам дан в задании угол равный 27°18′. Обратите внимание, что в крайнем левом столбце имеется число 27. Потом в самой верхней строчку отыщите число 18. На перекрёстке строчки и столбика Вы сможете увидеть нужное для Вас значение.
  • Сделайте акцент на то, что градусы в таблице Брадиса идут между собой подряд, а минуты чередуются через шесть. К примеру, 18 минут в таблице подаваться будут, а 19 найти Вы уже не сможете . Чтобы высчитать синус нужного угла, величину минут которого непосредственно не будет кратно 6ти, применяются некие поправки. Они расположились в правой части таблицы. Посчитайте разницу между количеством заданных минут в нужном угле и самом ближайшем угле, где величина минут будет кратна 6ти. Если это различие будет составлять приблизительно 1, 2, 3 минуты, то Вы просто добавьте требуемое значение к конечной цифре величины синуса самого малого угла. Если разность будит близиться к 4 или 5, возьмите величину самого близкого большого угла и вычтите от конечного числа величину первой или второй поправки.
  • Читайте также:  Таблица времен английского языка was вопросительные предложения

    Таблица Брадиса: Косинусы-синусы

    Таблица Брадиса: Косинусы-синусы
    Таблица Брадиса: Косинусы-синусы
    Таблица Брадиса: Косинусы-синусы
    Таблица Брадиса: Косинусы-синусы
    Таблица Брадиса: Косинусы-синусы
    Таблица Брадиса: Косинусы-синусы

    Таблица Брадиса: тангенсы — котангенсы

    tg и ctg больших углов
    Таблица Брадиса: тангенсы - котангенсы

    tg и ctg малых углов
    Таблица Брадиса: тангенсы - котангенсы

    Если по пользованию таблицами Брадиса у вас возникли какие то вопросы, то пишите их в комментариях.
    Спасибо за пользование нашим сервисом.

    Москвичей возможно заинтересует — дистанционное образование в москве. Учиться дистанционно — шикарная возможность стать свободнее уже сейчас.

    Если материал был полезен, вы можете отправить донат или поделиться данным материалом в социальных сетях:

    Просто случайно увидела эту статью. Назрел вопрос. В школе и в институте (моя сестра училась на бухгалтера и у них была высшая математика и мат.программирование) этой таблицей они не пользовались. Где же она тогда применяется, при обучении какой специальности ей пользуются?

    Я что то тоже не пойму где она используется, в смысле на каком факультете она преподается. Я училась на бухгалтера и у нас была высшая математика и мат.програмирование, но такой таблицы я не припомню.

    Мы пользуемся этой таблицей школе (9 класс) на уроках геометрии , когда решаем треугольники (именно РЕШАЕМ треугольники ) по теоремам синусов и косинусов

    Не один день нужно практиковаться чтобы научится пользоваться этой замысловатой таблицей.

    Надеялся что никогда не придется этой таблицей воспользоваться, а все таки пришлось заглянуть сюда на сайт в ее поисках. спасибо автору, полная таблица в нашем распоряжении!

    Здравствуйте, в Таблице Брадиса указан синус, а что делать, если нужен косинус

    Источник

    Как пользоваться таблицей Брадиса тангенсов и котангенсов

    Как пользоваться таблицей Брадиса тангенсов и котангенсов. Общие правила использования

    В таблицах Брадиса тангенсов и котангенсов, которые содержат значения тангенсов углов от 0 до 76° и значения котангенсов углов от 14 до 90°.

    Читайте также:  Плотность бензина таблица плотностей физика

    В первом столбике стоят значения в градусах для тангенса (выделены фиолетовым цветом).

    В 4-м справа столбце стоят значения в градусах для котангенса (выделены оранжевым цветом).

    В верхней строчке прописаны значения в минутах для тангенса (выделены фиолетовым цветом).

    В нижней строчке прописаны значения в минутах для котангенса (выделены оранжевым цветом).

    На пересечении строки и столбца приводится значение тригонометрической функции с точностью до четырех знаков после запятой.

    Так как значения минут чередуются через 6, то может возникнут ситуация, когда в таблице не будет нужного значения минут.

    Для этого случая в таблице приведены 3 последних столбца. Они содержат в себе поправки в 1′,2′,3′, которые в зависимости или прибавляются либо отнимаются к значению минут, которое есть в таблице, чтобы получить значение минут, которое нужно найти.

    В таблицах Брадиса для тангенса и котангенса встречаются значения с шагом, равным 1 минуте. Для таких значений поправочные столбцы отсутствуют. В этом случае значения аргумента для тангенса находятся в первом столбце, а значения аргумента для котангенса в последнем столбце.

    Так как значения тангенса углов, которые больше 76° увеличиваются очень быстро, в таблице нет поправок, так как минуты чередуются не через 6, а через 1.

    Аналогично для значений котангенса углов, которые меньше 14°. Эти значения увеличиваются очень быстро, поэтому в таблице нет поправок, так как минуты чередуются не через 6, а через 1.

    Источник

    Как пользоваться таблицей Брадиса?

    таблица Брадиса

    Бесполезно смотреть, как пользоваться таблицей Брадиса видео, если в принципе не понимать, о чем речь.

    В данном сборнике представлены расчеты тригонометрических функций, обратных величин, логарифмов, квадратных корней, кубов и других математических показателей.

    Это пособие облегчает жизнь учеников старших классов, студентов и не только.

    В свое время, когда о калькуляторе никто и не слыхивал, четырехзначные таблицы помогали проектировать первые космические корабли и строить небоскребы.

    Это была настольная справочная книга для инженеров всех рангов.

    Ответ: как пользоваться таблицей Брадиса

    Научиться применять пособие на практике не так сложно, как может показаться.

    Понадобится прочесть вводную инструкцию и подкрепить информацию, в ней изложенную, рассмотрением конкретных примеров.

    Аргументация синусов, косинусов, тангенсов и котангенсов в сводных таблицах дана в градусах.

    В первом столбце и в первой строке отыскиваем заданные параметры и на пересечении виртуально проведенных от них линий смотрим значение функции.

    Подробнее покажет, что такое таблица Брадиса как пользоваться — пример видео.

    По нему же вы поймете, как пользоваться значениями…

    Смотрите и запоминайте!

    Как запомнить таблицу синусов и косинусов за 30 секунд:

    Источник

    Adblock
    detector