Меню

Изображения через линзу таблица

Изображения через линзу таблица

Цель: познакомить учащихся с типами линз, геометрическими характеристиками, характерными лучами, с получением изображений при помощи линз.

1. Постановка учебной проблемы

Человек всегда мечтал увидеть мелкие предметы лучше и поближе. Но невооруженным глазом сделать это крайне тяжело. На помощь человеку приходят … Линзы.

Что такое линза?
Какие виды линз бывают?
Как с помощью линз получить различные изображения?

1. Линзы. Типы линз.
2. Геометрические характеристики линз. Характерные лучи.
3. Получение изображения с помощью линзы.

3. Изучение нового материала

Что такое линза?

Линзы – это прозрачные для света тела, ограниченные сферическими поверхностями, одна из которых может быть плоской.

Какие типы линз вы знаете (демонстрация типов линз)?

По форме ограничивающих поверхностей различают шесть типов линз:

Выпуклые линзы являются собирающими.

Собирающие линзы – линзы, преобразующие параллельный пучок световых лучей в сходящийся.

Вогнутые линзы являются рассеивающими.

Рассеивающие линзы – линзы, преобразующие параллельный пучок световых лучей в расходящийся.

Тонкая линза – линза, толщина которой пренебрежительно мала по сравнению с радиусами кривизны её поверхности.

Геометрические характеристики линз. Характерные лучи.

О – главный оптический центр линзы
О 1О 2 – главная оптическая ось линзы
АВ – побочная оптическая ось линзы

Фокус собирающей линзы – точка на главной оптической оси, в которой собираются лучи, падающие параллельно главной оптической оси, после преломления их в линзе.

Почему фокус рассеивающей линзы называется мнимым?

Фокус рассеивающей линзы – точка на главной оптической оси, через которую проходят продолжения расходящегося пучка лучей, параллельных главной оптической оси.

Фокальная плоскость линзы (MN) – плоскость, проходящая через фокус линзы перпендикулярно главной оптической оси.

Оптическая сила линзы – величина обратная фокусному расстоянию.

СИ: [D] = 1/м = дптр (диоптрия)

1. Практическое задание: Используя удаленный источник света (Солнце), с помощью линзы получите на экране четкое изображение. Измерьте фокусное расстояние и вычислите оптическую силу линзы.

Приборы: линзы, экран.

Результаты внесите в таблицу:

Фокусное расстояние, м

Оптическая сила линзы, дптр

– Оптическая сила у очков соответственно равна 1,25 дптр; 4 дптр. Каковы фокусные расстояния этих линз?
– Чем отличаются друг от друга линзы, оптическая сила одной из которых равна +1,5 дптр, а другой –1,5 дптр?
– Может ли оптическая сила линзы быть равна 0 дптр?

Построение изображения в линзе:

– Луч, падающий на линзу параллельно оптической оси, после преломления идет через фокус линзы.
– Луч, проходящий через оптический центр линзы не преломляется.
– Луч, проходя через фокус линзы после преломления идет параллельно оптической оси.

1. Постройте изображения предметов в тонких линзах и заполните таблицу:

Источник



Построение изображения в линзе

Содержание

  1. Построение изображения в собирающей линзе
  2. Частный случай — построение изображения точки
  3. Построение изображения в рассеивающей линзе
  4. Построение изображений в плоском зеркале

Свойства тонкой линзы определяются главным образом расположением ее главных фокусов. Поэтому, зная расстояние от источника света до линзы, а также ее фокусное расстояние (положение фокусов), мы можем определить расстояние до изображения, опустив описание хода лучей внутри самой линзы. Поэтому в изображении на чертеже точного вида сферических поверхностей линзы необходимость отсутствует.

Схематически тонкие линзы обозначают отрезком со стрелками на конце. Они смотрят от центра в противоположные стороны, если линза собирающая, и они направлены к центру отрезка, если линза рассеивающая.

Напомним, что линзы могут давать действительные и мнительные изображения. Причем, собирающая линза может давать как действительные, так и мнимые изображения. Рассеивающая линза всегда дает только мнимые изображения.

Способ построения изображений, а также вид самих изображений в линзе зависит от того, где расположен изображаемый предмет. Он может располагаться за двойным фокусным расстоянием, в фокальной плоскости второго фокуса, между вторым и первым фокусом, в фокальной плоскости главного фокуса и на расстоянии меньше фокусного расстояния линзы.

Вторым фокусом называют точку, которая расположена на главной оптической оси от главного фокуса на расстоянии, равном фокусному расстоянию линзы. Относительно линзы он располагается на расстоянии, равном двойному фокусному расстоянию линзы.

Построение изображения в собирающей линзе

Предметы схематично изображаются в виде стрелки. Чтобы построить изображение предмета в собирающей линзе, нужно найти положение верхней и нижней точки этого изображения. Сначала находят положение точки изображения, соответствующей верхней точки предмета (точки А). Для этого из этой точки нужно пустить два луча:

Два вида лучей при построении изображений в линзе

Первый луч проходит из верхней точки предмета (точки А) параллельно главной оптической оси. На линзе (в точке С) луч преломляется и проходит через точку фокуса (точку F).

Второй луч необходимо направить из верхней точки предмета (точки А) через оптический центр линзы (точку О). Он пройдет, не преломившись.

На пересечении двух лучей обозначаем точку А 1. Это и будет изображение верхней точки предмета. Таким же образом нужно поступить с нижней точкой предмета. Но на пересечении вышедших из линзы лучей нужно поставить точку В 1. Изображение предмета при этом — А 1 В 1.

Читайте также:  Горячая клавиша вид таблица

В зависимости от того, где расположен предмет, изображение может получиться действительным или мнимым, увеличенным или уменьшенным, перевернутым или прямым. Построим изображения для каждого из таких случаев.

Изображения нет, поскольку лучи идут параллельно друг другу и не пересекаются.

Пример №1. Построить изображение предмета, изображенного на рисунке. Определить тип изображения.

Чтобы построить изображение предмета, достаточно определить его положение одной точки — верхней. Поскольку предмет расположен параллельно линзе, для построения изображения, достаточно будет соединить найденную точку изображения для верхней точки предмета перпендикуляром, проведенным к главной оптической оси.

Чтобы построить изображение верхней точки, пустим от нее два луча — побочную оптическую ось через оптический центр и перпендикуляр к линзе. Затем найдем пересечение побочной оптической оси с преломленным лучом. Теперь пустим перпендикуляр к главной оптической оси и получим изображение. Оно является действительным, увеличенным и перевернутым.

Частный случай — построение изображения точки

Положение изображения точки можно найти тем же способом, описанным выше. Нужно лишь построить два луча и найти их пересечение после выхода из линзы (см. рисунок ниже). Так, изображению точки S соответствует точка S´.

Особую сложность составляет случай, когда точка расположена на главной оптической оси. Сложность заключается в том, что все лучи, которые можно построить, будут совпадать с главной оптической осью. Поэтому возникает необходимость в определении хода произвольного луча. Направим луч от точки S (луч SB) к собирающей линзе. Затем построим побочную оптическую ось PQ такую, которая будет параллельна лучу SB. После этого построим фокальную плоскость и найдем точку пересечения (точка С) фокальной плоскости с побочной оптической осью. Теперь соединим полученную точку С с точкой В. Это будет преломленный луч. Продолжим его до пересечения с главной оптической осью. Точка пересечения с ней и будет изображением точки S. В данном случае оно является мнимым.

Пример №2. Построить изображение точки, расположенной на главной оптической оси.

Чтобы построить изображение, пустим произвольный луч к линзе. Затем построим параллельную ему побочную оптическую ось и фокальную плоскость. Из места пересечения этой оси с фокальной плоскостью пустим луч, также проходящий через точку пересечения линзы с произвольным лучом. Построим продолжение луча до получения точки пересечения с главной оптической осью. Отметим точку пересечения — она является действительным изображением точки.

Построение изображения в рассеивающей линзе

Чтобы построить изображение предмета в рассеивающей линзе, нужно определить положения точек изображения, соответствующих верхней и нижней точкам предмета. Вот как определить положение точки изображения для верхней точки предмета:

  1. Нужно пустить луч, перпендикулярный главной оптической оси. Этот луч после преломления отклонится. Но его продолжение обязательно пересечет главный фокус линзы.
  2. Нужно пустить луч от верхней точки предмета через оптический центр линзы (построить побочную оптическую ось).
  3. Точку пересечения продолжения луча, полученного в шаге 1, с побочной оптической осью, нужно обозначить за изображение верхней точки предмета (на рисунке это точка А´).

Точно такие же действия нужно выполнить для нижней точки предмета. В результате получится точка пересечения, соответствующая изображению нижней точки предмета (на рисунке это точка А´´).

Внимание! Независимо от расположения предмета относительно рассеивающей линзы, изображение всегда получается прямым, уменьшенным, мнимым.

Пример №3. Построить изображение предмета в рассеивающей линзе.

Чтобы построить изображение, пустим от верхней точки предмета побочную оптическую ось через оптический центр и проведем перпендикуляр к линзе. Затем из точки главного фокуса проведем луч через точку пересечения линзы с перпендикуляром. Пересечение этого луча с побочной оптической осью есть изображение верхней точки предмета. Теперь проведем от нее перпендикуляр к главной оптической оси. Это и будет являться изображением предмета. Оно является мнимым, уменьшенным и прямым.

Построение изображений в плоском зеркале

Плоское зеркало — это плоская поверхность, зеркально отражающая свет.

Построение изображения в зеркалах основывается на законах прямолинейного распространения и отражения света. Продемонстрируем это с помощью рисунка ниже.

Построим изображение точечного источника S. От точечного источника света лучи распространяются во все стороны. На зеркало падает пучок света ASB, и изображение создается всем пучком сразу. Но для построения изображения достаточно взять любые два луча из этого пучка. Пусть это будут лучи SO и SC. Луч SO падает перпендикулярно поверхности зеркала АВ. Поскольку угол между ним и перпендикуляром, восстановленным в точке падения, равен 0, то угол падения принимаем равным за 0. поэтому отраженный пойдет в обратном направлении OS. Луч SC отразится под углом γ=α. Отраженные лучи OS и СК расходятся и не пересекаются, но если они попадают в глаз человека, то человек увидит изображение S 1, которое представляет собой точку пересечения продолжения отраженных лучей.

Читайте также:  Таблица сложения для двенадцатеричной

Таким образом, чтобы получить изображение в плоском зеркале, нужно:

  • Пустить от источника света луч, перпендикулярный к плоскости зеркала (падающий луч совпадает с отраженным лучом).
  • Пустить от источника света к плоскости зеркала еще один луч под произвольным углом.
  • Построить отраженный луч от падающего луча, построенного в шаге 2, используя закон отражения света.
  • Найти пересечение продолжений отраженных от зеркала лучей (пущенного под прямым углом и произвольным углом).

Изображение в зеркале всегда является мнимым. Это связано с тем, что изображение строится на пересечении продолжении лучей, а не на самих лучах.

Изображение в плоском зеркале находится от зеркала на таком же расстоянии, как предмет от этого зеркала. Это легко доказать тем, что треугольники SOC и S 1OC равны по стороне и двум углам. Следовательно SO = S 1O. Отсюда делаем вывод, что для построения изображения точечного источника света достаточно знать расстояние, на котором он находится от зеркала. Останется только провести к зеркалу перпендикулярную прямую и отложить на ней точку на нужном расстоянии.

При построении изображения какого-либо предмета последний представляют как совокупность точечных источников света. Поэтому достаточно найти изображение крайних точек предмета. Так, изображение А 1В 1 соответствует предмету АВ.

Изображение и сам предмет всегда симметричны относительно зеркала.

Пример №4. Построить изображение треугольника ABC в плоском зеркале.

Чтобы построить изображение, пустим к плоскому зеркалу перпендикулярные прямые. Затем измерим расстояние от каждой точки до зеркала и отложим их по перпендикуляру от зеркала в обратную сторону. Так для точки А мы находим точку А´, для В — В´, для С — С´.

Видно, что треугольник отразился зеркально (изображение и предмет симметричны друг другу). Так и должно быть в случае с зеркалом.

Источник

Построение изображения в линзах

1. Действительные – те изображения, которые мы получаем в результате пересечения лучей, прошедших через линзу. Они получаются в собирающей линзе;

2. Мнимые – изображения, образуемые расходящимися пучками, лучи которых на самом деле не пересекаются между собой, а пересекаются их продолжения, проведенные в обратном направлении.

Собирающая линза может создавать как действительное, так и мнимое изображение.

Рассеивающая линза создает только мнимое изображение.

Собирающая линза

1. Если предмет располагается за двойным фокусом.

Чтобы построить изображение предмета, нужно пустить два луча. Первый луч проходит из верхней точки предмета параллельно главной оптической оси. На линзе луч преломляется и проходит через точку фокуса. Второй луч необходимо направить из верхней точки предмета через оптический центр линзы, он пройдет, не преломившись. На пересечении двух лучей ставим точку А’. Это и будет изображение верхней точки предмета.

Точно так же строится изображение нижней точки предмета.

В результате построения получается уменьшенное, перевернутое, действительное изображение (см. Рис. 1).

Если предмет располагается за двойным фокусом

Рис. 1. Если предмет располагается за двойным фокусом

2.Если предмет располагается в точке двойного фокуса.

Для построения необходимо использовать два луча. Первый луч проходит из верхней точки предмета параллельно главной оптической оси. На линзе луч преломляется и проходит через точку фокуса. Второй луч необходимо направить из верхней точки предмета через оптический центр линзы, он пройдет через линзу, не преломившись. На пересечении двух лучей ставим точку А’. Это и будет изображение верхней точки предмета.

Точно так же строится изображение нижней точки предмета.

В результате построения получается изображение, высота которого совпадает с высотой предмета. Изображение является перевернутым и действительным (Рис. 2).

Если предмет располагается в точке двойного фокуса

Рис. 2. Если предмет располагается в точке двойного фокуса

3. Если предмет располагается в пространстве между фокусом и двойным фокусом

Для построения необходимо использовать два луча. Первый луч проходит из верхней точки предмета параллельно главной оптической оси. На линзе луч преломляется и проходит через точку фокуса. Второй луч необходимо направить из верхней точки предмета через оптический центр линзы. Через линзу он проходит, не преломившись. На пересечении двух лучей ставим точку А’. Это и будет изображение верхней точки предмета.

Точно так же строится изображение нижней точки предмета.

В результате построения получается увеличенное, перевернутое, действительное изображение (см. Рис. 3).

Если предмет располагается в пространстве между фокусом и двойным фокусом

Рис. 3. Если предмет располагается в пространстве между фокусом и двойным фокусом

Так устроен проекционный аппарат. Кадр киноленты располагается вблизи фокуса, тем самым получается большое увеличение.

Вывод: по мере приближения предмета к линзе изменяется размер изображения.

Когда предмет располагается далеко от линзы – изображение уменьшенное. При приближении предмета изображение увеличивается. Максимальным изображение будет тогда, когда предмет находится вблизи фокуса линзы.

4. Если предмет находится в фокальной плоскости

Предмет не создаст никакого изображения (изображение на бесконечности). Так как лучи, попадая на линзу, преломляются и идут параллельно друг другу (см. Рис. 4).

Читайте также:  Военные операции сталинградской битвы таблица

Если предмет находится в фокальной плоскости

Рис. 4. Если предмет находится в фокальной плоскости

5. Если предмет располагается между линзой и фокусом

Для построения необходимо использовать два луча. Первый луч проходит из верхней точки предмета параллельно главной оптической оси. На линзе луч преломится и пройдет через точку фокуса. Проходя через линзу, лучи расходятся. Поэтому изображение будет сформировано с той же стороны, что и сам предмет, на пересечении не самих линий, а их продолжений.

В результате построения получается увеличенное, прямое, мнимое изображение (см. Рис. 5).

Рис. 5. Если предмет располагается между линзой и фокусом

Таким образом устроен микроскоп.

Вывод

На основе таблицы можно построить графики зависимости изображения от расположения предмета (см. Рис. 7).

График зависимости изображения от расположения предмета

Рис. 7. График зависимости изображения от расположения предмета

График увеличения (см. Рис. 8).

График увеличения

Рис. 8. График увеличения

Построение изображения светящейся точки, которая располагается на главной оптической оси.

Чтобы построить изображение точки, нужно взять луч и направить его произвольно на линзу. Построить побочную оптическую ось параллельно лучу, проходящую через оптический центр. В том месте, где произойдет пересечение фокальной плоскости и побочной оптической оси, и будет второй фокус. В эту точку пойдет преломленный луч после линзы. На пересечении луча с главной оптической осью получается изображение светящейся точки (см. Рис. 9).

График изображения светящейся точки

Рис. 9. График изображения светящейся тчки

Рассеивающая линза

Предмет располагается перед рассеивающей линзой.

Для построения необходимо использовать два луча. Первый луч проходит из верхней точки предмета параллельно главной оптической оси. На линзе луч преломляется таким образом, что продолжение этого луча пойдет в фокус. А второй луч, который проходит через оптический центр, пересекает продолжение первого луча в точке А’, – это и будет изображение верхней точки предмета.

Таким же образом строится изображение нижней точки предмета.

В результате получается прямое, уменьшенное, мнимое изображение (см. Рис. 10).

График рассеивающей линзы

Рис. 10. График рассеивающей линзы

При перемещении предмета относительно рассеивающей линзы всегда получается прямое, уменьшенное, мнимое изображение.

Источник

Линзы. Построение изображений, даваемых линзой

Цель: познакомить учащихся с типами линз, геометрическими характеристиками, характерными лучами, с получением изображений при помощи линз.

1. Постановка учебной проблемы

Человек всегда мечтал увидеть мелкие предметы лучше и поближе. Но невооруженным глазом сделать это крайне тяжело. На помощь человеку приходят … Линзы.

Что такое линза?
Какие виды линз бывают?
Как с помощью линз получить различные изображения?

1. Линзы. Типы линз.
2. Геометрические характеристики линз. Характерные лучи.
3. Получение изображения с помощью линзы.

3. Изучение нового материала

Что такое линза?

Линзы – это прозрачные для света тела, ограниченные сферическими поверхностями, одна из которых может быть плоской.

Какие типы линз вы знаете (демонстрация типов линз)?

По форме ограничивающих поверхностей различают шесть типов линз:

Выпуклые линзы являются собирающими.

Собирающие линзы – линзы, преобразующие параллельный пучок световых лучей в сходящийся.

Вогнутые линзы являются рассеивающими.

Рассеивающие линзы – линзы, преобразующие параллельный пучок световых лучей в расходящийся.

Тонкая линза – линза, толщина которой пренебрежительно мала по сравнению с радиусами кривизны её поверхности.

Геометрические характеристики линз. Характерные лучи.

О – главный оптический центр линзы
О 1О 2 – главная оптическая ось линзы
АВ – побочная оптическая ось линзы

Фокус собирающей линзы – точка на главной оптической оси, в которой собираются лучи, падающие параллельно главной оптической оси, после преломления их в линзе.

Почему фокус рассеивающей линзы называется мнимым?

Фокус рассеивающей линзы – точка на главной оптической оси, через которую проходят продолжения расходящегося пучка лучей, параллельных главной оптической оси.

Фокальная плоскость линзы (MN) – плоскость, проходящая через фокус линзы перпендикулярно главной оптической оси.

Оптическая сила линзы – величина обратная фокусному расстоянию.

СИ: [D] = 1/м = дптр (диоптрия)

1. Практическое задание: Используя удаленный источник света (Солнце), с помощью линзы получите на экране четкое изображение. Измерьте фокусное расстояние и вычислите оптическую силу линзы.

Приборы: линзы, экран.

Результаты внесите в таблицу:

Фокусное расстояние, м

Оптическая сила линзы, дптр

– Оптическая сила у очков соответственно равна 1,25 дптр; 4 дптр. Каковы фокусные расстояния этих линз?
– Чем отличаются друг от друга линзы, оптическая сила одной из которых равна +1,5 дптр, а другой –1,5 дптр?
– Может ли оптическая сила линзы быть равна 0 дптр?

Построение изображения в линзе:

– Луч, падающий на линзу параллельно оптической оси, после преломления идет через фокус линзы.
– Луч, проходящий через оптический центр линзы не преломляется.
– Луч, проходя через фокус линзы после преломления идет параллельно оптической оси.

1. Постройте изображения предметов в тонких линзах и заполните таблицу:

Источник

Adblock
detector