Cos 135 градусов равен таблица
В статье, мы полностью разберемся, как выглядит таблица тригонометрических значений, синуса, косинуса, тангенса и котангенса . Рассмотрим основное значение тригонометрических функций, от угла в 0,30,45,60,90. 360 градусов. И посмотрим как пользоваться данными таблицами в вычислении значения тригонометрических функций.
Первой рассмотрим таблицу косинуса, синуса, тангенса и котангенса от угла в 0, 30, 45, 60, 90. градусов. Определение данных величин дают определить значение функций углов в 0 и 90 градусов:
sin 0 0 =0, cos 0 0 = 1. tg 0 0 = 0, котангенс от 0 0 будет неопределенным
sin 90 0 = 1, cos 90 0 =0, ctg90 0 = 0,тангенс от 90 0 будет неопределенным
Если взять прямоугольные треугольники углы которых от 30 до 90 градусов. Получим:
sin 30 0 = 1/2, cos 30 0 = √3/2, tg 30 0 = √3/3, ctg 30 0 = √3
sin 45 0 = √2/2, cos 45 0 = √2/2, tg 45 0 = 1, ctg 45 0 = 1
sin 60 0 = √3/2, cos 60 0 = 1/2, tg 60 0 =√3 , ctg 60 0 = √3/3
Изобразим все полученные значения в виде тригонометрической таблицы:
Таблица синусов, косинусов, тангенсов и котангенсов!
Если использовать формулу приведения, наша таблица увеличится, добавятся значения для углов до 360 градусов. Выглядеть она будет как:
Так же исходя из свойств периодичности таблицу можно увеличить, если заменим углы на 0 0 +360 0 *z . 330 0 +360 0 *z, в котором z является целым числом. В данной таблице возможно вычислить значение всех углов, соответствующими точками в единой окружности.
Разберем наглядно как использовать таблицу в решении.
Все очень прост. Так как нужное нам значение лежит в точке пересечения нужных нам ячеек. К примеру возьмем cos угла 60 градусов, в таблице это будет выглядеть как:
В итоговой таблице основных значений тригонометрических функций, действуем так же. Но в данной таблице возможно узнать сколько составит тангенс от угла в 1020 градусов, он = -√3 Проверим 1020 0 = 300 0 +360 0 *2. Найдем по таблице.
Для более поиска тригонометрических значений углов с точностью до минут используются таблицы Брадиса. Подробная инструкция как ими пользоваться на странице по ссылке.
Таблица Брадиса. Для синуса, косинуса, тангенса и котангенса.
Таблицы Брадиса поделены на несколько частей, состоят из таблиц косинуса и синуса, тангенса и котангенса — которая поделена на две части (tg угла до 90 градусов и ctg малых углов).
Синус и косинус
tg угла начиная с 0 0 заканчивая 76 0 , ctg угла начиная с 14 0 заканчивая 90 0 .
tg до 90 0 и ctg малых углов.
Разберемся как пользоваться таблицами Брадиса в решении задач.
Найдем обозначение sin (обозначение в столбце с левого края) 42 минут (обозначение находится на верхней строчке). Путем пересечения ищем обозначение, оно = 0,3040.
Величины минут указаны с промежутком в шесть минут, как быть если нужное нам значение попадет именно в этот промежуток. Возьмем 44 минуты, а в таблице есть только 42. Берем за основу 42 и воспользуемся добавочными столбцами в правой стороне, берем 2 поправку и добавляем к 0,3040 + 0,0006 получаем 0,3046.
При sin 47 мин, берем за основу 48 мин и отнимаем от нее 1 поправку, т.е 0,3057 — 0,0003 = 0,3054
При вычислении cos работаем аналогично sin только за основу берем нижнюю строку таблицы. К примеру cos 20 0 = 0.9397
Значения tg угла до 90 0 и cot малого угла, верны и поправок в них нет. К примеру, найти tg 78 0 37мин = 4,967
а ctg 20 0 13мин = 25,83
Ну вот мы и рассмотрели основные тригонометрические таблицы. Надеемся это информация была для вас крайне полезной. Свои вопросы по таблицам, если они появились, обязательно пишите в комментариях!
Если материал был полезен, вы можете отправить донат или поделиться данным материалом в социальных сетях:
Источник
Таблицы
Таблица косинусов для основных углов: 0°, 90°, 180°, 270°, 360°.
| Угол х (в градусах) | 0° | 90° | 180° | 270° | 360° |
|---|---|---|---|---|---|
| Угол х (в радианах) | |||||
| cos x | 1 | -1 | 1 |
Радиан — угловая величина дуги, по длине равной радиусу или 57,295779513° градусов.
Градус (в геометрии) — 1/360-я часть окружности или 1/90-я часть прямого угла.
π = 3.141592653589793238462… (приблизительное значение числа Пи).
Таблица косинусов для углов: 0°, 30°, 45°, 60°, 90°, 120°, 135°, 150°, 180°, 210°, 225°, 240°, 270°, 300°, 315°, 330°, 360°.
| Угол х (в градусах) | 0° | 30° | 45° | 60° | 90° | 120° | 135° | 150° | 180° | 210° | 225° | 240° | 270° | 300° | 315° | 330° | 360° |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Угол х (в радианах) | π /6 | π /4 | π /3 | π /2 | 2 x π /3 | 3 x π /4 | 5 x π /6 | π | 7 x π /6 | 5 x π /4 | 4 x π /3 | 3 x π /2 | 5 x π /3 | 7 x π /4 | 11 x π /6 | 2 x π | |
| cos x | 1 | √3/2 (0,8660) | √2/2 (0,7071) | 1/2 (0,5) | -1/2 (-0,5) | -√2/2 (-0,7071) | -√3/2 (-0,8660) | -1 | -√3/2 (-0,8660) | -√2/2 (-0,7071) | -1/2 (-0,5) | 1/2 (0,5) | √2/2 (0,7071) | √3/2 (0,8660) | 1 |
Таблица косинусов углов от 0° — 360°. Углы с шагом в 1°.
Таблица косинусов — это посчитанные значения косинусов от 0° до 360°.
Если не под рукой калькулятора — таблица косинусов может пригодиться.
Для того, чтобы узнать чему равен косинус от нужного Вам угла достаточно найти его в таблице:
Источник
Чему равен косинус 135° градусов — cos(135°)?
Мне нужно знать точное значение косинуса 135° градусов cos(135°)
Определение косинуса угла 135 градусов по тригонометрическим таблицам
В математике, особенно это характерно для тригонометрии, существует ряд значений, которые проще всего получить из специальных таблиц. Процесс вычисления при этом остается неким «черным ящиком», в который мы помещаем исходные условия и достаем окончательное значение. Однако, иногда это гораздо удобнее, не все из нас станут математиками-теоретиками, для которых тригонометрия будет основным занятием.
Используя такие таблицы можно просто выяснить, что косинус угла 135 градусов равен
Вычисление косинуса угла 135 градусов
Найти косинус угла 135 градусов поможет формула приведения для косинуса тупого угла . Напомним, что тупым считается угол от 90 до 180 градусов.
На изображенной на рисунке окружности косинус угла альфа — это абсцисса точки, полученной при повороте относительно начала координат на угол альфа точки (1;0).
Для тупого угла:
- cos (180 o – α) = — cos α
- 180 – 135 = 45
Следовательно, применяя формулу приведения, получим:
cos 135 o = cos (180 o – 45 o ) = — cos 45 o
Находим косинус для угла 45 градусов:
Проверьте правильно ли вы можете определить косинус 210° градусов и косинус 300° градусов или cos(360°).
Источник
Косинус 135 градусов
Чтобы найти косинус 135 градусов, используем формулу приведения для косинуса тупого угла от 90 до 180 градусов.
![\[\cos <135^o></noscript>= — \frac<<\sqrt 2 >><2>.\]» width=»129″ height=»40″/></p> <p>На единичной окружности косинус угла альфа — это абсцисса точки, полученной при повороте относительно начала координат на угол альфа точки (1;0) .</p> <div style=](http://www.treugolniki.ru/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-dd0db0244641eeba80809ced0f7749a7_l3.png)
![\[\cos (<180^o></noscript>— \alpha ) = — \cos \alpha \]» width=»183″ height=»18″/></p> <p>Выразим 135 градусов через 180 градусов:</p> <p> <img src=](http://www.treugolniki.ru/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-34a312663f7dd00c50c19bed9d681947_l3.png)
![\[<135^o></noscript>= <180^o>— <45^o>\]» width=»137″ height=»15″/></p> <p>применим формулу приведения и значение косинуса 45 градусов:</p> <p> <img src=](http://www.treugolniki.ru/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-0eab5f4e8def26de114be4fe93988d11_l3.png)
![\[\cos <135^o></noscript>= \cos ( <180^o>— <45^o>) = — \cos <45^o>= — \frac<<\sqrt 2 >><2>.\]» width=»364″ height=»40″/></p> <p>Если перевести 135 градусов в радианы, получим</p> <p> <img src=](http://www.treugolniki.ru/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-48569a6227215955846258a0d5f67209_l3.png)
![\[<135^o></noscript>= \frac<<3\pi >><4>.\]» width=»84″ height=»37″/></p> <p>Следовательно, косинус трех пи на четыре равен</p> <p><img src=](http://www.treugolniki.ru/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-73162c5911133de6fe9fe3d5c0e65a48_l3.png)
![\[\cos \frac<<3\pi ></noscript>> <4>= — \frac<<\sqrt 2 >><2>.\]» width=»119″ height=»41″/></p> <p><span class=](http://www.treugolniki.ru/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-a83e364f4f71a540555d9a9a38445de7_l3.png)