Меню

Что такое сумматор таблица истинности

Сумматор

Сумматор — устройство, преобразующее информационные сигналы (аналоговые или цифровые) в сигнал, эквивалентный сумме этих сигналов. [1]

Содержание

История

  • 1623 год и 1624 год — Вильгельм Шиккард в двух письмах Кеплеру описывает считающие часы, в которых одной из трёх главных частей был механический десятичный 6-ти разрядный сумматор [2]
  • 1645 год — Паскаль создал механическую суммирующую машину «Паскалину» с механическим десятичным сумматором
  • 1673 год — Лейбниц создал механический калькулятор, в котором был механический десятичный сумматор на механическом счётчике

Классификация сумматоров

В зависимости от формы представления информации различают сумматоры аналоговые и цифровые. [1]

По способу реализации

  • механические
  • электромеханические
  • электронные
  • пневматические

По принципу действия

  • на счётчиках, считающие количества импульсов в операндах
  • функциональные, выдающие на выходах значения логической функции суммы по модулю и логической функции разряда переноса:
    • каждый раз вычисляющие функцию разряда суммы по модулю и функцию разряда переноса
    • с таблицами заранее вычисленных значений функции разряда суммы по модулю и значений функции разряда переноса записанных в:
      • ПЗУ, ППЗУ (аппаратные) или
      • ОЗУ (аппаратные и программные)

По архитектуре

  • четвертьсумматоры — бинарные (двухоперандные) сумматоры по модулю без разряда переноса, характеризующиеся наличием двух входов, на которые подаются два одноразрядных числа, и одним выходом, на котором реализуется их арифметическая сумма по модулю; [3] [неавторитетный источник?] [4] [неавторитетный источник?]
  • полусумматоры — бинарные (двухоперандные) сумматоры по модулю с разрядом переноса, характеризующиеся наличием двух входов, на которые подаются одноимённые разряды двух чисел, и двух выходов: на одном реализуется арифметическая сумма по модулю в данном разряде, а на другом — перенос в следующий (старший разряд);
  • полные сумматоры — тринарные (трёхоперандные) сумматоры по модулю с разрядом переноса, характеризующиеся наличием трёх входов, на которые подаются одноимённые разряды двух складываемых чисел и перенос из предыдущего (более младшего) разряда, и двумя выходами: на одном реализуется арифметическая сумма по модулю в данном разряде, а на другом — перенос в следующий (более старший разряд). Такие сумматоры изначально ориентированы только на показательные позиционные системы счисления. [источник не указан 742 дня]

По способу действия

  • Последовательные (одноразрядные), в которых обработка разрядов чисел ведётся поочерёдно, разряд за разрядом, на одном и том же одноразрядном оборудовании;
  • Параллельные (многоразрядные), в которых слагаемые складываются одновременно по всем разрядам, и для каждого разряда имеется своё оборудование;

По способу организации переноса

  • С последовательным переносом; [источник не указан 742 дня]
  • С параллельным переносом; [источник не указан 742 дня]
  • С условным переносом; [источник не указан 742 дня]
  • С групповым переносом. [источник не указан 742 дня]

Двоичный сумматор

Двоичный сумматор может быть определён тремя способами:
1. табличным, в виде таблицы истинности,
2. аналитическим, в виде формулы (СДНФ),
3. графическим, в виде логической схемы.
Так как формулы и схемы могут преобразовываться, то, одной таблице истинности двоичного сумматора могут соответствовать множества различных формул и схем. Поэтому, табличный способ определения двоичного сумматора является основным.

x=A 1 1 1 1
x1=B 1 1 1 1
x2=Pi-1 1 1 1 1 Название действия (функции) Номер функции
Si 1 1 1 1 Бит суммы по модулю 2 F3,150
Pi 1 1 1 1 Бит переноса F3,232

СДНФ суммы по модулю 2:
S_i=\mathbf<f data-lazy-src=

x 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 слагаемое
x1 2 2 2 1 1 1 2 2 2 1 1 1 слагаемое
x2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Перенос из n-1 разряда
S 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 2 1 МЗР суммы, сумма по модулю 3
C 1 1 1 1 1 1 1 1 1 СЗР суммы, перенос в n+1 разряд

Троичный одноразрядный полный сумматор в трёхбитной одноединичной системе троичных логических элементов, работающий в троичной несимметричной системе счисления, приведённый на рисунке справа описан в [6] [неавторитетный источник?] .

Троичный полный тринарный одноразрядный сумматор, работающий в троичной симметричной системе счисления Фибоначчи, является полной тринарной троичной логической функцией с двухразрядным результатом [7] [неавторитетный источник?] .

В симметричной троичной системе счисления

x 1 7 1 7 1 7 1 7 1 7 1 7 1 7 1 7 1 7 слагаемое
x1 1 1 1 7 7 7 1 1 1 7 7 7 1 1 1 7 7 7 слагаемое
x2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 7 7 7 7 7 7 7 7 7 Перенос из n-1 разряда Номер функции
S 7 1 7 1 1 7 7 1 1 7 7 1 1 7 7 1 7 1 МЗР суммы F3,-624603703776
C 1 1 1 1 7 7 7 7 СЗР суммы (трит переноса в n+1 разряд) F3,3483426737048

Троичный одноразрядный тринарный (трёхоперандный, полный) сумматор работающий в троичной симметричной системе счисления Фибоначчи в трёхбитной одноединичной системе троичных логических элементов с логическими элементами ИЛИ описан в [8] .

Троичный одноразрядный тринарный (трёхоперандный, полный) сумматор работающий в троичной симметричной системе счисления Фибоначчи в двухбитной системе троичных логических элементов с логическими элементами ИЛИ описан в [9] .

Троичный зеркально-симметричный одноразрядный полный сумматор описан в [10]

Принципиальная схема одноразрядного сумматора в несимметричной троичной системе счисления в трёхбитной одноединичной системе троичных логических элементов

Принципиальная схема троичного одноразрядного сумматора в двухбитной системе троичных логических элементов

Принципиальная схема троичного полного одноразрядного сумматора, работающего в троичной симметричной системе счисления Фибоначчи в трёхбитной одноединичной системе троичных логических элементов

Принципиальная схема троичного полного сумматора в троичной симметричной системе счисления Фибоначчи в двухбитной системе троичных логических элементов

См. также

  • Полусумматор
  • Дифференциатор
  • Алгебра Буля
  • Сложение по модулю 2
  • Троичная логика
  • Вычитатель
  • Схема ускоренного переноса
  • АЛУ

Примечания

  1. 12 Словарь по кибернетике / Под редакцией академика В. С. Михалевича. — 2-е. — Киев: Главная редакция Украинской Советской Энциклопедии имени М. П. Бажана, 1989. — 751 с. — (С48). — 50 000 экз. — ISBN 5-88500-008-5
  2. Считающие часы Вильгельма Шиккарда
  3. Троичный бинарный (двухоперандный) сумматор по модулю 3 (четвертьсумматор) в троичной несимметричной системе счисления и в троичной симметричной системе счисления с соответствием (0,1,-1)=(0,1,2) в трёхбитной одноединичной системе троичных логических элементов
  4. Троичный бинарный сумматор по модулю 3 (четвертьсумматор) в троичной несимметричной системе счисления в трёхбитной одноединичной системе троичных логических элементов
  5. А.С.Куликов. Двоичные сумматоры. Быстрый двоичный сумматор
  6. Троичный тринарный сумматор в троичной несимметричной системе счисления в трёхбитной системе троичных логических элементов
  7. http://andserkul.narod2.ru/troichnie_summatori/ А.С.Куликов. Троичные сумматоры
  8. Троичный тринарный сумматор-вычитатель в троичной симметричной системе счисления Фибоначчи в трёхбитной системе троичных логических элементов [неавторитетный источник?]
  9. Троичный тринарный сумматор-вычитатель в троичной симметричной системе счисления Фибоначчи в двухбитной системе троичных логических элементов [неавторитетный источник?]
  10. Компьютеры Фибоначчи. Троичное зеркально-симметричное сложение и вычитание
Читайте также:  Таблицы мерок при построении выкройки

Литература

  • Угрюмов Е. П. Элементы и узлы ЭЦВМ. М.: Высшая школа, 1976. — 232 с.
  • Угрюмов Е. П. Цифровая схемотехника. — СПб.: БХВ-Петербург, 2001. — 528 с.
  • Жан М. Рабаи, Ананта Чандракасан, Боривож Николич. 11. Проектирование арифметических блоков: Сумматор // Цифровые интегральные схемы. Методология проектирования = Digital Integrated Circuits. — 2-е изд. — М .: Вильямс, 2007. — С. 912. — ISBN 0-13-090996-3

Ссылки

  • Сумматор — статья из Большой советской энциклопедии
  • http://slovari.yandex.ru/dict/bse/article/00076/43500.htm Яндекс.Словари: Сумматор

Wikitext-ru.svg

Wikimedia Foundation . 2010 .

Смотреть что такое «Сумматор» в других словарях:

Сумматор — в нейронных сетях блок, суммирующий сигналы, поступающие от нейронов через синапсы. В общем случае сумматор может преобразовывать сигналы и передавать их нейронам или сумматорам тоже через синапсы. См. также: Нейронные сети Финансовый словарь… … Финансовый словарь

сумматор — регистр, накопитель, тотализатор, суммирующее устройство; интегросумматор Словарь русских синонимов. сумматор сущ., кол во синонимов: 1 • интегросумматор (1) … Словарь синонимов

СУММАТОР — узел арифметического устройства ЭВМ, осуществляющий операцию суммирования чисел. Выполняется на логических элементах, интегральных схемах … Большой Энциклопедический словарь

СУММАТОР — (1) аналоговый устройство аналоговых вычислительных (см.) для преобразования информационных сигналов различных физ. процессов в суммы нескольких физ. величин. В зависимости от физ. природы входных и выходных величин суммирующие устройства делятся … Большая политехническая энциклопедия

сумматор — 3.1.28 сумматор: Элемент кабельной распределительной сети, обеспечивающий сложение энергии радиосигналов (оптических сигналов) на общей нагрузке. Источник … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

СУММАТОР — а; м. Основной узел арифметического устройства цифровой вычислительной машины или отдельный прибор, выполняющий операцию сложения двух чисел. Стрелка сумматора. * * * СУММАТОР СУММАТОР, узел арифметического устройства ЭВМ, осуществляющий операцию … Энциклопедический словарь

сумматор — (лат. summa сумма) один из элементов цифровой вычислительной машины, выполняющий суммирование. Новый словарь иностранных слов. by EdwART, , 2009. сумматор а, м. ( … Словарь иностранных слов русского языка

сумматор — sudėtuvas statusas T sritis automatika atitikmenys: angl. adder; combining unit; summation instrument; summator; summer vok. Addiereinrichtung, f; Addierer, m; Addierwerk, n; Summator, m; Summierer, m; Summierungseinrichtung, f rus. сумматор, m;… … Automatikos terminų žodynas

Сумматор — (от позднелат. surnmo складываю, от лат. summa сумма, итог) основной узел арифметического устройства (См. Арифметическое устройство) ЦВМ, посредством которого осуществляется операция сложения чисел. При поразрядном сложении десятичных… … Большая советская энциклопедия

Сумматор — м. Один из элементов ЭВМ, выполняющий суммирование. Толковый словарь Ефремовой. Т. Ф. Ефремова. 2000 … Современный толковый словарь русского языка Ефремовой

Источник



Сумматор и полусумматор

Арифметико-логическое устройство процессора (АЛУ) обязательно содержит в своем составе такие элементы как сумматоры. Эти схемы позволяют складывать двоичные числа.

Как происходит сложение? Допустим, требуется сложить двоичные числа 1001 и 0011. Сначала складываем младшие разряды (последние цифры): 1+1=10. Т.е. в младшем разряде будет 0, а единица – это перенос в старший разряд. Далее: 0 + 1 + 1(от переноса) = 10, т.е. в данном разряде снова запишется 0, а единица уйдет в старший разряд. На третьем шаге: 0 + 0 + 1(от переноса) = 1. В итоге сумма равна 1100.

Полусумматор

Теперь не будем обращать внимание на перенос из предыдущего разряда и рассмотрим только, как формируется сумма текущего разряда. Если были даны две единицы или два нуля, то сумма текущего разряда равна 0. Если одно из двух слагаемых равно единице, то сумма равна единице. Получить такие результаты можно при использовании вентиля ИСКЛЮЧАЮЩЕГО ИЛИ.

Перенос единицы в следующий разряд происходит, если два слагаемых равны единице. И это реализуемо вентилем И.

Тогда сложение в пределах одного разряда (без учета возможной пришедшей единицы из младшего разряда) можно реализовать изображенной ниже схемой, которая называется полусумматором. У полусумматора два входа (для слагаемых) и два выхода (для суммы и переноса). На схеме изображен полусумматор, состоящий из вентилей ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ и И.

Сумматор

В отличие от полусумматора сумматор учитывает перенос из предыдущего разряда, поэтому имеет не два, а три входа.

Чтобы учесть перенос приходится схему усложнять. По-сути она получается, состоящей из двух полусумматоров.

Рассмотрим один из случаев. Требуется сложить 0 и 1, а также 1 из переноса. Сначала определяем сумму текущего разряда. Судя по левой схеме ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ, куда входят a и b, на выходе получаем единицу. В следующее ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ уже входят две единицы. Следовательно, сумма будет равна 0.

Теперь смотрим, что происходит с переносом. В один вентиль И входят 0 и 1 (a и b). Получаем 0. Во второй вентиль (правее) заходят две единицы, что дает 1. Проход через вентиль ИЛИ нуля от первого И и единицы от второго И дает нам 1.

Проверим работу схемы простым сложением 0 + 1 + 1 = 10. Т.е. 0 остается в текущем разряде, и единица переходит в старший. Следовательно, логическая схема работает верно.

Работу данной схемы при всех возможных входных значениях можно описать следующей таблицей истинности.

Источник

Сумматоры: определения, классификация, уравнения, структуры и применение

Основной элементарной операцией, выполняемой над кодами чисел в цифровых устройствах, является арифметическое сложение.

Сумматор — логический операционный узел, выполняющий арифметическое сложение кодов двух чисел. При арифметическом сложении выполняются и другие дополнительные операции: учёт знаков чисел, выравнивание порядков слагаемых и тому подобное. Указанные операции выполняются в арифметическо-логических устройствах (АЛУ) или процессорных элементах, ядром которых являются сумматоры.

Сумматоры классифицируют по различным признакам.

В зависимости от системы счисления различают:

  • двоичные;
  • двоично-десятичные (в общем случае двоично-кодированные);
  • десятичные;
  • прочие (например, амплитудные).

По количеству одновременно обрабатываемых разрядов складываемых чисел:

  • одноразрядные,
  • многоразрядные.

По числу входов и выходов одноразрядных двоичных сумматоров:

  • четвертьсумматоры (элементы “сумма по модулю 2”; элементы “исключающее ИЛИ”), характеризующиеся наличием двух входов, на которые подаются два одноразрядных числа, и одним выходом, на котором реализуется их арифметическая сумма;
  • полусумматоры, характеризующиеся наличием двух входов, на которые подаются одноимённые разряды двух чисел, и двух выходов: на одном реализуется арифметическая сумма в данном разряде, а на другом — перенос в следующий (более старший разряд);
  • полные одноразрядные двоичные сумматоры, характеризующиеся наличием трёх входов, на которые подаются одноимённые разряды двух складываемых чисел и перенос из предыдущего (более младшего) разряда, и двумя выходами: на одном реализуется арифметическая сумма в данном разряде, а на другом — перенос в следующий (более старший разряд).

По способу представления и обработки складываемых чисел многоразрядные сумматоры подразделяются на:

  • последовательные, в которых обработка чисел ведётся поочерёдно, разряд за разрядом на одном и том же оборудовании;
  • параллельные, в которых слагаемые складываются одновременно по всем разрядам, и для каждого разряда имеется своё оборудование.

Параллельный сумматор в простейшем случае представляет собой n одноразрядных сумматоров, последовательно (от младших разрядов к старшим) соединённых цепями переноса. Однако такая схема сумматора характеризуется сравнительно невысоким быстродействием, так как формирование сигналов суммы и переноса в каждом i-ом разряде производится лишь после того, как поступит сигнал переноса с (i-1)-го разряда.Таким образом, быстродействие сумматора определяется временем распространения сигнала по цепи переноса. Уменьшение этого времени — основная задача при построении параллельных сумматоров.

Для уменьшения времени распространения сигнала переноса применяют: конструктивные решения, когда используют в цепи переноса наиболее быстродействующие элементы; тщательно выполняют монтаж без длинных проводников и паразитных ёмкостных составляющих нагрузки и (наиболее часто) структурные методы ускорения прохождения сигнала переноса.

По способу организации межразрядных переносов параллельные сумматоры, реализующие структурные методы, делят на сумматоры:

  • с последовательным переносом;
  • с параллельным переносом;
  • с групповой структурой;
  • со специальной организацией цепей переноса.

Три первых структуры будут подробно рассмотрены в последующих статьях. Среди сумматоров со специальной организацией цепей переноса можно указать:

  • сумматоры со сквозным переносом, в которых между входом и выходом переноса одноразрядного сумматора оказывается наименьшее число логических уровней [1];
  • сумматоры с двухпроводной передачей сигналов переноса [1, 2];
  • сумматоры с условным переносом (вариант сумматора с групповой структурой, позволяющий уменьшить время суммирования в 2 раза при увеличении оборудования в 1,5 раза) [3];
  • асинхронные сумматоры, вырабатывающие признак завершения операции суммирования, при этом среднее время суммирования уменьшается, поскольку оно существенно меньше максимального.
Читайте также:  Таблица ладов аккордов гитары

Сумматоры, которые имеют постоянное время, отводимое для суммирования, независимое от значений слагаемых, называют синхронными.

По способу выполнения операции сложения и возможности сохранения результата сложения можно выделить три основных вида сумматоров:

  • комбинационный, выполняющий микрооперацию “S = A плюс B”, в котором результат выдаётся по мере его образования (это комбинационная схема в общепринятом смысле слова);
  • сумматор с сохранением результата “S = A плюс B”;
  • накапливающий, выполняющий микрооперацию “S = S плюс B”.

Последние две структуры строятся либо на счётных триггерах (сейчас практически не используются), либо по структуре “комбинационный сумматор – регистр хранения” (сейчас наиболее употребляемая схема).

Важнейшими параметрами сумматоров являются:

  • разрядность;
  • статические параметры: Uвх, Uвх, Iвх и так далее, то есть обычные параметры интегральных схем;
  • динамические параметры. Сумматоры характеризуются четырьмя задержками распространения:
  • от подачи входного переноса до установления всех выходов суммы при постоянном уровне на всех входах слагаемых;
  • от одновременной подачи всех слагаемых до установления всех выходов суммы при постоянном уровне на входе переноса;
  • от подачи входного переноса до установления выходного переноса при постоянном уровне на входах слагаемых;
  • от подачи всех слагаемых до установления выходного переноса при постоянном уровне на входах слагаемых.

Простейшим двоичным суммирующим элементом является четвертьсумматор. Происхождение названия этого элемента следует из того, что он имеет в два раза меньше выходов и в два раза меньше строк в таблице истинности по сравнению с полным двоичным одноразрядным сумматором. Наиболее известны для данной схемы названия: элемент “сумма по модулю 2” и элемент “исключающее ИЛИ”. Схема (рис. 1) имеет два входа а и b для двух слагаемых и один выход S для суммы. Работу её отражает таблица истинности 1 (табл. 1), а соответствующее уравнение имеет вид

Рис. 1

Таблица 1

Данный элемент выпускается в виде интегральных схем (ИС) типа ЛП5 (серии 133, 155, 530, 531, 533, 555, 1531, 1533); ЛП12 (555); ЛП107 (100, 500, 1500); ЛП2 (561, 564); ЛП14 (1561) и т. п.

Реализуем четвертьсумматор в базисах И-НЕ, ИЛИ-НЕ и с использованием только одного инвертора, для чего преобразуем уравнение (1):

Схемы, полученные по уравнениям (2)–(4), приведены на рис. 2.

Рис. 2

Полусумматор (рис. 3) имеет два входа a и b для двух слагаемых и два выхода: S — сумма, P — перенос. Обозначением полусумматора служат буквы HS (half sum — полусумма). Работу его отражает таблица истинности 2 (табл. 2), а соответствующие уравнения имеют вид:

Рис. 3

Таблица 2

Из уравнений (5) следует, что для реализации полусумматора требуется один элемент “исключающее ИЛИ” и один двухвходовый вентиль И (рис. 3б).

Полный одноразрядный двоичный сумматор

Он (рис. 4) имеет три входа: a, b — для двух слагаемых и p — для переноса из предыдущего (более младшего) разряда и два выхода: S — сумма, P — перенос в следующий (более старший) разряд. Обозначением полного двоичного сумматора служат буквы SM. Работу его отражает таблица истинности 3 (табл. 3).

Рис. 4

Таблица 3

Отметим два момента. Первый: в табл. 2 и 3 выходные сигналы P и S не случайно расположены именно в такой последовательности. Это подчеркивает, что PS рассматривается как двухразрядное двоичное число, например, 1 + 1 = 210 = 102 , то есть P = 1, а S = 0 или 1 + 1 + 1 = 310 = 112, то есть P = 1, а S = 1. Второй: выходные сигналы P и S полного двоичного сумматора относятся к классу самодвойственных функций алгебры логики. Самодвойственными называют функции, инвертирующие своё значение при инвертировании всех переменных, от которых они зависят. Обратите внимание, что P и S для четвертьсумматора и полусумматора не являются самодвойственными функциями! Преимущества, вытекающие из этого свойства полного двоичного сумматора, будут рассмотрены при анализе возможностей ИС типа 155ИМ1.

Уравнения, описывающие работу полного двоичного сумматора, представленные в совершенной дизъюнктивной нормальной форме (СДНФ), имеют вид:

Уравнение для переноса может быть минимизировано:

P = ab + ap + bp. (7)

При практическом проектированиии сумматора уравнения (6) и (7) могут быть преобразованы к виду, удобному для реализации на заданных логических элементах с некоторыми ограничениями (по числу логических входов и др.) и удовлетворяющему предъявляемым к сумматору требованиям по быстродействию.

Например, преобразуем уравнения (6) следующим образом:

Из выражений (8) следует, что полный двоичный сумматор может быть реализован на двух полусумматорах и одном двухвходовом элементе ИЛИ. Соответствующая схема приведена на рис. 5.

Рис. 5

Из выражения (8) для S также следует:

S = a Е b Е p. (9)

Примечание. Так как операция Е в выражении (9) коммутативна (переменные можно менять местами), то следует, что три входа полного двоичного сумматора абсолютно равноправны и на любой из них можно подавать любую входную переменную. Это полезно помнить, разводя печатные платы, на которых установлены ИС сумматоров.

Источник

Сумматор

Сумматор — устройство, преобразующее информационные сигналы (аналоговые или цифровые) в сигнал, эквивалентный сумме этих сигналов. [1]

Содержание

История

  • 1623 год и 1624 год — Вильгельм Шиккард в двух письмах Кеплеру описывает считающие часы, в которых одной из трёх главных частей был механический десятичный 6-ти разрядный сумматор [2]
  • 1645 год — Паскаль создал механическую суммирующую машину «Паскалину» с механическим десятичным сумматором
  • 1673 год — Лейбниц создал механический калькулятор, в котором был механический десятичный сумматор на механическом счётчике

Классификация сумматоров

В зависимости от формы представления информации различают сумматоры аналоговые и цифровые. [1]

По способу реализации

  • механические
  • электромеханические
  • электронные
  • пневматические

По принципу действия

  • на счётчиках, считающие количества импульсов в операндах
  • функциональные, выдающие на выходах значения логической функции суммы по модулю и логической функции разряда переноса:
    • каждый раз вычисляющие функцию разряда суммы по модулю и функцию разряда переноса
    • с таблицами заранее вычисленных значений функции разряда суммы по модулю и значений функции разряда переноса записанных в:
      • ПЗУ, ППЗУ (аппаратные) или
      • ОЗУ (аппаратные и программные)

По архитектуре

  • четвертьсумматоры — бинарные (двухоперандные) сумматоры по модулю без разряда переноса, характеризующиеся наличием двух входов, на которые подаются два одноразрядных числа, и одним выходом, на котором реализуется их арифметическая сумма по модулю; [3] [неавторитетный источник?] [4] [неавторитетный источник?]
  • полусумматоры — бинарные (двухоперандные) сумматоры по модулю с разрядом переноса, характеризующиеся наличием двух входов, на которые подаются одноимённые разряды двух чисел, и двух выходов: на одном реализуется арифметическая сумма по модулю в данном разряде, а на другом — перенос в следующий (старший разряд);
  • полные сумматоры — тринарные (трёхоперандные) сумматоры по модулю с разрядом переноса, характеризующиеся наличием трёх входов, на которые подаются одноимённые разряды двух складываемых чисел и перенос из предыдущего (более младшего) разряда, и двумя выходами: на одном реализуется арифметическая сумма по модулю в данном разряде, а на другом — перенос в следующий (более старший разряд). Такие сумматоры изначально ориентированы только на показательные позиционные системы счисления. [источник не указан 742 дня]

По способу действия

  • Последовательные (одноразрядные), в которых обработка разрядов чисел ведётся поочерёдно, разряд за разрядом, на одном и том же одноразрядном оборудовании;
  • Параллельные (многоразрядные), в которых слагаемые складываются одновременно по всем разрядам, и для каждого разряда имеется своё оборудование;

По способу организации переноса

  • С последовательным переносом; [источник не указан 742 дня]
  • С параллельным переносом; [источник не указан 742 дня]
  • С условным переносом; [источник не указан 742 дня]
  • С групповым переносом. [источник не указан 742 дня]

Двоичный сумматор

Двоичный сумматор может быть определён тремя способами:
1. табличным, в виде таблицы истинности,
2. аналитическим, в виде формулы (СДНФ),
3. графическим, в виде логической схемы.
Так как формулы и схемы могут преобразовываться, то, одной таблице истинности двоичного сумматора могут соответствовать множества различных формул и схем. Поэтому, табличный способ определения двоичного сумматора является основным.

Читайте также:  Тематическое планирование урока таблица

x=A 1 1 1 1
x1=B 1 1 1 1
x2=Pi-1 1 1 1 1 Название действия (функции) Номер функции
Si 1 1 1 1 Бит суммы по модулю 2 F3,150
Pi 1 1 1 1 Бит переноса F3,232

СДНФ суммы по модулю 2:
S_i=\mathbf<f data-lazy-src=

x 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 слагаемое
x1 2 2 2 1 1 1 2 2 2 1 1 1 слагаемое
x2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Перенос из n-1 разряда
S 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 2 1 МЗР суммы, сумма по модулю 3
C 1 1 1 1 1 1 1 1 1 СЗР суммы, перенос в n+1 разряд

Троичный одноразрядный полный сумматор в трёхбитной одноединичной системе троичных логических элементов, работающий в троичной несимметричной системе счисления, приведённый на рисунке справа описан в [6] [неавторитетный источник?] .

Троичный полный тринарный одноразрядный сумматор, работающий в троичной симметричной системе счисления Фибоначчи, является полной тринарной троичной логической функцией с двухразрядным результатом [7] [неавторитетный источник?] .

В симметричной троичной системе счисления

x 1 7 1 7 1 7 1 7 1 7 1 7 1 7 1 7 1 7 слагаемое
x1 1 1 1 7 7 7 1 1 1 7 7 7 1 1 1 7 7 7 слагаемое
x2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 7 7 7 7 7 7 7 7 7 Перенос из n-1 разряда Номер функции
S 7 1 7 1 1 7 7 1 1 7 7 1 1 7 7 1 7 1 МЗР суммы F3,-624603703776
C 1 1 1 1 7 7 7 7 СЗР суммы (трит переноса в n+1 разряд) F3,3483426737048

Троичный одноразрядный тринарный (трёхоперандный, полный) сумматор работающий в троичной симметричной системе счисления Фибоначчи в трёхбитной одноединичной системе троичных логических элементов с логическими элементами ИЛИ описан в [8] .

Троичный одноразрядный тринарный (трёхоперандный, полный) сумматор работающий в троичной симметричной системе счисления Фибоначчи в двухбитной системе троичных логических элементов с логическими элементами ИЛИ описан в [9] .

Троичный зеркально-симметричный одноразрядный полный сумматор описан в [10]

Принципиальная схема одноразрядного сумматора в несимметричной троичной системе счисления в трёхбитной одноединичной системе троичных логических элементов

Принципиальная схема троичного одноразрядного сумматора в двухбитной системе троичных логических элементов

Принципиальная схема троичного полного одноразрядного сумматора, работающего в троичной симметричной системе счисления Фибоначчи в трёхбитной одноединичной системе троичных логических элементов

Принципиальная схема троичного полного сумматора в троичной симметричной системе счисления Фибоначчи в двухбитной системе троичных логических элементов

См. также

  • Полусумматор
  • Дифференциатор
  • Алгебра Буля
  • Сложение по модулю 2
  • Троичная логика
  • Вычитатель
  • Схема ускоренного переноса
  • АЛУ

Примечания

  1. 12 Словарь по кибернетике / Под редакцией академика В. С. Михалевича. — 2-е. — Киев: Главная редакция Украинской Советской Энциклопедии имени М. П. Бажана, 1989. — 751 с. — (С48). — 50 000 экз. — ISBN 5-88500-008-5
  2. Считающие часы Вильгельма Шиккарда
  3. Троичный бинарный (двухоперандный) сумматор по модулю 3 (четвертьсумматор) в троичной несимметричной системе счисления и в троичной симметричной системе счисления с соответствием (0,1,-1)=(0,1,2) в трёхбитной одноединичной системе троичных логических элементов
  4. Троичный бинарный сумматор по модулю 3 (четвертьсумматор) в троичной несимметричной системе счисления в трёхбитной одноединичной системе троичных логических элементов
  5. А.С.Куликов. Двоичные сумматоры. Быстрый двоичный сумматор
  6. Троичный тринарный сумматор в троичной несимметричной системе счисления в трёхбитной системе троичных логических элементов
  7. http://andserkul.narod2.ru/troichnie_summatori/ А.С.Куликов. Троичные сумматоры
  8. Троичный тринарный сумматор-вычитатель в троичной симметричной системе счисления Фибоначчи в трёхбитной системе троичных логических элементов [неавторитетный источник?]
  9. Троичный тринарный сумматор-вычитатель в троичной симметричной системе счисления Фибоначчи в двухбитной системе троичных логических элементов [неавторитетный источник?]
  10. Компьютеры Фибоначчи. Троичное зеркально-симметричное сложение и вычитание

Литература

  • Угрюмов Е. П. Элементы и узлы ЭЦВМ. М.: Высшая школа, 1976. — 232 с.
  • Угрюмов Е. П. Цифровая схемотехника. — СПб.: БХВ-Петербург, 2001. — 528 с.
  • Жан М. Рабаи, Ананта Чандракасан, Боривож Николич. 11. Проектирование арифметических блоков: Сумматор // Цифровые интегральные схемы. Методология проектирования = Digital Integrated Circuits. — 2-е изд. — М .: Вильямс, 2007. — С. 912. — ISBN 0-13-090996-3

Ссылки

  • Сумматор — статья из Большой советской энциклопедии
  • http://slovari.yandex.ru/dict/bse/article/00076/43500.htm Яндекс.Словари: Сумматор

Wikitext-ru.svg

Wikimedia Foundation . 2010 .

Смотреть что такое «Сумматор» в других словарях:

Сумматор — в нейронных сетях блок, суммирующий сигналы, поступающие от нейронов через синапсы. В общем случае сумматор может преобразовывать сигналы и передавать их нейронам или сумматорам тоже через синапсы. См. также: Нейронные сети Финансовый словарь… … Финансовый словарь

сумматор — регистр, накопитель, тотализатор, суммирующее устройство; интегросумматор Словарь русских синонимов. сумматор сущ., кол во синонимов: 1 • интегросумматор (1) … Словарь синонимов

СУММАТОР — узел арифметического устройства ЭВМ, осуществляющий операцию суммирования чисел. Выполняется на логических элементах, интегральных схемах … Большой Энциклопедический словарь

СУММАТОР — (1) аналоговый устройство аналоговых вычислительных (см.) для преобразования информационных сигналов различных физ. процессов в суммы нескольких физ. величин. В зависимости от физ. природы входных и выходных величин суммирующие устройства делятся … Большая политехническая энциклопедия

сумматор — 3.1.28 сумматор: Элемент кабельной распределительной сети, обеспечивающий сложение энергии радиосигналов (оптических сигналов) на общей нагрузке. Источник … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

СУММАТОР — а; м. Основной узел арифметического устройства цифровой вычислительной машины или отдельный прибор, выполняющий операцию сложения двух чисел. Стрелка сумматора. * * * СУММАТОР СУММАТОР, узел арифметического устройства ЭВМ, осуществляющий операцию … Энциклопедический словарь

сумматор — (лат. summa сумма) один из элементов цифровой вычислительной машины, выполняющий суммирование. Новый словарь иностранных слов. by EdwART, , 2009. сумматор а, м. ( … Словарь иностранных слов русского языка

сумматор — sudėtuvas statusas T sritis automatika atitikmenys: angl. adder; combining unit; summation instrument; summator; summer vok. Addiereinrichtung, f; Addierer, m; Addierwerk, n; Summator, m; Summierer, m; Summierungseinrichtung, f rus. сумматор, m;… … Automatikos terminų žodynas

Сумматор — (от позднелат. surnmo складываю, от лат. summa сумма, итог) основной узел арифметического устройства (См. Арифметическое устройство) ЦВМ, посредством которого осуществляется операция сложения чисел. При поразрядном сложении десятичных… … Большая советская энциклопедия

Сумматор — м. Один из элементов ЭВМ, выполняющий суммирование. Толковый словарь Ефремовой. Т. Ф. Ефремова. 2000 … Современный толковый словарь русского языка Ефремовой

Источник

Adblock
detector